《數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí)》 課件 項(xiàng)目三 建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)-線性回歸

構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)——線性回歸任務(wù)描述一元線性回歸是一種回歸分析方法，可以用于建模、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。在建筑工程中需要對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)，以保證建筑物的結(jié)構(gòu)安全。傳統(tǒng)的混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)方法需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)和實(shí)測(cè)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且存在一定的誤差。并且由于檢測(cè)模型包含的參數(shù)較多，如何從數(shù)據(jù)中估計(jì)眾多參數(shù)，使得模型更接近實(shí)際也是重難點(diǎn)。因此，利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)構(gòu)建混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型，可以提高檢測(cè)效率和準(zhǔn)確性，節(jié)省人力和物力，推進(jìn)新型工業(yè)化，加快建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)、質(zhì)量強(qiáng)國(guó)。為助力中國(guó)“基建狂魔”繼續(xù)享譽(yù)于全世界而添磚加瓦。任務(wù)要求使用sklearn庫(kù)建立一元線性回歸模型。利用Matplotlib庫(kù)實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化。一元線性回歸一元線性回歸什么是一元線性回歸？一元線性回歸是一種基本的回歸方法，用于建立單個(gè)

與之間的線性關(guān)系通過(guò)擬合這條直線來(lái)預(yù)測(cè)未知的因變量值。

身高體重

一元線性回歸點(diǎn)表示樣本點(diǎn)直線表示一元線性回歸的趨勢(shì)線通過(guò)擬合曲線可以對(duì)目標(biāo)問(wèn)題的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測(cè)

身高體重一元線性回歸

截距b趨勢(shì)線的斜率a

一元線性回歸如何進(jìn)行建模與求解？在Python中，使用sklearn庫(kù)中l(wèi)inear_model模塊的LinearRegression類(lèi)可以建立線性回歸模型。LinearRegression類(lèi)常用的參數(shù)及其說(shuō)明如下。參數(shù)名稱(chēng)說(shuō)明fit_intercept接收bool。表示是否有截?fù)?jù)，若沒(méi)有則直線過(guò)原點(diǎn)。默認(rèn)為T(mén)ruenormalize接收bool，表示是否將數(shù)據(jù)歸一化，默認(rèn)為Falsecopy_X接收bool，表示是否復(fù)制數(shù)據(jù)表進(jìn)行運(yùn)算，默認(rèn)為T(mén)ruen_jobs接收int，表示計(jì)算時(shí)使用的核數(shù)，默認(rèn)為1一元線性回歸為了解兒童的身體發(fā)育情況，現(xiàn)有某幼兒園學(xué)生的身高體重?cái)?shù)據(jù)，需建立學(xué)生身高與體重之間的回歸模型。政府提出一系列政策鼓勵(lì)兒童參與體育運(yùn)動(dòng)，提高身體素質(zhì)。一元線性回歸確定自變量和因變量身高與體重間存在線性關(guān)系因變量自變量一元線性回歸構(gòu)建與求解兒童身高體重模型主要通過(guò)以下4個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。確定樣本值使用LinearRegression()類(lèi)建立線性回歸模型計(jì)算系數(shù)和截距對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化一元線性回歸

其中表示樣本點(diǎn)學(xué)生的身高體重?cái)?shù)據(jù)趨勢(shì)可以擬合為一條直線，且樣本點(diǎn)均勻的分布在直線兩端。學(xué)生的身高和體重具有正線性相關(guān)性，體重越重，身高越高；體重越輕，身高越矮。構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)——線性回歸任務(wù)描述一元線性回歸是一種回歸分析方法，可以用于建模、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。在建筑工程中需要對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)，以保證建筑物的結(jié)構(gòu)安全。傳統(tǒng)的混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)方法需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)和實(shí)測(cè)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且存在一定的誤差。并且由于檢測(cè)模型包含的參數(shù)較多，如何從數(shù)據(jù)中估計(jì)眾多參數(shù)，使得模型更接近實(shí)際也是重難點(diǎn)。因此，利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)構(gòu)建混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型，可以提高檢測(cè)效率和準(zhǔn)確性，節(jié)省人力和物力，推進(jìn)新型工業(yè)化，加快建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)、質(zhì)量強(qiáng)國(guó)。為助力中國(guó)“基建狂魔”繼續(xù)享譽(yù)于全世界而添磚加瓦。構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型任務(wù)要求使用sklearn庫(kù)建立一元線性回歸模型。利用Matplotlib庫(kù)實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化。讀取混凝土成分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)自變量和因變量進(jìn)行可視化構(gòu)建一元線性回歸模型檢測(cè)對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化構(gòu)造一元線性回歸方程查看混凝土成分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型混凝土是一種高強(qiáng)度的材料，可以承受很大的荷載和壓力，使得建筑具有更好的耐久性和穩(wěn)定性。某實(shí)驗(yàn)室提供了混凝土樣本的8個(gè)屬性特征數(shù)據(jù)集。查看混凝土成分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型水泥含量（kg/m3）礦渣含量（kg/m3）石灰含量（kg/m3）水含量（kg/m3）超塑化劑含量（kg/m3）粗骨料含量（kg/m3）細(xì)骨料含量（kg/m3）達(dá)到特定抗壓強(qiáng)度所需天數(shù)混凝土抗壓強(qiáng)度（MPa）540001622.510406762879.99540001622.510556762861.89332.5142.50228093259427040.27332.5142.50228093259436541.05198.6132.401920978.4825.536044.3266114022809326709047.03380950228093259436543.738095022809325942836.45266114022809326702845.85讀取混凝土成分?jǐn)?shù)據(jù)使用pandas庫(kù)中pd.read_csv函數(shù)讀取混凝土樣本屬性數(shù)據(jù)集。設(shè)置編碼格式為“GBK”。構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型因?yàn)楸砀裰泻袧h字Python中用于讀取CSV（逗號(hào)分隔值）文件的pandas庫(kù)函數(shù)。它將CSV文件讀取為一個(gè)pandas數(shù)據(jù)幀（DataFrame），使我們能夠在Python中處理和分析數(shù)據(jù)。提取自變量和因變量構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型使用iloc函數(shù)提取自變量和因變量水泥含量（kg/m3）礦渣含量（kg/m3）石灰含量（kg/m3）水含量（kg/m3）超塑化劑含量（kg/m3）粗骨料含量（kg/m3）細(xì)骨料含量（kg/m3）達(dá)到特定抗壓強(qiáng)度所需天數(shù)混凝土抗壓強(qiáng)度（MPa）自變量因變量對(duì)自變量和因變量進(jìn)行可視化構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型基于自變量和因變量數(shù)據(jù)，使用scatter函數(shù)繪制散點(diǎn)圖如何構(gòu)建一元線性回歸檢測(cè)模型呢？構(gòu)建一元線性回歸檢測(cè)模型構(gòu)建一元線性回歸檢測(cè)模型主要通過(guò)以下5個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型拆分訓(xùn)練集和測(cè)試集利用LinearRegression函數(shù)構(gòu)建模型通過(guò)predict函數(shù)給出預(yù)測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化構(gòu)造一元線性回歸方程拆分訓(xùn)練集和測(cè)試集構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型混凝土的抗壓強(qiáng)度往往與水泥含量有著線性關(guān)系，建立線性模型預(yù)測(cè)混凝土的抗壓強(qiáng)度。將數(shù)據(jù)集拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，使用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使用測(cè)試集對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行測(cè)試，其中測(cè)試集占整個(gè)數(shù)據(jù)集的20%。使用train_test_split類(lèi)拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。構(gòu)建模型構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型使用sklearn庫(kù)建立一元線性回歸檢測(cè)模型，并使用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型利用訓(xùn)練后的混凝土抗壓強(qiáng)度一元線性回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)訓(xùn)練集中的抗壓強(qiáng)度。所得結(jié)果如下所示。預(yù)測(cè)前20個(gè)結(jié)果為：

[42.4566091442.0673997143.3647644868.0146949957.6357768869.4118570445.0313792147.0472844652.1469259679.4913832950.23081845.0313792161.1286820161.4280738845.0313792150.5701287842.2470348373.0045594753.2546758747.37661552]對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型利用Matplotlib庫(kù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化，可以更直觀的看出預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞。由圖可知，數(shù)據(jù)趨勢(shì)可以擬合為一條直線，且樣本點(diǎn)均勻的分布在直線兩端，即說(shuō)明模型的效果相對(duì)較好。構(gòu)造一元線性回歸方程構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型查看回歸模型的回歸系數(shù)和截距。擬合得到的一元線性回歸方程為

y=0.099x+25.6?；貧w系數(shù)為:[0.09979729]截距為:25.600846941799354評(píng)估建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)——線性回歸任務(wù)描述我國(guó)堅(jiān)持以人民安全為宗旨，建筑工程中，安全尤為重要。建筑施工企業(yè)在安全管理中必須堅(jiān)持“安全第一，預(yù)防為主，科學(xué)管控，綜合治理”的方針。施工安全是重中之重，保護(hù)人民群眾的生命健康權(quán)，是國(guó)家的基本任務(wù)。為了保證施工安全，保護(hù)工人生命健康，在構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型之后，需要對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。任務(wù)要求使用sklearn庫(kù)進(jìn)行模型的評(píng)價(jià)。線性回歸評(píng)估線性回歸評(píng)估什么是線性回歸評(píng)估?回歸評(píng)價(jià)的作用是通過(guò)對(duì)回歸分析中的數(shù)據(jù)和假設(shè)的檢驗(yàn)和分析，來(lái)評(píng)估模型的效果。目前常用的回歸模型評(píng)價(jià)方法如表所示。方法名稱(chēng)最優(yōu)值sklearn函數(shù)平均絕對(duì)誤差0.0metrics.mean_absolute_error均方誤差0.0metrics.mean_squared_error可解釋方差值1.0metrics.explained_variance_scoreR方值1.0metrics.r2_score線性回歸評(píng)估圖為一個(gè)簡(jiǎn)單的房屋價(jià)格回歸預(yù)測(cè)圖，圖中共有3個(gè)樣本點(diǎn)用“o”點(diǎn)表示，“+”點(diǎn)表示回歸直線對(duì)該樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。本節(jié)以該圖為例，簡(jiǎn)要講解評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算。使用平均絕對(duì)誤差指標(biāo)評(píng)估模型平均絕對(duì)誤差（MAE）反應(yīng)了樣本點(diǎn)偏離預(yù)測(cè)直線的程度，如下式所示。

利用上式可求得左圖的MAE如下。

使用均方誤差指標(biāo)評(píng)估模型利用上式可求得左圖的MSE如下。

均方誤差（MSE）反映了樣本點(diǎn)偏離預(yù)測(cè)直線的程度的平方距離，如下式所示。

使用可解釋方差指標(biāo)評(píng)估模型可解釋方差值（EVAR）衡量的是所有預(yù)測(cè)值和樣本之間的差的分散程度與樣本本身的分散程度的相近程度，如下式所示。 使用可解釋方差指標(biāo)評(píng)估模型利用可解釋方差值公式可求得左圖的EVAR如下。

使用R方差指標(biāo)評(píng)估模型R方值衡量的是預(yù)測(cè)值對(duì)于真值的擬合好壞程度，如下式所示。

利用上式可求得圖的R方值如下。 線性回歸評(píng)估房地產(chǎn)發(fā)展，落腳點(diǎn)是民生。房屋價(jià)格是影響民生的重要因素，保障和改善居民住房，一直是國(guó)家關(guān)注的重點(diǎn)和人民殷切的希望。居民希望對(duì)房屋均價(jià)有一個(gè)自己的了解，需要對(duì)房屋價(jià)格和房屋面積進(jìn)行回歸分析，并對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。線性回歸評(píng)估房屋價(jià)格線性回歸模型的平均絕對(duì)誤差為：5461.1311902693315房屋價(jià)格線性回歸模型的均方誤差為：36231369.73246897房屋價(jià)格線性回歸模型的可解釋方差值為：0.9217826266573412房屋價(jià)格線性回歸模型的R方值為：0.9181417274539507由代碼運(yùn)行結(jié)果可知，雖然回歸模型的平均絕對(duì)誤差和均方誤差數(shù)值較大，但是可解釋方差值與R方值均大于0.9?？芍Ｐ偷臄M合效果較好，均方誤差數(shù)值較大的原因可能是樣本點(diǎn)本身數(shù)值較大。為了網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國(guó)的方針，應(yīng)該繼續(xù)優(yōu)化模型，提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。對(duì)房屋價(jià)格和面積進(jìn)行回歸分析并評(píng)價(jià)使用平均絕對(duì)誤差指標(biāo)評(píng)估模型使用均方誤差指標(biāo)評(píng)估模型使用可解釋方差指標(biāo)評(píng)估模型使用R方指標(biāo)評(píng)估模型了解模型評(píng)估的意義回歸模型建立后，為了保證回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)可靠，需要對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。sklearn庫(kù)中有封裝好的用于計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的函數(shù)。調(diào)用這些函數(shù)，可以方便的計(jì)算回歸模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)估建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型使用sklearn庫(kù)中的mean_squared_error類(lèi)進(jìn)行均方誤差的計(jì)算2使用sklearn庫(kù)中的mean_absolute_error類(lèi)進(jìn)行平均絕對(duì)誤差的計(jì)算1使用sklearn庫(kù)中的explained_variance_score類(lèi)進(jìn)行可解釋方差的計(jì)算。3使用sklearn庫(kù)中的r2_score類(lèi)進(jìn)行R方的計(jì)算。4構(gòu)建建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)——線性回歸任務(wù)描述一元線性回歸模型用于處理單個(gè)自變量的情況，但是現(xiàn)實(shí)生活中往往會(huì)出現(xiàn)多個(gè)自變量的情況，此時(shí)就需要使用多元線性回歸模型進(jìn)行處理。在任務(wù)3.1、任務(wù)3.2中使用了一元線性回歸模型對(duì)建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)的模型的擬合效果一般，還有優(yōu)化的空間。為此，本任務(wù)將使用多元線性回歸模型，對(duì)建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型進(jìn)一步優(yōu)化。任務(wù)要求使用sklearn庫(kù)建立多元線性回歸模型。使用Matplotlib庫(kù)實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化。多元線性回歸多元線性回歸什么是多元線性回歸？如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱(chēng)為多元線性回歸模型。多元線性回歸

多元線性回歸表示回歸系數(shù)的集合

常數(shù)多元線性回歸我國(guó)計(jì)劃在2030年前建成全球領(lǐng)先的5G網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)使用中，流量負(fù)載是衡量網(wǎng)速快慢的重要指標(biāo)。參數(shù)名稱(chēng)說(shuō)明熱點(diǎn)比例閾值指某個(gè)時(shí)刻內(nèi)特定內(nèi)容或資源的訪問(wèn)量占整體訪問(wèn)量的比例。當(dāng)熱點(diǎn)比例超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)擁塞等問(wèn)題。轉(zhuǎn)發(fā)負(fù)載閾值指網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)包在傳輸過(guò)程中被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)負(fù)載超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)延遲、數(shù)據(jù)丟失等問(wèn)題流量負(fù)載指網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流量大小。當(dāng)流量負(fù)載超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)擁塞、帶寬不足等問(wèn)題如何建立多元線性回歸模型多元線性回歸構(gòu)建流量負(fù)載模型主要通過(guò)以下4個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集使用LinearRegression類(lèi)建立線性回歸模型計(jì)算系數(shù)和截距對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化多元線性回歸

其中表示測(cè)試集真實(shí)值；表示測(cè)試集預(yù)測(cè)值；表示訓(xùn)練集真實(shí)值。

紅藍(lán)圓點(diǎn)在流量負(fù)載與轉(zhuǎn)發(fā)負(fù)載閾值較小時(shí)，重合度較高，回歸效果較為理想；當(dāng)流量負(fù)載和轉(zhuǎn)發(fā)負(fù)載閾值較大時(shí)回歸效果較差。構(gòu)建多元線性回歸檢測(cè)模型對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化構(gòu)造多元線性回歸方程評(píng)估多元線性回歸檢測(cè)模型提取自變量和因變量使用iloc函數(shù)提取自變量和因變量水泥含量（kg/m3）礦渣含量（kg/m3）石灰含量（kg/m3）水含量（kg/m3）超塑化劑含量（kg/m3）粗骨料含量（kg/m3）細(xì)骨料含量（kg/m3）達(dá)到特定抗壓強(qiáng)度所需天數(shù)混凝土抗壓強(qiáng)度（MPa）自變量因變量?jī)?yōu)化建筑工程混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)模型構(gòu)建多元線性回歸檢測(cè)模型主要通過(guò)以下5個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。拆分訓(xùn)練集和測(cè)試集利用LinearRegression類(lèi)構(gòu)建模型通過(guò)predict函數(shù)給出預(yù)測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化構(gòu)造多元線性回歸方程拆分訓(xùn)練集和測(cè)試集混凝土的抗壓強(qiáng)度往往與水泥含量有著線性關(guān)系，建立線性模型預(yù)測(cè)混凝土的抗壓強(qiáng)度。將數(shù)據(jù)集拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，使用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使用測(cè)試集對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行測(cè)試，其中測(cè)試集占整個(gè)數(shù)據(jù)集的20%。使用train_test_split類(lèi)拆分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，構(gòu)建多元線性回歸檢測(cè)模型使用sklearn庫(kù)建立多元線性回歸檢測(cè)模型，并使用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)利用訓(xùn)練后的混凝土抗壓強(qiáng)度多元線性回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)訓(xùn)練集中的抗壓強(qiáng)度。所得結(jié)果如下所示。預(yù)測(cè)前20個(gè)結(jié)果為：

[66.1497483857.1499548642.7444940569.9226651766.6588358442.0064911657.9328361764.2990240547.5856825366.380050262.0731228550.8064338263.9767477845.2626229273.578868474.4309627270.4