精-品解析：廣東省深圳市龍崗區(qū)知新學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（原卷版）

第1頁/共1頁2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)知新學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題（每小題3分，共24分）1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣4x+5＝0C.+x﹣2＝0 D.（x﹣1）2+y2＝32.關(guān)于x一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一個(gè)根為0，則a的值為（）A.2 B.0 C.2或－2 D.－23.一元二次方程，配方后可變形為（）A. B. C. D.4.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)∠A＝60°時(shí)，它是菱形 D.當(dāng)AB＝BC，AC＝BD時(shí)，它是正方形5.國(guó)慶節(jié)老同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，所有人共握手78次，則參加聚會(huì)的人數(shù)是（）A.10 B.11 C.12 D.136.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A. B.且C.且 D.且7.如圖，有一張長(zhǎng)，寬的矩形紙片，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)是，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.8.在如圖所示的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，計(jì)算落在，，三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)的比．多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，把“在圖形中隨機(jī)撒豆子”作為試驗(yàn)，把“豆子落在中”記作事件，估計(jì)的概率（W）的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）9.若是關(guān)于x一元二次方程的一個(gè)根，則的值為________．10.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球___________．11.已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)在第_____象限．12.如圖，某學(xué)校的校門是伸縮門，伸縮門中的每一行有菱形20個(gè)，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為25cm．校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的鈍角度數(shù)為120°，校門部分打開時(shí)，每個(gè)菱形原來120°的角縮小為60°，則校門打開了______cm．13.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是__.

三、解答題14.解方程：（1）（2）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.勞動(dòng)教育是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容．某校為加強(qiáng)家政學(xué)習(xí)，倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸隽λ芗暗募覄?wù)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷如下表所示，并繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．平均每周做家務(wù)時(shí)間的調(diào)查表設(shè)平均每周做家務(wù)的時(shí)間為x小時(shí)，則最符合你的選項(xiàng)是（）（單選）A．0≤x<1B．1≤x<2C．2≤x<3D．x≥3請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：并估計(jì)該校1600名學(xué)生中平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從做家務(wù)表現(xiàn)突出的4人中評(píng)選2名學(xué)生授予“家務(wù)能手”稱號(hào)，這4人中有2名男生，2名女生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出授予稱號(hào)的2名學(xué)生恰好都是女生的概率．17.鹽城著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”大洋灣景區(qū)在年五一小長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)萬人次，在年五一小長(zhǎng)假期間接待游客達(dá)萬人次．（1）求大洋灣景區(qū)至年五一小長(zhǎng)假期間接待游客人次的年平均增長(zhǎng)率；（2）大洋灣景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價(jià)為元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)元，則平均每天可銷售杯，若每杯價(jià)格每降低元，則平均每天可多銷售杯，年五一小長(zhǎng)假期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天元利潤(rùn)額？18.如圖，在矩形中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段BD上的點(diǎn)，且，連接．（1）求證：四邊形平行四邊形；（2）若，當(dāng)AD的長(zhǎng)為何值時(shí)，為菱形？并說明理由．19.材料1：法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦?韋達(dá)在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中提出一元二次方程的兩根，有如下的關(guān)系（韋達(dá)定理）：，；材料2：如果實(shí)數(shù)、滿足、，且，則可利用根的定義構(gòu)造一元二次方程，將、看作是此方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下面問題：（1）①已知一元二次方程的兩根分別為，，則_______，_______．②已知實(shí)數(shù)，滿足：，（），則_______．（2）已知實(shí)數(shù)、、滿足：，，且，求的取值范圍．20.在一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，趙老師給出了下列問題：（1）【提出問題】如圖1，在中，E是的中點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，就稱是的“雙中線”，．則______．（2）【探究規(guī)律】在圖2中，E是正方形一邊上中點(diǎn)，P是上的中點(diǎn)，則稱是正方形的