【課件】第2課時+平行線的性質與判定的綜合運用課件+人教版（2024）+數(shù)學七年級下冊

2025年春人教版

數(shù)學

七年級下冊第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質與判定的綜合運用1.掌握平行線的性質與判定的綜合運用；(重點)2.體會平行線的性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系.(難點)學習目標思考：平行線的判定與性質之間的關系.內錯角____同位角____兩條直線平行同旁內角____

相等

相等

互補判定

性質

情境導入平行線的其他判定方法，請用幾何語言表示.abc圖1abc圖2如果

a∥b，b∥c，那么

a∥c.如果

a⊥b，a⊥c，那么

b∥c.情境導入知識點一

平行線的性質和判定的綜合運用例1如圖，若∠1=∠3，∠2=60°

，則

∠4的度數(shù)為()A.60°B.100°C.120° D.130°C新知講解∵∠1=∠3，∴a∥b(內錯角相等，兩直線平行).∴∠2+∠5=180°(兩直線平行，同旁內角互補).∵∠4=∠5，∠2=60°，∴∠4=∠5=180°-∠2=120°.ab5例2如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，則∠3等于______°.35

角之間的關系

平行

角之間的關系

性質判定新知講解分析：∠1=∠2

AB∥EF例3已知

AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E.CD⊥BFAB∥CDAB⊥BFEF∥CD∠3=∠E新知講解解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(內錯角相等，兩直線平行).∵

AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線平行).∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).

∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等).新知講解例4如圖，∠1=∠2，∠E=∠F

，判斷

AB與

CD的位置關系

，說明理由.M分析：判定

AB∥CD與兩條直線相截的第三條直線延長

BE

交

DC

的延長線于M先證BM∥FC∠M=∠1∠M=∠2新知講解M解：AB∥CD，理由如下：

如圖，延長

BE交

DC的延長線于點

M，

∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC.

∴∠M=∠2.

∵∠1=∠2，

∴∠M=∠1.

∴AB∥CD.新知講解例5如圖，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.試說明：∠1=∠2.要說明∠1=∠2找中間角∠BCE需說明∠2=∠BCE由MN//CE得到需說明∠1=∠BCE由ED//BC得到新知講解解：∵CE⊥AB,MN⊥AB,∴MN∥CE,∴∠2=∠BCE.∵∠EDC+∠ACB=180°,∴ED//BC，∴∠1=∠BCE,∴∠1=∠2.思路點撥：本例中要說明兩個角相等，可借助平行線的性質，通過第三個角進行等角轉化.新知講解1.如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°

，則∠C的度數(shù)為()A.154° B.144° C.134° D.124°D隨堂練習2.如圖，C、D是直線

AB上的兩點，∠1+∠2=180°，DE

平分∠CDF

，EF∥AB.(1)CE與

DF平行嗎？為什么？(2)若∠DCE=

130°，求∠DEF的度數(shù).

∠1+∠2=180°∠2=∠DCE(1)(2)

CE∥DF∠1+∠DCE=

180°CE∥DF∠DCE=

130°∠CDF=50°∠CDE=25°EF∥AB∠DEF=25°隨堂練習解：(1)CE∥DF，∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，

∴∠2=∠DCE.

∴CE∥DF.

隨堂練習3.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).分析：DG∥AB

EF∥AD∠2=∠3∠1=∠3∠BAC+∠AGD=180°∠AGD=110°隨堂練習解：∵

EF∥AD，∴∠2=∠3.

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3.

∴DG∥AB.

∴∠BAC+∠AGD=180°.

∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.隨堂練習4.如圖①，AB∥CD，E是射線

FD上的一點，∠ABC=140°，∠CDF=40°.(1)試說明：BC∥EF；(2)連接

BD，如圖②.若∠BAE=110°，BD∥AE，則BD是否平分∠ABC？

請說明理由.圖①圖②隨堂練習解：(1)∵

AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°.

∵∠ABC=140°，

∴∠BCD=40°.

∵∠CDF=40°，

∴∠BCD=∠CDF.

∴BC∥EF.

圖①圖②隨堂練習5.如圖，∠1+∠2=180°.(1)試說明：AB//EF;(2)若CD平分∠ACB,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠EDF的度數(shù).