天津機電職業(yè)技術學院《微分方程與動力系統(tǒng)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
天津機電職業(yè)技術學院《微分方程與動力系統(tǒng)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
天津機電職業(yè)技術學院《微分方程與動力系統(tǒng)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
天津機電職業(yè)技術學院《微分方程與動力系統(tǒng)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁天津機電職業(yè)技術學院《微分方程與動力系統(tǒng)》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在5、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))6、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.10、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、設函數(shù)，則的值為____。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導

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