四川中醫(yī)藥高等?？茖W?！稊?shù)值計算方法實驗課》2023-2024學年第一學期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁四川中醫(yī)藥高等?？茖W校《數(shù)值計算方法實驗課》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''4、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在5、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。3、設(shè)，求的導數(shù)為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為。現(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系。2、（本題10分）求級數(shù)的和。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（