《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-測量列組間系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》測量列組間系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法x1，x2，x3，……，xny1，y2，y3，……，yn系統(tǒng)誤差計算數(shù)據(jù)比較法01CONTENTS目錄秩和檢驗法02t檢驗法03計算數(shù)據(jù)比較法PART01一、計算數(shù)據(jù)比較法對同一量獨立測量得m組結(jié)果，通過計算可以得到它們的算術(shù)平均值和標準差為：其標準差為而任意兩組結(jié)果之差為則:任意兩組結(jié)果與間不存在系統(tǒng)誤差的標志是：

一、計算數(shù)據(jù)比較法雷萊用不同方法制取氮，測得氮氣相對密度算術(shù)平均值及標準差為【例題】兩者差值：解:由化學(xué)法制取氮：由大氣中提取氮：標準差：兩種方法所得結(jié)果的差值遠遠大于兩倍標準差，故兩種方法間存在系統(tǒng)誤差。秩和檢驗法PART02二、秩和檢驗法獨立測得兩組的數(shù)據(jù)為將它們混和后，按從小到大的順序重新排列，觀察測量次數(shù)較少那一組數(shù)據(jù)，數(shù)出它的測得值在混合后的次序編號（即秩），再將所有測得值的次序相加，得到的即為秩和T。

二、秩和檢驗法01則說明兩組間不存在系統(tǒng)誤差。

二、秩和檢驗法對某量測得兩組數(shù)據(jù)如下，判斷兩組間有無系統(tǒng)誤差?！纠}】將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表解:Xi：14.7，14.8，15.2，15.6；yj：14.6，15.0，15.1T1234567xi14.714.815.215.6yj14.615.015.1二、秩和檢驗法對某量測得兩組數(shù)據(jù)如下，判斷兩組間有無系統(tǒng)誤差?！纠}】計算秩和T=1+4+5=10解:Xi：14.7，14.8，15.2，15.6；yj：14.6，15.0，15.1；

已知查秩和檢驗表得因故兩組間不存在系統(tǒng)誤差。二、秩和檢驗法將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表解:Xi：14.7，14.8，15.2，15.6；yj：14.6，15.0，15.1；

計算秩和T=1+4+5.5=10.5若兩組數(shù)據(jù)中有相同的數(shù)值，則該數(shù)據(jù)的秩按所排列的兩個次序的平均值計算。T12345.55.57xi14.714.815.215.6yj14.615.015.2二、秩和檢驗法02

二、秩和檢驗法xi：0.62，0.86，1.13，1.13，1.16，1.18，1.20，1.21，1.22，1.26，1.30yj

：0.99，1.12，1.21，1.25，1.31，1.31，1.38，1.41，1.48，1.50，1.59對某量進行兩組測量，測得數(shù)據(jù)如下用秩和檢驗法判斷兩組測量值之間是否有系統(tǒng)誤差。二、秩和檢驗法將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表解:T12345.5（5）5.5（6）78910.5（10）10.5（11）xi0.620.861.131.131.161.181.201.21yj0.991.121.21T1213141516.5（16）16.5（17）1819202122xi1.221.261.30yj1.251.311.311.381.411.481.501.59二、秩和檢驗法n1=11，n2=11，取xi

組的秩計算T，得T=89.5

二、秩和檢驗法

秩和檢驗法的優(yōu)缺點優(yōu)點有廣泛適用性簡單易懂穩(wěn)健性缺點信息利用不充分對樣本量的要求受極端值影響t檢驗法PART03三、t檢驗法當(dāng)兩組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，可用t檢驗法判斷兩組間是否存在系統(tǒng)誤差。若獨立測得兩組的數(shù)據(jù)為

令變量

此變量服從自由度為nx+ny-2的t分布變量。三、t檢驗法當(dāng)兩組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，可用t檢驗法判斷兩組間是否存在系統(tǒng)誤差。式中

三、t檢驗法對某量測得兩組數(shù)據(jù)。【例題】x：1.9，0.8，1.1，0.1，-0.1，4.4，5.5，1.6，4.6，3.4y：0.7，-1.6，-0.2，-1.2，-0.1，3.4，3.7，0.8，0.0，2.0用t檢驗法判斷兩組間是否