人教版信息技術八年級下冊第三單元第15課《作“劉徽割圓”的演示教學實錄》教學實錄

人教版信息技術八年級下冊第三單元第15課《作“劉徽割圓”的演示教學實錄》教學實錄一、課程背景與目標定位

本節(jié)課《作“劉徽割圓”的演示》是人教版信息技術八年級下冊第三單元的重要內容。本節(jié)課以我國古代數(shù)學家劉徽的割圓術為基礎，通過信息技術手段演示割圓過程，讓學生深入了解我國古代數(shù)學的偉大成就，同時培養(yǎng)學生運用信息技術解決實際問題的能力。課程目標定位為：使學生掌握演示制作的基本方法，提高學生的信息技術素養(yǎng)，增強學生的民族自豪感。二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的信息意識、計算思維和創(chuàng)新意識。具體包括：提升學生對信息技術在數(shù)學領域的應用意識，培養(yǎng)利用信息技術工具進行問題探究的能力；發(fā)展學生通過信息技術手段分析問題、解決問題的計算思維；以及激發(fā)學生創(chuàng)新思維，鼓勵他們在掌握信息技術技能的基礎上，創(chuàng)造性地設計并實現(xiàn)個性化的“劉徽割圓”演示作品。三、教學內容分析

1.主題內容：

本節(jié)課的主題內容是利用信息技術手段，制作“劉徽割圓”的動態(tài)演示。通過講解劉徽割圓的數(shù)學原理，引導學生使用信息技術工具，如Flash、Scratch或HTML5等，模擬并展示圓的內接正多邊形邊數(shù)逐漸增加，周長逐漸接近圓周長的過程。教學內容包括：

-劉徽割圓術的數(shù)學原理介紹。

-動態(tài)演示的制作方法與步驟。

-制作過程中的調試與優(yōu)化。

2.重點難點：

-重點：

-理解劉徽割圓術的數(shù)學原理，即通過不斷增加內接正多邊形的邊數(shù)，使多邊形周長逐漸逼近圓周長。

-掌握使用信息技術工具制作動態(tài)演示的方法，包括圖形的繪制、動畫的制作、代碼的編寫等。

-難點：

-如何將抽象的數(shù)學原理轉化為具體的動態(tài)演示。

-在制作過程中，如何精確控制動畫的幀數(shù)和速度，以確保演示的準確性。

-在編程過程中，如何解決可能出現(xiàn)的技術問題，如代碼調試、動畫流暢性等。四、教學資源與技術支持

1.多媒體資源：包括劉徽割圓術的歷史背景介紹視頻、圓的內接正多邊形動態(tài)變化過程的動畫演示，以及相關的靜態(tài)圖片，用于導入課程和輔助教學，幫助學生直觀理解割圓術的原理。

2.閱讀材料：提供關于劉徽及其割圓術的詳細介紹文章，幫助學生深入了解割圓術的歷史意義和數(shù)學價值。

3.在線工具：使用在線編程環(huán)境，如Scratch或C，讓學生可以直接在網頁上編寫代碼并進行實時預覽，方便學生動手實踐和創(chuàng)作個性化的“劉徽割圓”演示作品。五、教學實施過程

1.導入新課

-方式：通過展示“悖論酒店”的故事，讓學生思考邏輯悖論在日常生活中的應用，引發(fā)學生對邏輯學的興趣。

-目的：通過直觀的故事，讓學生初步理解邏輯思維的重要性，為學習割圓術的邏輯推理打下基礎。

2.講授新知

-概念講解：詳細講解劉徽割圓術的數(shù)學原理，包括正多邊形邊數(shù)增加與圓周長的關系，通過動畫演示幫助學生理解。

-演繹推理：介紹割圓術中的演繹推理過程，例如如何從圓的內接正六邊形推導出圓周率的近似值。

-歸納推理：講解通過割圓術實驗歸納出圓周率的過程，引導學生理解歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的應用。

-邏輯謬誤：分析在割圓術發(fā)展過程中可能出現(xiàn)的邏輯謬誤，如忽略計算精度、過度簡化問題等，并指導學生如何避免。

3.鞏固練習

-課堂練習：設計邏輯推理題，如根據(jù)割圓術的原理推斷不同邊數(shù)正多邊形的周長變化，檢驗學生對知識點的掌握。

-小組討論：分組討論割圓術在實際問題中的應用，如何優(yōu)化算法以提高計算效率，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

4.深化理解

-案例分析：分析割圓術在數(shù)學史上的地位，探討其對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的影響，提高學生的學術素養(yǎng)。

-辯論活動：組織辯論，如“割圓術是否是計算機編程的早期形式”，鍛煉學生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結

-知識梳理：總結割圓術的核心概念和推理方法，強調其在數(shù)學發(fā)展中的重要性。

-學生反饋：鼓勵學生分享對割圓術的理解，討論在學習過程中遇到的困難和解決方案，促進知識的內化。六、教學反思與改進

1.教學反思：在本次課中，學生對劉徽割圓術的動態(tài)演示制作表現(xiàn)出較高的興趣，但在理解割圓術數(shù)學原理方面存在一定難度。部分學生在編程實踐環(huán)節(jié)遇到了技術難題，導致演示效果不盡如人意。

2.教學改進：針對學生理解原理的難點，可以增加一些輔助性的數(shù)學推導和實例分析，幫助學生更好地理解割圓術的數(shù)學背景。在編程實踐環(huán)節(jié)，可以提供更詳細的指導材料和分步驟的教學視頻，同時增加課堂上的互動輔導，確保每位學生都能完成演示制作。七、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集與劉徽割圓術相關的歷史圖片，如劉徽像、古代數(shù)學文獻插圖等，用于課堂上展示，增強學生對主題的直觀感受。

-視頻素材：制作或搜索割圓術的動畫演示視頻，以及相關的教學講解視頻，用于課堂導入和輔助教學，幫助學生更好地理解割圓術的原理。

-音頻素材：錄制割圓術的歷史背景和數(shù)學原理的講解音頻，供學生在課后自主學習使用。

閱讀材料：

-文章材料：選取介紹劉徽割圓術的學術文章，以及與割圓術相關的數(shù)學發(fā)展歷程的英文文章，供學生課后閱讀，加深對課程內容的理解。

-書籍推薦：推薦數(shù)學史相關的書籍，如《中國數(shù)學史》、《數(shù)學的故事》等，讓學生更全面地了解數(shù)學的發(fā)展脈絡。

實踐工具：

-編程軟件：提供在線編程環(huán)境，如Scratch、Python等，供學生動手實踐，制作個性化的割圓術演示作品。

-代碼模板：準備割圓術演示的代碼模板，供學生參考和修改，以減少編程難度，提高實踐效率。

-調試工具：提供編程調試工具，如代碼調試器、錯誤提示系統(tǒng)等，幫助學生及時發(fā)現(xiàn)并解決編程過程中遇到的問題。

教學資源具體內容如下：

1.多媒體資源：

-圖片素材：《九章算術》插圖、劉徽頭像、古代圓規(guī)等。

-視頻素材：《劉徽割圓術原理演示》、《割圓術歷史發(fā)展》教學視頻。

-音頻素材：劉徽割圓術原理講解、割圓術在數(shù)學史上的地位介紹。

2.閱讀材料：

-文章材料：《數(shù)學文化》雜志中的“劉徽與割圓術”特稿。

-書籍推薦：《中國數(shù)學簡史》、《數(shù)學發(fā)展史》。

3.實踐工具：

-編程軟件：Scratch在線編程環(huán)境、Python在線編程平臺。

-代碼模板：割圓術演示的基礎代碼模板，包含圖形繪制、動畫控制等功能。

-調試工具：Scratch內置調試器、Python調試插件。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.理論作業(yè)：

-學生需撰寫一篇關于劉徽割圓術的短文，內容包括割圓術的原理、歷史背景和其在數(shù)學發(fā)展中的意義。要求字數(shù)不少于500字，以加深對課堂內容的理解。

-完成一份關于本節(jié)課所學邏輯推理知識的練習題，包括判斷題、選擇題和解答題，以檢驗學生對邏輯推理知識的掌握情況。

2.實踐作業(yè)：

-利用本節(jié)課學習的編程知識，學生需制作一個“劉徽割圓”的動態(tài)演示作品。作品要求能夠展示從正六邊形開始逐漸增加邊數(shù)，周長逐漸逼近圓周長的過程。

-學生需要對自己的作品進行反思，分析在制作過程中遇到的問題以及如何解決這些問題，形成一份簡要的制作報告。

作業(yè)反饋：

1.理論作業(yè)反饋：

-對學生的理論作業(yè)進行仔細批改，針對短文中的觀點、邏輯和表述進行評價，給出具體的修改建議。

-在練習題方面，針對學生的答案指出錯誤所在，解釋正確答案的推理過程，幫助學生理解。

2.實踐作業(yè)反饋：

-對學生的動態(tài)演示作品進行評價，重點關注作品的準確性、創(chuàng)意性和技術難度。對作品的不足之處給出改進建議，如動畫的流暢性、代碼的優(yōu)化等。

-閱讀學生制作報告，對學生在制作過程中遇到的問題和解決方案進行反饋，鼓勵學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

-在作業(yè)反饋中，教師會特別關注以下幾個方面：

-學生是否能夠準確理解劉徽割圓術的數(shù)學原理。

-學生在編程實踐中的技術應用是否得當，是否能夠獨立解決問題。

-學生在作業(yè)中的思考深度，是否能將課堂所學知識與實際應用相結合。

-學生在作業(yè)中的表述是否清晰，邏輯是否嚴密。

-教師會通過作業(yè)反饋，鼓勵學生繼續(xù)探索數(shù)學的奧秘，同時指出作業(yè)中的亮點和需要改進的地方，幫助學生不斷提升自己的學術水平和實踐能力。九、結語

同學們，今天我們一起學習了劉徽割圓術的數(shù)學原理，并通過信息技術手段將它生動地展現(xiàn)出來。這