人教版八年級下冊第18章 第3課《平行四邊形的性質（三）》課件_第1頁
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文檔簡介

平行四邊形的性質（三）——人教版八年級下冊第18章&18.1第3課學習目標1.探索并證明平行四邊形對角線的性質定理;

2.能運用平行四邊形的性質進行計算和證明.性質邊：角：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.線：平行四邊形的對角線_____.

溫故知新連對角線三角形全等性質問題1

平行四邊形的對角線有什么性質？探究新知猜想：OA=OC，OB=ODO猜想在□ABCD中，OA=OC，OB=OD.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD

=CB，∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD

≌△COB（ASA）,∴OA=OC，OB=OD.類似地，也可證△AOB≌△COD，進而得出結論.轉化O性質平行四邊形的對角線互相平分.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形性質平行四邊形的對角線互相平分課外小思考問題2

如果□ABCD的邊AD比AB長，那么△AOB和△AOD的周長哪個長？為什么？問題1

△AOB和△AOD的面積相等嗎？為什么？

練習：如圖，在□ABCD中，AB=10，AC=6，BD=16，則△COD的周長等于________；變式：如上圖，在□ABCD中，AB=10，則△COD的周長等于________.1010382121AC+BD=22，AC=6，BD=16，學以致用

思考：如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.（1）根據條件，你能求出哪些線段的長？108108363（2）求出這些線段后，你還能求什么量？例1如圖，在□

ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長，以及□ABCD的面積．108108解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形.根據勾股定理，又OA=OC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OA=OC，∴∠1=∠2.∴△AOE≌△COF（ASA）.∴OE=OF.證明：類似地，也可證△BOE≌△DOF，進而得出結論.如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F.求證OE=OF.例2又∵∠AOE=∠COF，思考：若直線EF繞點O旋轉至下圖位置，OE=OF還成立嗎？FEF●ODCBAE●●EF●ODCBAEF課本第51

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