人教版八年級下冊第18章《平行四邊形》小專題復習（二）課件

《平行四邊形》小專題復習（二）——人教版八年級下冊第18章2.會靈活運用平行四邊形和平移的性質(zhì)求點的坐標，

感受圖形變換中點的坐標之間的數(shù)量關(guān)系.學習目標1.會根據(jù)平行四邊形給定的三個頂點坐標求第四個

頂點坐標；一、以退為進1.如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OACB的頂點O在原點，點A，B分別在坐標軸的正半軸上，且邊OA=2，OB=4，則點C的坐標是

.（2，4）OyxBAC2.如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形OABC的頂點O在原點上，點A在坐標軸的正半軸上，且A（5，0），C（2，3），求點B的坐標.EF

分析1：Oyx由BC//x軸，BC=OA=5，得點C（2，3）向右平移5個單位得點B（7，3）.OE=AF=2過B作BF⊥x軸于F，

得△COE≌△BAF過C作CE⊥x軸于E.①OF=OA+AF

分析2：②OF=OE+EF一、以退為進（7，3）小結(jié)“化斜為直”思考已知平行四邊形的三個頂點坐標，如何求第四個頂點坐標？OyxOyxBACFE二、以小見大Oyx【典例分析】如圖，平行四邊形OABC的頂點O，A，C的坐標分別是O（0，0），A（4,1），C(1,3)，求點B的坐標.

求OE，BEOE=OF+EFBE=BN+NEFNM41??E13131由平行四邊形OABC可得：△BAN≌△COM.∴AN=OM，BN=CM.∴OM=AN=1，CM=BN=3，∴OE=4+1=5，∵

A（4，1），C(1，3)，

BE=3+1=4.∴B（5，4）.解：如圖分別過A，C，B作與坐標軸垂直的線段，【典例分析】如圖，平行四邊形OABC的頂點O，A，C的坐標分別是O（0，0），A（4，1），C(1，3)，求點B的坐標.

OyxP二、以小見大全等的證明請同學們自己完成.同理圖形的平移實質(zhì)上可以轉(zhuǎn)換化歸成點的平移.Oyx二、以小見大由平移距離相等得：由平移規(guī)則：O向右平移1個單位，向上平移3個單位，得C（1，3），則A（4，1）也如此平移得B（5，4）.O向右平移4個單位，向上平移1個單位，得A（4，1），則C（1，3）也如此平移得B（5，4）.或PAN=OM,BN=CM【發(fā)現(xiàn)與應用】如圖，已知

的頂點A，B，C的坐標是A（-1,2），B（1，4），C（5,3），點D的坐標是

.

OyxMN∴D（3，1）

（3，1）二、以小見大B（1，4）A(-1，2)C（5，3）D平移路徑DC（5，3）B（1，4）向右4，向下1向右4，向下1∴D（3，1）.解：∴把B向右平移4個單位，向下平移1個單位得C.∵

B（1，4），C(5，3)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC//AD，AD=CB.∴把A向右平移4個單位，向下平移1個單位得D，∵

A（-1，2），A二、以小見大（-1+4，2-1）D如圖，平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-1，2），B(1，4)，C(5，3).（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求點D的坐標；（2）若點D與A，B，C構(gòu)成平行四邊形，求點D的坐標.思考1：第（2）問與第（1）問的區(qū)別在哪里？思考2：D的位置有可能在哪些地方？Oyx

（3，1）三、學以致用ABCDABDCADBCD3D2OyxOyx三、學以致用D1Oyx

（3，1）D3D2D1Oyx三、學以致用結(jié)論：已知三個頂點（不在同一直線上），求第四個頂點D與之構(gòu)成平行四邊形，這樣的點D有三個.OyxOyx①②③④OyxOyx四、歸納總結(jié)方法1：化斜為直求平行四邊形頂點的坐標四、歸納總結(jié)B（1，4）A(-1，2)D方法2：坐標平移求平行四邊形頂點的坐標C（5，3）已知矩形ABCD的邊AD=8，AB=10,將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點E，連結(jié)AP，EP，EA．求CE的長；（2）如圖2，以點A為坐標原點