天津電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁天津電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分B》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定2、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、已知函數(shù)，則的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，則的最大值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20