浙江省金華市東陽(yáng)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

東陽(yáng)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.若，則的值為（）A.2 B.3 C. D.2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）A. B.C. D.4.的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定5.若有四張完全一樣的卡片正面分別寫有、2、4、0，現(xiàn)背面向上，隨機(jī)抽取一張卡片數(shù)字記為a，則能使二次函數(shù)的圖象開口朝上的概率為（）A.0 B. C. D.6.已知的半徑為，點(diǎn)P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且，則過(guò)點(diǎn)P的弦長(zhǎng)不可能是（）A.14 B.16 C.18 D.207.如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，、、都是格點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)A、B、C、D為上的4個(gè)點(diǎn)，連結(jié)，若，則用含的式子表示為（）A. B. C. D.9.根據(jù)表格，判斷方程的解在下面哪個(gè)范圍之間（）x的值22.12.22.32.4的值33.313643994.36的值3.53.483.453.433.42A.2~2.1之間 B.2.1~2.2之間 C.2.2~2.3之間 D.2.3~2.4之間10.如圖，是邊長(zhǎng)為1正三角形，分別在與延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D、E，使得，則下列等式不成立的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.線段2和8的比例中項(xiàng)是__________．12.一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤如圖所示，紅色扇形的圓心角為，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是__________．13.已知二次函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為______________．14.如圖是將五本同規(guī)格的書放入一層書架后的主視圖，已知四本書擺放整齊，一本書側(cè)倒，書的厚度為，高度為，現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)為，若將側(cè)倒的書擺正，則最多還能再放入厚度為的書______________本．15.如圖，過(guò)點(diǎn)作半徑為1的圓，過(guò)點(diǎn)作的切線，Q為切點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______________．16.如圖，在中，，是的外接圓，將沿著弦折疊交于點(diǎn)P，則_______．三、解答題（本題有8小題，共72分）17.某商場(chǎng)推出購(gòu)物摸球返現(xiàn)活動(dòng)，在不透明的箱子中裝有3個(gè)形狀大小完全一樣的小球，小球上分別印著“10元”“20元”“30元”的字樣．規(guī)定顧客一次性消費(fèi)滿200元就可以參與摸球返現(xiàn)活動(dòng)，摸中多少返現(xiàn)多少．（1）小聰有1次摸球機(jī)會(huì)，求他摸中“30元”小球的概率；（2）小明有2次摸球機(jī)會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出他2次摸球得到的返現(xiàn)金額之和超過(guò)30元的概率．18.如圖，D、E分別是上的兩點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將繞某一旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到；（1）直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：______________；（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)．20.如圖，是爆竹燃放過(guò)程中離地面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，爆竹達(dá)到最大高度，當(dāng)時(shí)，爆竹發(fā)生爆炸，（1）求爆竹燃放過(guò)程中離地面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式；（2）爆竹爆炸時(shí)，離地安全高度不能低于，現(xiàn)測(cè)得，這款爆竹安全嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．21.圖1是小心地滑提示牌的實(shí)物圖，圖2和圖3分別是這款提示牌放置在水平地面上和斜坡上的主視圖，已知．，提示牌完全展開時(shí)頂角．（1）如圖2所示，提示牌完全展開放置在水平地面上，求提示牌的高度；（2）如圖3所示，提示牌完全展開放置在斜坡上，點(diǎn)P是的重心，過(guò)點(diǎn)P作水平地面的垂線交于點(diǎn)Q，當(dāng)，則提示牌放置不穩(wěn)定．若斜坡坡角時(shí)，請(qǐng)計(jì)算判斷提示牌完全展開放置在該斜坡上是否穩(wěn)定．（，，，，，）22.測(cè)量路燈高度，人在路燈下的影長(zhǎng)等活動(dòng)目標(biāo)測(cè)量路燈高度，人在路燈下的影長(zhǎng)等工具皮尺、標(biāo)桿活動(dòng)一：測(cè)量路燈的高度．如圖1，標(biāo)桿垂直于地面，在路燈光源B照射下在地面產(chǎn)生影子，測(cè)量．活動(dòng)二：測(cè)量某同學(xué)的影長(zhǎng)．如圖2，身高的同學(xué)站在離路燈遠(yuǎn)的地方，即，在路燈光源B照射下在地面產(chǎn)生影子．活動(dòng)三：有趣的發(fā)現(xiàn)．如圖，標(biāo)桿垂直于地面，在相鄰路燈光源B與照射下在地面產(chǎn)生影子與，若路燈，通過(guò)測(cè)量猜想發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的結(jié)論：根據(jù)上面數(shù)學(xué)活動(dòng)記錄，回答下面問(wèn)題：（1）根據(jù)活動(dòng)一測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算路燈的高度；（2）根據(jù)活動(dòng)二測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算同學(xué)的影長(zhǎng)；（3）請(qǐng)證明活動(dòng)三猜想的結(jié)論：．23.已知二次函數(shù)其中，（1）求二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，求整數(shù)a的值；（3）若二次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的范圍．24.如圖1所示，在中，，作的平分線交于點(diǎn)D，作的外接圓，圓心為O，（1）求證：是切線；（2）如圖2，記．①當(dāng)時(shí)，求的半徑長(zhǎng)；②在下方優(yōu)弧上取點(diǎn)P，使得，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示．東陽(yáng)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】##0.2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本題有8小題，共72分）【17題答案】【答案】（1）他摸中“30元”小球概率為；（2）．【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）4【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）安全，理由略【21題答案】【答案