2016年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE12016年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的．每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．則﹣3的絕對(duì)值就是表示﹣3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．【解答】解：|﹣3|＝3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形解答．【解答】解：左視圖有只有1列，有2個(gè)小正方體．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．【分析】根據(jù)積的乘方法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【解答】解：A、（a2）5＝a2×5，＝a10，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、3a3b2÷a2b2＝3a，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、4b3+2b3+b3＝7b3，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，本選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握積的乘方法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、平方差公式是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷出．【解答】解：A、此圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．5．【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【解答】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列為35、36，36，36，37，38，38、40，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為36，中位數(shù)為＝36.5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．7．【分析】由作圖知BA＝BC，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：由作圖可知BA＝BC，∴∠A＝∠BCA＝63°，則∠BCN＝180°﹣∠BCA＝117°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)．8．【分析】用陰影部分的面積除以所有部分的面積即可得到小蟲(chóng)停留在陰影區(qū)域內(nèi)的概率．【解答】解：由圖知：小蟲(chóng)停留在陰影區(qū)域內(nèi)的概率＝＝，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解陰影部分占總體的多少，難度不大．9．【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再寫(xiě)出直線(xiàn)y＝kx在直線(xiàn)y＝x+1下方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，∴2＝x+1，∴x＝1，即P（1，2），由圖可得，不等式kx＜x+1的解集是x＜1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ABE和△EOD的面積，進(jìn)而得出四邊形ABCD的面積，即可得出反比例函數(shù)的解析式．【解答】解：∵DE∥BC，∴△EOD∽△BOC，∵OE：EB＝1：2，∴＝，∴＝，∴＝，解得：S△EOD＝，∵AB∥DO，∴△ABE∽△DOE，∵＝，∴＝4，∴S△ABE＝4×＝3，∴四邊形ABCD的面積為6+3＝9，如圖，過(guò)A作AF⊥x軸于F，則S矩形ABOF＝S平行四邊形ABCD＝9，即|k|＝9，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k＝﹣9，即函數(shù)解析式為：y＝﹣．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出四邊形ABCD的面積是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將數(shù)字2130000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.13×106，故答案為：2.13×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2．【解答】解：a3b﹣2a2b2+ab3＝ab（a2﹣2ab+b2）＝ab（a﹣b）2．故填：ab（a﹣b）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．13．【分析】用總質(zhì)量乘以這種種子的發(fā)芽率即可得．【解答】解：100kg這種玉米種子中能夠發(fā)芽的約有100×97%＝97（kg），故答案為：97．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．14．【分析】由平均數(shù)的公式計(jì)算．【解答】解：這次定點(diǎn)投籃的平均成績(jī)＝（7×2+10×2+11）÷5＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】求出b2﹣4ac，根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．【解答】解：一元二次方程x2﹣kx+k﹣2＝0Δ＝b2﹣4ac＝（﹣k）2﹣4×1×（k﹣2）＝k2﹣4k+8＝k2﹣4k+4+4＝（k﹣2）2+4＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故答案為：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與Δ＝b2﹣4ac的關(guān)系，①當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．16．【分析】將代入方程組得到，再將方程組中①+②相加即可求解．【解答】解：由已知可得，①+②，得m+n＝16，故答案為16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解；理解方程組的解與方程組之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)位似變換的概念、相似多邊形的性質(zhì)得到正方形ABCD與正方形A′B′C′D′的相似比為1：2，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，得到A′B′＝2，根據(jù)正方形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：以原點(diǎn)O為為位似中心，將正方形ABCD放大為正方形A′B′C′D′，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），∴正方形ABCD與正方形A′B′C′D′的相似比為1：2，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，0），∴A′B′＝2，∴OA′＝4，∵四邊形A′B′C′D′是正方形，∴A′D′＝A′B′＝2，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（4，﹣2），故答案為：（4，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的概念、正方形的性質(zhì)，掌握兩個(gè)圖形必須是相似形、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出第一次到第六次旋轉(zhuǎn)的路徑的長(zhǎng)分別是多少，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題．【解答】解：第一次旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為＝π，第二次旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為＝π，第三次旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為0，第四次旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為π，第五次旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為π，第六次旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為0，…由此發(fā)現(xiàn)每三次旋轉(zhuǎn)的路徑和為π+π＝π．2016÷3＝672，∴完成第2016次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為672×π＝560π．故答案為560π【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等邊三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題19．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根得出a的值，繼而代入計(jì)算可得．【解答】解：原式＝÷﹣＝?﹣＝﹣＝，∵a＝1+3﹣1＝3，∴原式＝＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根．20．【分析】（1）用最喜愛(ài)文學(xué)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）根據(jù)題意補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人所抽取的兩人恰好都是最喜愛(ài)文學(xué)書(shū)籍的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）60÷30%＝200人，答：本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為200人；（2）最喜愛(ài)藝術(shù)書(shū)籍的人數(shù)為：200×20%＝40人，最喜愛(ài)科普書(shū)籍的人數(shù)所占的百分比為：50÷200×100%＝25%，最喜愛(ài)體育書(shū)籍的人數(shù)所占的百分比為：30÷200×100%＝15%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)2名最喜愛(ài)文學(xué)書(shū)籍的學(xué)生為A1，A2，2名最喜愛(ài)科普書(shū)籍的學(xué)生為B1，B2，畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是最喜愛(ài)文學(xué)書(shū)籍的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是最喜愛(ài)文學(xué)書(shū)籍的概率＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．21．【分析】（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)可知AD∥BE，AD＝BC，結(jié)合條件BE＝CB可得到AD＝BE，然后依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC＝BD＝2OB＝4，由ADBE為平行四邊形可知AE＝5，在Rt△ABE中，依據(jù)勾股定理可求得BE的長(zhǎng)，最后依據(jù)平行四邊形ADBE的周長(zhǎng)＝2×（BE+DE）求解即可．【解答】解：（1）∵ABCD為矩形，∴AD＝BC，AD∥BC．又∵BC＝BE，∴BE＝AD．∵AD∥BE，∴四邊形ADBE為平行四邊形．（2）∵ABCD為矩形，OB＝，∴AC＝BD＝5，∠ABE＝90°∵四邊形ADBE為平行四邊形，∴AE＝BD＝5．在Rt△ABE中，依據(jù)勾股定理可知：BE＝＝＝3．∴平行四邊形ADBE的周長(zhǎng)＝2×（BE+DE）＝2×（5+3）＝16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）連接OE；先證明OE∥BC，得出∠AEO＝∠ADB，再證明AD⊥BC，得出∠AEO＝90°，OE⊥AD，即可得出結(jié)論；（2）先求出BD、AB，再證明△AOE∽△ABD，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出半徑，于是求得結(jié)論．【解答】（1）證明：連接OE，如圖所示：則OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE，∵BE平分∠ABC，∴∠0BE＝∠CBE，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠ADB，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠AEO＝90°，∴OE⊥AD，∴AE與⊙O相切；（2）解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝6，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA＝6﹣r，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABD，∠EOF＝60°，∴＝，即＝，解得：r＝2，∴OE＝3，AO＝4，∴AE＝2，∴陰影部分的面積＝﹣＝2﹣π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定以及三角函數(shù)的運(yùn)用；熟練掌握切線(xiàn)的判定，并能進(jìn)行有關(guān)推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23．【分析】過(guò)點(diǎn)C作C⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，構(gòu)造直角三角形ACE和BDF，利用直角三角形中特殊角所對(duì)應(yīng)的邊角關(guān)系，求出AE、BF，進(jìn)而求得BE、EF，由CD＝EF求得即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為D點(diǎn)F．∵甲船的速度為30海里/小時(shí)，時(shí)間為2小時(shí)，∴AC＝30×2＝60海里，又∵∠CAE＝45°，∴AE＝EC＝海里，在△BDF中，∵DF＝CE＝，∠DBF＝60°，∴BF＝＝10，又∵BE＝AE﹣AB＝﹣33≈9.3，∴EF＝BF﹣BE＝10﹣9.3≈10×2.45﹣9.3＝15.2海里，∴CD＝EF＝15.2≈15（海里）答：行至上午11：00時(shí)，兩船之間的距離約為15海里．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的性質(zhì)解答．24．【分析】（1）分x≤10和x＞10兩種情況，根據(jù)“純利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量﹣每天固定成本”可得函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x≤10時(shí)，利用一次函數(shù)的增減性求解；當(dāng)x＞10時(shí)將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解；綜合以上兩種情況下的最值，從而得出答案．【解答】解：（1）當(dāng)每塊月餅售價(jià)不超過(guò)10元，即x≤10時(shí)，y＝300（x﹣6）﹣200＝300x﹣2000；當(dāng)每塊月餅售價(jià)超過(guò)10元，即x＞10時(shí)，y＝（x﹣6）[300﹣30（x﹣10）]﹣200＝﹣30x2+780x﹣3800；故答案為：y＝300x﹣2000；y＝﹣30x2+780x﹣3800；（2）①當(dāng)x≤10時(shí)，y＝300x﹣2000中y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝10時(shí)，y取得最大值，最大值y＝3000﹣2000＝1000；②當(dāng)x＞10時(shí)，y＝﹣30x2+780x﹣3800＝﹣30（x﹣13）2+1270，∵a＝﹣30，∴當(dāng)10＜x＜13時(shí)，y隨x的增大而增大，∵x≤12，∴當(dāng)x＝12時(shí)，y取得最大值1240；綜上，當(dāng)x＝12時(shí)，y取得最大值1240；答：當(dāng)售價(jià)為12元時(shí)可使該食品連鎖店每天銷(xiāo)售這種月餅的純收入最高，最高純收入為1240元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)解析式，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)．25．【分析】（1）連接AC，如圖①，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠1＝∠2，OC＝OA，CD＝AB，然后根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明；（2）如圖②，證明△ECB≌△EAD得到AD＝BC，∠ECB＝∠EAD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)得EF＝FC＝FB＝BC，所以EF＝AD，然后證明∠EAD+∠FEA＝90°，從而得到EF⊥AD；（3）延長(zhǎng)CE到G使EG＝CE，AD與BG相交于M，利用EF為△CBG的中位線(xiàn)得到EF∥BG，EF＝BG，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CED＝∠AEB，BE＝DE，接著證明△AED≌△GEB得到AD＝GB，∠DAE＝∠G，所以EF＝AD，然后證明AD⊥BG，從而得到AD⊥EF．【解答】（1）證明：連接AC，如圖①，∵△AOB≌△COD，∴∠1＝∠2，OC＝OA，CD＝AB，∵OC＝OA，∴∠3＝∠4，∴∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠ECA＝∠EAC，∴EC＝EA，∴EC﹣CD＝EA﹣AB，即DE＝BE；（2）解：如圖②，在△ECB和△EAD中，∴△ECB≌△EAD，∴AD＝BC，∠ECB＝∠EAD，∵∠AEC＝90°，而點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∴EF＝FC＝FB＝BC，∴EF＝AD，∵FC＝FE，∴∠FCE＝∠FEC，而∠FEC+∠FEA＝90°，∴∠EAD+∠FEA＝90°，∴EF⊥AD；故答案為EF＝AD，EF⊥AD；（3）解：（2）中的結(jié)論成立．理由如下：延長(zhǎng)CE到G使EG＝CE，AD與BG相交于M，∵點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∴EF為△CBG的中位線(xiàn)，∴EF∥BG，EF＝BG，∵圖②中的線(xiàn)段EB，ED同時(shí)繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖③所示位置，∴∠CED＝∠AEB，BE＝DE，∴∠CED+∠CEA＝∠AEB+∠AEG，即∠BEG＝∠AED，在△AED和△GEB中，∴△AED≌△GEB，∴AD＝GB，∠DAE＝∠G，∴EF＝AD，∵∠BHA＝∠EHG，∴∠AMH＝∠GEH＝90°，∴AD⊥BG，∴AD⊥EF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換綜合題：熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)．26．【分析】（1）根據(jù)已知條件列方程組即可得到結(jié)論；（2）待定系數(shù)法求得直線(xiàn)BC的解析式為：y＝﹣x+3，根據(jù)D（t，﹣t+3），得到E（t，﹣t2+t+3），求得DF＝2DE＝﹣t2+6t，如圖1，延長(zhǎng)FD交OB于H，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到FG＝，DG＝，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可得到結(jié)論；（3）如圖2，根據(jù)已知條件得到PR＝3，∠PCB＝∠CBO，設(shè)PQ＝3m，CQ＝4m，根據(jù)勾股定理得到PC＝5m，求得P（5，3），當(dāng)PR＝RQ時(shí)，設(shè)PQ＝3m，過(guò)R作RD⊥PQ于D，當(dāng)PQ＝RQ時(shí)，過(guò)Q作QH⊥PR于于H，如圖5，當(dāng)PQ＝RQ＝3時(shí)，根據(jù)相似三角形的選擇即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0），∴，解得：，∴此拋物線(xiàn)的解析式為：y＝