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-(要求:本次課在學(xué)生學(xué)有余力的情況下,教師可以補(bǔ)充以下內(nèi)容:1.可以將解一元二次不等式與解分式不等式合起來(lái)講,并補(bǔ)充根式不等式、高2通過(guò)圖象,理解并掌握一元二次不等式、二次函數(shù)及一元二次方程之間的關(guān)系3學(xué)會(huì)解一元二次不等式、學(xué)會(huì)不等式解集的表示方法一元二次方程間.實(shí)數(shù)集R用區(qū)間(-∞,+∞)表示,其中"∞”讀"”;"-∞”讀"負(fù)無(wú)窮大”;"+∞”讀"正無(wú)窮大”.(A3≤y≤1(B7≤y≤1(C7≤y≤11(D7≤y<11-},求a·b3(A)2x5y(B)x3y(C)x+3y(D)x5y*+13=0)*+3+=02-1999*+50=02-2000*+1999=02A.m>9B.m=C.m<9D.m>EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(9),2)求當(dāng)函數(shù)取最大(小)值時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量*的值:(1)*≤-22)*≤233≤*≤-1;A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)-(1)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.|(-∞,-2,(1)+6(2)x4-2x2-82.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(1),3)m-1的頂點(diǎn)在*軸下方()A.m=5B.m=-1C.m=5,或m=-1D.m=1C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)A4≤a≤4B4<a<4C.a(chǎn)≥4或a≤-4D.a(chǎn)4或a>4求當(dāng)函數(shù)取最大(?。┲禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量*的值:-22(A)1(B)2(C)1(D)2第二講《集合的含義與表示》x3+32.能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題,感受3.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征性質(zhì).1.一般地,把研究對(duì)象統(tǒng)稱為,把一些元素組成的總體叫,也簡(jiǎn)稱;3.集合常用大寫字母表示,元素用小寫字母表示;(3)集合相等:構(gòu)成兩個(gè)集合的元素.4.常用數(shù)集及其記法(1)把集合的元素一一列舉出來(lái),并用花括號(hào)"{}”括起來(lái),這種表示集合的方法叫代表元素,P是確定條件;-(2)*班所有高個(gè)子的同學(xué);(5)反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合.例2.已知集合中的三個(gè)元素可構(gòu)成*一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng),則此三角形一定A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形{值.訓(xùn)練3.設(shè)a,b都是非零實(shí)數(shù)可能取的值組成的集合是________.()C.方程x2-1=0的實(shí)數(shù)解D.周長(zhǎng)為10cm的三角形()}-()2()6.下列各組中的兩個(gè)集合M和N,表示同一集合的是().4A,4B,5A,5B.A1BC1或--D.A.a(chǎn)B.bC.cD.DC.全體自然數(shù)的集合可表示為{自然數(shù)}-D.方程x2-4=0實(shí)數(shù)根的集合表示為{(-2,2)}A.2B.3C.4D.57.已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,則m的值為 .A.0?MB.2∈MC4?MD.4∈M第三講《集合間的基本關(guān)系》(要求:以下題為例,可以簡(jiǎn)單地講一講一元二次方程根的分布問(wèn)題:3.能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用;1、子集:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的元素都是集合B的元素,我們就說(shuō)兩個(gè)集合有包含關(guān)系。稱集合A是集合B的子集。記作:AB或B≥A。讀作:"A含于B”或"B包含A”;AB子集性質(zhì)1)任何一個(gè)集合是的子集;即:AA;B-集合B的真子集。記作:AB(或B呈A讀作:A真包含于B(或B真包含A).N{0}.ABA.{例3.已知集合A={*|-2≤*≤7},B={*|m+1<*<2m-1},若BA,**數(shù)m的取值*圍.2{}{()-4.下列四個(gè)命題:①⑦={0};②空集沒(méi)有子集;③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子任何一個(gè)集合的子集.其中正確的有[]正確的是(){2,4,6,8}的非空真子集的個(gè)數(shù)是()A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C.第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)集D.第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集取值集合.1.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4AB,AC,{2}C,2C.-a}二A{1,2,3,4,5}的集合A的個(gè)數(shù)是[]10},A二M,且A二N,**數(shù)a的值.9.已知M={*|-2≤*≤5},N={*|a+1≤*≤2a-1}.(Ⅰ)若M二N,**數(shù)a的取值*圍;(Ⅱ)若M彐N,**數(shù)a的取值*圍.第四講《集合的基本運(yùn)算》(要求:可以以下題為例,簡(jiǎn)單地講一講一元二次方程在*區(qū)間有解的問(wèn)題1.理解交集與并集的概念,掌握交集與并集的區(qū)別與2.會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集,并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;3.理解全集的概念以及在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義;5.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.1.交集的定義:一般地,叫做A與B的交集.記作讀作:即A∩B=AB2.并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A與AB即A∩B=Venn圖如右表示.3.性質(zhì):①交集的性質(zhì)(1)A∩A=A∩Φ=(2)A∩B二A∩B二.②并集的性質(zhì):(1)AUA=AUΦ=(2)AUBAAUBB③若AUB=B或A∩B=A,則4.全集:如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素,則就稱這個(gè)集合為全集5.補(bǔ)集:已知集合U,集合A二U,由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作A相對(duì)U提示:全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念,補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制.-提示:有關(guān)不等式解集的運(yùn)算可以借助數(shù)軸來(lái)研究.A.{*|2<*≤3}B.{*|*≥1}C.{*|2≤*<3}D.{*|*>2}(2)設(shè)集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},則M∩N等于().RRC.{*|0<*<6}D.{*|*≤0或*≥6}RR訓(xùn)練2.(1)設(shè)全集U=R,集合A={*|*≥0},B={y|y≥1},則[UA與[UB的包含關(guān)系是(2)已知全集U=R,集合A={*|-1≤*≤2},B={*|4*+p<0},且B?CUA,則實(shí)數(shù)p{1241A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.4A.2B.3C.4D.5A.M=PB.MPC.PMD.M與P沒(méi)有公共元素-RA.A∩B={-21}B.([A)∪B=(-∞,0)RRC.A∪B=(0,+∞)D.([A)∩B={-21}R6.已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩([IM)=?,則M∪N等于A.MB.NC.ID.?A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SA1B2C3D42}.若A∪BA.0B.1C.2D.4A.a(chǎn)<2B.a(chǎn)2C.a(chǎn)1D1<a≤2 .4.已知集合A={*|*=2k+1,k∈N*},BA.BB.AC.ND.RUA.9B.8C.27D.26-[UA∪[UB[U(A∪B)=.a-3},A={2,|a-7|},[UA={5},求a的值.名同學(xué)參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng),每人至少參加了一項(xiàng),參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名,參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名,則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為A.50B.45C.40D.351.掌握集合的交、并、補(bǔ)集三種運(yùn)算及有關(guān)性質(zhì),能運(yùn)行性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,掌握2.能使用數(shù)軸分析、Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.U2.交、并、補(bǔ)有如下性質(zhì):A∩A=;A∩⑦=;A∪A=;A∪⑦=;例1.集合A={-1,2},B={*|m*+1=0},若A∩B=B,則m的值組成的集合是EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(〔),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(1),2)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(〔),l)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(〔),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(1),2)例2.已知全集I={0,1,2},滿足CI(A∪B{2}的A、B共有的組數(shù)為()A.5B.7C.9D.11-例3.學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì),*班有30名學(xué)生,其中20人報(bào)名參加賽跑項(xiàng)目,11人報(bào)名參加跳躍項(xiàng)目,兩項(xiàng)都沒(méi)有報(bào)名的有4人,則兩項(xiàng)都參加的共有人.感冒藥又帶胃藥的人數(shù)的最大值為;最小值為.UM)()USUT4.如圖,陰影部分用集合A、B、U表示為()UA)∩BB.([UA)∪([UB)C.A∩([UB)D.A∪([UB)A.3B.6C.8D.10A.2B.3C.4D.57.已知集合A={a,b,c},集合B滿足A∪B=A,這樣的集合B有 -a叫做集合{*|a≤*≤b}的"長(zhǎng)度”,則集合M∩N的"長(zhǎng)度”-(2010.)對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω,如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平):2.設(shè)A、B、C為三個(gè)集合,A∪B=B∩C,則一定有()A.A?CB.C?AC.A≠CD.A=?A.M∩N={4,6}B.M∪N=UC.([UN)∪M=UD.([UM)∩N=N素組成的集合稱為A的"孤星集”,若集合M={0,1,3}的孤星集為M′,集合N={0,3,4}的孤星集為N′,則M′∪N′=()6.設(shè)A,B是非空集合,定義A*B={*|*∈A∪B且*?A∩B},已知A={*|0≤*<3},B=8.定義集合運(yùn)算:A⊙B={*|*=nm(n+m),n∈A,m∈B}.設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為.9.*班50名同學(xué)參加一次智力競(jìng)猜活動(dòng),對(duì)其中A,B,C三道知識(shí)題作答情況如下:答錯(cuò)AC者4人,A,B,C都答錯(cuò)的有1人,問(wèn)A,B,C都答對(duì)的有多少人?-(要求:在學(xué)生學(xué)有余力的情況下,可以講一講雙勾函數(shù)的性質(zhì))1.通過(guò)豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;1.函數(shù)的定義:設(shè)A、B是非空數(shù)集,如果按照*種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)*,在集合B中都有的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),則稱fA→B為從集合A到集合B的函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫.2.常見函數(shù)的定義域與值域.反比例函數(shù)提示:要充分理解函數(shù)的概念和y=f(*)的意義.f(x)=x22x+3,求f(0)、f(1)、f都有唯一確定的|a|和它對(duì)應(yīng),則函數(shù)的值域?yàn)?A.9B.7C.5D.3例2.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù).-4-*,+12A.①②③B.①③④C.②⑤D.③④45.設(shè)集合M={*|0≤*≤2},N={y|0≤y≤2},則下面的4個(gè)圖形中,能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A.①②③④B.①②③C.②③D.②x2f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)的定義域是A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)U(1,4]D.(0,1)-A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.{1,3,5}D.RA.*=y(tǒng)2+1B.y=2*2+1C.*-2y=6D.*=y(tǒng)**1413232132344142A.{*|*≥0}B.{*|*≥1}C.{*|*≥1}∪{0}D.{*|0≤*≤1}A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1,+∞)A.{a|a∈R}B.C.D.{a|0≤a<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(3),4)}1.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱這兩個(gè)函數(shù)(或?yàn)橥缓瘮?shù)注意:兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān).-④抽象函數(shù)定義域的求法.例1.下列各項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是()EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(x),2)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up13(3),x)f(3)=q則f(72)等于A.p+qB.3p+2qC.2p+3qD.p3+q21EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(3),2)22B.y=*2C.y={lx3D.y=*32.設(shè)f(x)=x3+1,則f{f[f(0)]}=.x2x2x-A.15B.1C.3D.307.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)x,y∈R,恒有fA.[-1,2)B.[-1,1]C.(-2,2)D.[-2,2)(AB)(CD)-A.1B.-1C.5D.-5 .(2)f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1)+f(1)+f(1)=.A.[一1,2)B.[0,一2)C.[0,7.若兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同,值域也相同,但定義域不同,則稱這兩個(gè)函數(shù)為同族函數(shù),A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)(要求:在講函數(shù)的圖像的時(shí)候,可以講函數(shù)圖像的平移變化)),在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);1.函數(shù)的表示法常用的有、、。列表法:來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):不需計(jì)算就可看出函數(shù)值.⑵已知函數(shù)的類型求函數(shù)的解析式;⑶運(yùn)用換元法求函數(shù)的解析式;例1.*學(xué)生離家去學(xué)校,由于怕遲到,所以一開始就跑步,等跑累了再走作余下的路,在下圖中縱軸表示離學(xué)校距離,橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間,則下圖中較符合學(xué)生走法的是ddddOtOtOtOt.-ABCD301.下圖中的A.B.C.D四個(gè)圖象中,ABCD(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,停下來(lái)想了一會(huì)還是返回家取了作業(yè)本(2)我騎著車一路勻速行駛,只是在途中遇到一次交l1-6.一個(gè)面積為100cm2的等腰梯形1f(1)=2,則f(3)等于()A.2B.3C.6D.9A.必有一個(gè)B.一個(gè)或兩個(gè)C.至多一個(gè)D.可能兩個(gè)以上2-11D.*-11.分段函數(shù):在函數(shù)的定義域內(nèi),對(duì)于自變量*的不同取值區(qū)間,有著,這樣的函數(shù)通常叫關(guān)鍵:"分段函數(shù),分段處理”在集合B中都有的元素y與之對(duì)應(yīng),則就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè).記作"f:A→B”3.函數(shù)與映射的關(guān)系:函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng),若將其中的條件"”弱化簡(jiǎn)言之:函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù).例1.設(shè)fA.π+1B.0C.πD.-1-訓(xùn)練2.已知集合A={a,b},B={1,2},則下列對(duì)應(yīng)不是從A到B的映l2x*0=________.則與A中的元素(-1,2)對(duì)應(yīng)的B中的元素為()2.給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng),其中構(gòu)成映射的是…()A.4B.1或-1C1或4D.11或4-A.24B.21C.18D.16象是一條線段;③分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集;④若D、D分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)關(guān)系的值域,則D∩DA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)A1B0C-1Dπ .2是從集合A到集合B的映射,如果A={1,2},則A∩B為()-2,*<0bA1B.0C.1D.±1第十講《單調(diào)性與最大(?。┲怠罚ㄒ螅汉瑓⒌亩魏瘮?shù)的最值問(wèn)題以及有區(qū)間限制的二次函數(shù)的最值問(wèn)題應(yīng)做重點(diǎn)講練)1.通過(guò)已學(xué)的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)內(nèi)容和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義;2.掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的判斷方法:定義法和圖象法,學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì);3.能夠熟練的掌握用定義法證明函數(shù)單調(diào)性及其步驟.6.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù),體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的運(yùn)用.1<*2-*-6|的圖象,指出其單調(diào)區(qū)間.例2.先畫出下列函數(shù)的圖象,指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性;再運(yùn)用定義進(jìn)行證明.(1)f(x)=-3x+22)f(x)=-x2-2xx②變形的常用方法有:因式分解、通分、有理化、配方法.{-*=--A.在(-1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增B.在(-1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減C.在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增D.在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減m+9),則實(shí)數(shù)m的取值*圍是A.(-∞,-3)B.(0,+∞)C.(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)2+31A.42,12B.424C.124D.無(wú)最大值,最小值為-4A.有最大值3,最小值-1B.有最大值3,無(wú)最小值C.有最大值7-27,無(wú)最小值D.無(wú)最大值,也無(wú)最小值-(2009.)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)增加,則滿A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)1A.y=3-*B.y=*2+1C.y=*D.y|*|A.必是增函數(shù)B.必是減函數(shù)C.是增函數(shù)或減函數(shù)D.無(wú)法確定單調(diào)性A.最大值4,最小值0B.最大值0,最小值-4C.最大值4,最小值-4D.最大值、最小值都不存在2-4A.為增函數(shù),且最小值為-5B.為增函數(shù),且最大值為-5C.為減函數(shù),且最小值為-5D.為減函數(shù),且最大值為-52第十一講《奇偶性》(要求:可以將函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性、周期性結(jié)合起來(lái)講)-3.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于對(duì)稱,奇函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱,偶函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱.f(x)=2xf(x)=(x-1)2(f(x)=x5+2x3+3x2A.5B.10C.8D.不確定((1)),-((1))A.1B1C.0D.不存在-=.7A15B.15C.10D10①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)②奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)③偶函數(shù)的圖象與y軸一定相交④圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定為偶函數(shù)A.①②B.③④C.①④D.②③(3)結(jié)合圖象判斷函數(shù)的奇偶性,并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)增區(qū)間.(2011.)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g)=ex,則g(x)=-x)C.-x-ex)D.1(ex-e-x)12A.是奇函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)-C.是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)12-,-,-,-1.理解集合有關(guān)概念和性質(zhì),掌握集合的交、并、補(bǔ)等三種運(yùn)算,會(huì)利用幾何直觀性研究2.深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念,理解對(duì)應(yīng)法則、圖象等有關(guān)性質(zhì),掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判定方法和步驟,并會(huì)運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題.例1.若奇函數(shù)f(x)(x∈R),滿足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(1)等于()A.0B.1C.-D.-f(x.y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.f(x)(x∈R,x≠0)滿足f(x1)+f(x2)=f(x1.x2))D.無(wú)法確定C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D-m恒成立,**數(shù)m的取值*圍.kn-1,則.A.1B.2C.3D.4UU1,

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