四川文化藝術學院《常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川文化藝術學院

《常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.2、設函數，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.3、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設函數，求在點處的二階偏導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數在處的導數為____。2、求微分方程的通解為______________。3、設向量，，若向量與向量垂直，則。4、計算極限的值為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）設函數，已知曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在內連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在，則在內

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