冪的運算教案

PAGEPAGE6冪的運算一、知識網(wǎng)絡(luò)歸納二、學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)本章需關(guān)注的幾個問題：●在運用（、為正整數(shù)），（，、為正整數(shù)且＞），（、為正整數(shù)），（為正整數(shù)），，（，為正整數(shù)）時，要特別注意各式子成立的條件。◆上述各式子中的底數(shù)字母不僅僅表示一個數(shù)、一個字母，它還可以表示一個單項式，甚至還可以表示一個多項式。換句話說，將底數(shù)看作是一個“整體”即可?！糇⒁馍鲜龈魇降哪嫦驊?yīng)用。如計算，可先逆用同底數(shù)冪的乘法法則將寫成，再逆用積的乘方法則計算，由此不難得到結(jié)果為1?！敉ㄟ^對式子的變形，進(jìn)一步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。如同底數(shù)冪的乘法就是將乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算，同底數(shù)冪的除法就是將除法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的減法運算，冪的乘方就是將乘方運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算等?！粼诮?jīng)歷上述各個式子的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟“通過觀察、猜想、驗證與發(fā)現(xiàn)法則、規(guī)律”這一重要的數(shù)學(xué)研究的方法，學(xué)習(xí)并體會從特殊到一般的歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。一、同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.公式表示為：2、同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，即注意點：（1）同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2）在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運算時，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進(jìn)行計算.中等練習(xí)：(-10)3·10+100·(-102)的運算結(jié)果是()A.108B.-2×104C.0D.-102、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。3、10m·10m-14、a與b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是()A.ａ2n-1與-ｂ2n-1B.ａ2n-1與ｂ2n-1C.ａ2n與ｂ2nD.ａ2n與ｂ2n※計算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于()A.(ａ-ｂ)2n-1B.(ｂ-ａ)2n-1C.＋(ａ-ｂ)2n-1※ｘ7等于()A.(-ｘ2)·ｘ5B、(-ｘ2)·(-ｘ5)C.(-ｘ)3·ｘ4D.(-ｘ)·(-ｘ)6計算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.219994.若,則x=________.5.若,則m=________;若,則a=__________;若,則y=______;若,則x=_______.6.若,則=________.二、選擇題7.下面計算正確的是()A．；B．；C．；D．9.若,則下面多項式不成立的是()C．；D．.6若，,則等于()A.；B.6；C.21；D.20.7.計算：⑴；⑵；⑶；⑷.8.地球上的所有植物每年能提供人類大約大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，試問地球能養(yǎng)活多少人？較難練習(xí)：1觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，則89的個位數(shù)字是（）A.2；B．4；C．8；D．6.2.若有意義，則x的取值范圍是（）A．x>3；B．x<2；C．x≠3或x≠2；D．x≠3且x≠2.3.某種植物花粉的直徑約為35000納米,1納米=米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為.4.已知，則x=．5計算：.6.已知：，請你計算右邊的算式求出S的值．7.解方程：（1）；（2）.8.已知,求的值.9.已知,求(1)；(2).10.化簡求值：（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1。運用冪的運算法則的四個注意一、注意法則的拓展性對于含有三個或三個以上同底數(shù)冪相乘（除）、冪（積）的乘方等運算，法則仍然適用。例1.計算：（1）（2）（3）二、注意法則的底數(shù)和指數(shù)的廣泛性運算法則中的底數(shù)和指數(shù)，可取一個或幾個具體的數(shù)；也可取單獨一個字母或一個單項式，甚至可以是一個多項式。例2.計算：（1）（2）三、注意法則的可逆性逆向應(yīng)用運算法則，由結(jié)論推出條件，或?qū)⒛承┲笖?shù)進(jìn)行分解。例3.在下面各小題的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或代數(shù)式：（1）（2）四、注意法則應(yīng)用的靈活性在運用法則時，要仔細(xì)觀察題目的特點，采取恰當(dāng)、巧妙的解法，使解題過程簡便。例4.計算：冪的運算方法總結(jié)冪的運算的基本知識就四條性質(zhì)，寫作四個公式：①am×an=am+n②(am)n=amn③(ab)m=ambm④am÷an=am-n問題1、已知a7am=a3a10，求m的值。問題2、已知xn=2,yn=3,求(x2y)3n的值。問題3、已知a3=2,am=3,an=5，求am+2n+6的值。問題4、已知22x+3－22x+1=48，求x的值。問題5、已知64m+1