貴州省黔東南州從江縣東朗中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

從江縣東朗中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(120分鐘150分)選擇題(每小題3分,共36分)1.月球表面的白天平均溫度為零上126℃,記作+126℃,夜間平均溫度為零下150℃,應(yīng)記作()A.+150℃ B.-150℃ C.+276℃ D.-276℃2.下列運(yùn)算中,正確的是 ()A.-(a-b)=-a-b B.-2(x-3y)=-2x+3yC.2(a+b)=2a+b D.5x2-2x2=3x23.2023年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)到1158萬人,數(shù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.1.158×107 B.1.158×108C.1.158×103 D.1158×1044.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列判斷正確的是()A.|a|<1 B.ab>0 C.a+b>0 D.1-a>15.一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字.其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“新”相對的字是 ()A.祝 B.年C.愉 D.快6.若單項(xiàng)式13amb3與-2a2bn的和仍是單項(xiàng)式,則方程m3x-n=1的解為 (A.x=-2 B.x=2 C.x=-6 D.x=67.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx的值為2024,則當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為 ()A.2022 B.-2022 C.2023 D.-20238.如表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系,則“△”處應(yīng)填 ()x7△y514A.19.6 B.2.5 C.3.5 D.109.已知x=a是方程x-2=a+23x的解,則a的值等于 (A.32 B.-32 C.310.一家商店將某種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果這種商品每件仍可獲利24元,這種商品的進(jìn)價(jià)是 ()A.220元 B.180元 C.200元 D.190元11.如圖,已知線段AB=16cm,點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn),則DE的長為()A.4cm B.8cm C.10cm D.16cm12.設(shè)A=48×132-4+142-4+…+11002-4,利用等式1n2-4=141nA.18 B.20 C.24 D.25二、填空題(每小題4分,共16分)13.若∠1=20°13',∠2=20.13°,則∠1∠2.(填“>”“<”或“=”)

14.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值等于2,計(jì)算m-(a+b)2-(cd)3的值是.

15.為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有如下規(guī)定:如果每戶用電不超過100千瓦時(shí),那么每千瓦時(shí)電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過100千瓦時(shí),那么超過部分每千瓦時(shí)加倍收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電200千瓦時(shí),則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)元.

16.某校七年級(jí)同學(xué)參加研學(xué)活動(dòng),每位同學(xué)可體驗(yàn)一至兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng).現(xiàn)有50位同學(xué)體驗(yàn)了瓷器制作或麻餅制作.已知體驗(yàn)瓷器制作的人數(shù)比體驗(yàn)麻餅制作的人數(shù)多8人,兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)都體驗(yàn)的有16人,則體驗(yàn)麻餅制作的有.

三、解答題(共98分)17.(10分)計(jì)算:(1)(-7.03)×40.16+(-0.16)×(-7.03)+7.03×(-60);(2)-|(-2)2-32|×(-0.2)+0÷1357×3118.(10分)(1)先化簡,再求值:2x2-3-13x2+23xy-2y2-2(x2-(2)解方程:3x+x-12=3-19.(10分)如圖1,是形狀為長方體的某種包裝盒,它的長∶寬∶高=3∶2∶1.5,其展開圖如圖2所示(不包含包裝盒的黏合處).(1)設(shè)該包裝盒的長為3x分米,展開圖中MN的長度為分米(用含x的式子表示);

(2)若MN的長度為18分米,現(xiàn)對包裝盒外表面涂色(含底面),且每平方分米涂料的價(jià)格為0.15元,求整個(gè)包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是多少元?20.(10分)2023年中秋國慶“雙節(jié)”黃金周期間,國家高速公路實(shí)行免費(fèi)通行政策,某高速公路路口在9月30日至10月6日的車流量變化如表.(“+”表示今天的車流量比昨天的多,“-”表示今天的車流量比昨天的少)(單位:萬輛)日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日車流量變化+2.3+0.6-1.5-0.6+0.6+2.1+0.5已知9月29日的車流量為3萬輛.(1)10月3日的車流量為多少萬輛?(2)表中七天內(nèi)車流量最大的是哪天?最小的是哪天?車流量最大的一天比最小的一天多多少萬輛?(3)9月30日到10月6日的車流總量為多少萬輛?21.(10分)(2024·畢節(jié)大方縣期末)一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),再以八折銷售,售價(jià)為180元.(1)這件商品的成本價(jià)是多少?(2)求這件商品的利潤率.22.(12分)我們規(guī)定,關(guān)于x的一元一次方程mx=n(m≠0)的解為x=m+n,則稱該方程為和解方程,例如2x=-4的解為x=-2=-4+2,則該方程為和解方程.請根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題:(1)下列關(guān)于x的一元一次方程是和解方程的有.(填序號(hào))

①23x=-23;②-3x=94;③5(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x=2a-10是和解方程,則a=.

(3)關(guān)于x的一元一次方程3x=a+b是和解方程,則代數(shù)式a(a2b+1)+b(1-a3)的值為.

(4)關(guān)于x的一元一次方程3x=a+b是和解方程且它的解為x=a,求代數(shù)式2ab(a+b)的值.23.(12分)如圖所示,已知OB,OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.(1)若∠BOC=25°,∠MOB=15°,∠NOD=10°,求∠AOD的大小;(2)若∠AOD=75°,∠MON=55°,求∠BOC的大小;(3)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的大小(用含α,β的式子表示).24.(12分)某長方形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成,圖1表示此人行道的地磚排列方式,其中正方形地磚為連續(xù)排列.【觀察思考】(1)當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí),等腰直角三角形地磚有塊(如圖2);

(2)當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí),等腰直角三角形地磚有塊(如圖3);以此類推.

【規(guī)律總結(jié)】(3)長方形人行道上每增加1塊正方形地磚,則等腰直角三角形地磚增加塊;

(4)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚,則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示);

【問題解決】(5)現(xiàn)有2023塊等腰直角三角形地磚,若按此規(guī)律再建一條人行道,要求等腰直角三角形地磚剩余最少,則需要正方形地磚多少塊?25.(12分)如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),表示的有理數(shù)分別為a,b,已知AB=12,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),且OA=2OB.(1)a=,b=;

(2)若動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),2OP-