八年級 人教版 數(shù)學(xué) 第十九章《課題學(xué)習(xí) 選擇方案》課件

八年級一—人教版—數(shù)學(xué)—第十九章

課題學(xué)習(xí)選擇方案學(xué)習(xí)目標(biāo)一、會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問題，體會(huì)函數(shù)模型思想；二、能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；三、能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題難點(diǎn)：規(guī)劃解決問題思路，建立函數(shù)模型

溫故知新，引入新課

問題1：已知某種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式A如下表所示.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05（1）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為15h時(shí)，收費(fèi)金額為多少元？（2）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間分別為30h、55h時(shí)，收費(fèi)金額為多少元？（3）請寫出收費(fèi)方式A的收費(fèi)金額y1（單位：元）關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式.

溫故知新，引入新課

問題1：已知某種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05（1）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為15h時(shí)，收費(fèi)金額為多少元？

∵15<25,∴收費(fèi)金額為30元

追問：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間分別為20h、25h，收費(fèi)金額為多少元呢？

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過25h時(shí)，費(fèi)用=30元

溫故知新，引入新課

問題1：已知某種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05（2）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間分別為30h、55h時(shí)，收費(fèi)金額為多少元？

上網(wǎng)時(shí)間超過了規(guī)定時(shí)間（25h），怎樣計(jì)算費(fèi)用？費(fèi)用月使用費(fèi)超時(shí)費(fèi)=+超時(shí)使用價(jià)格超時(shí)時(shí)間×300.05×60=3

溫故知新，引入新課

問題1：已知某種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05（2）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間分別為30h、55h時(shí)，收費(fèi)金額為多少元？費(fèi)用300.05×60×超時(shí)時(shí)間=+

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為30h時(shí)，收費(fèi)金額為30+0.05×60×(30-25)=45元.

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為55h時(shí)，收費(fèi)金額為30+0.05×60×(55-25)=120元.

溫故知新，引入新課

問題1：已知某種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05（3）請寫出收費(fèi)方式A的收費(fèi)金額y1（單位：元）關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式.費(fèi)用30=

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過25h時(shí)，

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)，費(fèi)用303×超時(shí)時(shí)間=+當(dāng)0≤t≤25時(shí)，y1=30;當(dāng)

t＞25時(shí)，y1=30+3(t-25)y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．

探究新知，解決問題

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，B方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05追問1：這個(gè)問題我們需要解決什么？追問2：選擇方案的依據(jù)是什么？根據(jù)省錢原則選擇方案

追問3：兩種方式的費(fèi)用確定嗎？影響費(fèi)用的因素是什么？上網(wǎng)時(shí)間

探究新知，解決問題

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，B方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05追問4：方式A、B的費(fèi)用與上網(wǎng)時(shí)間t有什么關(guān)系？

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過規(guī)定時(shí)間時(shí)，費(fèi)用月使用費(fèi)超時(shí)費(fèi)用=+費(fèi)用月使用費(fèi)=

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過規(guī)定時(shí)間時(shí)，

探究新知，解決問題

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，B方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05追問4：方式A、B的費(fèi)用與上網(wǎng)時(shí)間t有什么關(guān)系？方案A費(fèi)用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．

探究新知，解決問題

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，B方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05追問4：方式A、B的費(fèi)用與上網(wǎng)時(shí)間t有什么關(guān)系？方案B費(fèi)用

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過50h時(shí)，費(fèi)用500.05×60×超時(shí)時(shí)間=+費(fèi)用50=

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過50h時(shí)，

探究新知，解決問題

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，B方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05追問4：方式A、B的費(fèi)用與上網(wǎng)時(shí)間t有什么關(guān)系？方案B費(fèi)用：y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．當(dāng)0≤t≤50時(shí)，y2=50;當(dāng)

t＞50時(shí)，y2=50+3(t-50)

探究新知，解決問題

問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，B方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05追問5：如何比較兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用？y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．

探究新知，解決問題追問5：如何比較兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用？y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．函數(shù)問題

設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

t，方案A，B的上網(wǎng)費(fèi)用分別為y1元，y2元，且請比較y1，y2的大?。?/p>

兩個(gè)函數(shù)的解析式都是分類表示的，需要分類討論（1）當(dāng)

0≤t≤25時(shí)；（2）當(dāng)

25＜t≤50時(shí)；（3）當(dāng)

t＞50時(shí)；y1=30,y2=50y1=3t-45,y2=50y1=3t-45,y2=3t-100y1＜y2①3t-45＞50；②3t-45=50；③3t-45＜50.3t-45＞3t-100

探究新知，解決問題追問5：如何比較兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用？y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．函數(shù)問題

設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

t，方案A，B的上網(wǎng)費(fèi)用分別為y1元，y2元，且請比較y1，y2的大?。?）當(dāng)

0≤t≤25時(shí)；（2）當(dāng)

25＜t≤50時(shí)；（3）當(dāng)

t＞50時(shí)；y1=30,y2=50y1=3t-45,y2=50y1=3t-45,y2=3t-100y1＜y2①3t-45＞50；②3t-45=50；③3t-45＜50.3t-45＞3t-100，y1＞y2分類多，問題比較復(fù)雜，怎么辦？函數(shù)圖象當(dāng)

時(shí)，y1＜y2，當(dāng)

時(shí)，y1=y2，當(dāng)

時(shí)，y1＞y2.

探究新知，解決問題

y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．

y2=

B

3t-45=501205030255075Oty當(dāng)

時(shí)，y1＜y2，當(dāng)

時(shí)，y1=y2，當(dāng)

時(shí)，y1＞y2.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過31小時(shí)40分，選擇方案A省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分，方案A和方案B一樣省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過31小時(shí)40分，選擇方案B省錢．y1

y2

A

思維提升，加深理解

問題3：在問題2的基礎(chǔ)上，C方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120

//方案C費(fèi)用：y3=120

思維提升，加深理解

問題3：在問題2的基礎(chǔ)上，C方式的上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式如下表所示，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120

//函數(shù)問題:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為y1元，y2元，y3元，且請比較y1，y2，y3的大小．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．

思維提升，加深理解

3t-45=501205030255075Otyy1

y2

A

y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．

y2=

B

y3=120．C

3t-100=120當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過31小時(shí)40分，選擇方案A最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分至73小時(shí)20分，選擇方案B最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過73小時(shí)20分，選擇方案C最省錢．y3

B

遷移應(yīng)用，鞏固新知

問題4某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

遷移應(yīng)用，鞏固新知

問題4某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：（1）共需租多少輛汽車？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

追問1

汽車所租輛數(shù)與哪些因素有關(guān)？

與乘車人數(shù)有關(guān)．

遷移應(yīng)用，鞏固新知

問題4某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：（1）共需租多少輛汽車？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）4002806輛

（1）要保證240名師生都有車坐，載客量最多為45人，則

，汽車總數(shù)不能小于6輛；

（2）要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6輛．

追問2

如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？

遷移應(yīng)用，鞏固新知

問題4某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

追問

影響最后的租車費(fèi)用的因素有哪些？

甲、乙兩種車所租輛數(shù)．設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為（6-x）輛；設(shè)租車費(fèi)用為y元，則y=400x+280（6-x），

化簡，得：y=120x+1680．

遷移應(yīng)用，鞏固新知

問題4某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

120x+1680≤2300

45x+30（6-x）≥240函數(shù)問題：設(shè)租用甲種客車

x輛，租車費(fèi)用為y元，y=120x+1680，求y的最小值.因?yàn)閥隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=4時(shí)，y最小，y的最小值為

2160．

歸納總結(jié),反思提升

實(shí)際問題一次函數(shù)問題設(shè)變量找對應(yīng)關(guān)系一次函數(shù)問題的解實(shí)際問題的解解釋實(shí)際意義回顧上述問題的解決過程，（1）選擇方案問題中，選擇的方案數(shù)量有什么特點(diǎn)？（2）選擇最佳方案，往往可以用函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，你能說說建立函數(shù)模型的步驟和方法嗎？謝謝觀看！八年級一—人教版—數(shù)學(xué)—第十九章

課題學(xué)習(xí)選擇方案答疑課

變式訓(xùn)練，拓展延伸友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)．最近，該商店對A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售.方案二：若購買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售．選擇哪種方案購買能更合算？根據(jù)省錢原則選擇方案

設(shè)購買臺(tái)數(shù)為

x，方案一和方案二的購買電腦費(fèi)用分別為y1元和y2元方案一：y1=0.9ax

費(fèi)用售價(jià)×0.9×臺(tái)數(shù)=

變式訓(xùn)練，拓展延伸友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)．最近，該商店對A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售.方案二：若購買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售．選擇哪種方案購買能更合算？

設(shè)購買臺(tái)數(shù)為

x，方案一和方案二的購買電腦費(fèi)用分別為y1元和y2元方案二：

當(dāng)購買不超