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2024-2025學年河北省唐山市高二10月月考數(shù)學質量檢測試題一、單選題1．直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．已知空間向量，，，則（

）A．4 B．-4 C．0 D．23．若兩條直線：與：垂直，則a等于（

）A．1 B．-1 C．2 D．4．如圖，在四面體OABC中，，且，則（

）A． B． C． D．5．若直線：與直線相交，且交點在第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（

）A． B．C． D．2024-2025學年高二上學期第一次月考數(shù)學試題作業(yè)2單選題6．已知是棱長為8的正方體外接球的一條直徑，點M在正方體的棱上運動，則的最小值為（

）A． B． C． D．07．數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知ΔABC的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為A． B． C． D．8．已知，若過定點的動直線：和過定點的動直線：交于點（與，不重合），則以下說法錯誤的是（

）A．點的坐標為 B．的最大值為5C． D．二、多選題9．若，，則在下列函數(shù)圖象中，不可能是直線的圖象的是（）A．B．C． D．2024-2025學年高二上學期第一次月考數(shù)學試題作業(yè)3多選題10．在四面體P－ABC中，下列說法正確的是（

）A．若，則B．若Q為的重心，則C．若，，則D．若四面體P－ABC的棱長都為a，點M，N分別為PA，BC的中點，則11．如圖所示，在棱長為2的正方體中，，分別為棱和的中點，則以為原點，所在直線為、、軸建立空間直角坐標系，則下列結論正確的是（

）A．平面B．C．是平面的一個法向量D．點到平面的距離為三、填空題12．已知向量，，則與的夾角的大小為．13．若，且共面，則14．已知直線，則點到直線的距離的最大值為.2024-2025學年高二上學期第一次月考數(shù)學試題作業(yè)4四、解答題15．已知空間三點，設．(1)若，，求；(2)求與的夾角的余弦值；(3)若與互相垂直，求k．16．已知直線經(jīng)過點.（1）若原點到直線的距離為2，求直線l的方程；（2）若直線被兩條相交直線：和：所截得的線段恰被點平分，求直線的方程.17．如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點．(1)求證：平面；(2)求二面角的正弦值；(3)求點到平面的距離．18．已知直線過點．(1)若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；(2)設為坐標原點，若與軸正半軸交于點與軸正半軸交于點，求面積的最小值．19．如圖，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的對角線交于點為的中點，.

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