管理運籌學教學大綱

《運籌學》教學大綱一、課程基本信息中文名稱：運籌學英文名稱：OperationalResearch課程編碼：12S5108B課程類別：專業(yè)基礎課總學時：60學時（理論學時60）總學分：4適用專業(yè)：電子商務專業(yè)先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)、管理學開課系部：經(jīng)濟管理系二、課程的性質與任務《運籌學》是經(jīng)管類專業(yè)的一門重要的專業(yè)課程。運籌學是以經(jīng)濟活動中的計量方法的應用為主體，本課程對于培養(yǎng)學生養(yǎng)成尋求最優(yōu)的思想和掌握定量管理的方法，提高分析問題解決問題的能力具有重要作用。課程的教學任務：本課程從經(jīng)濟學和管理學的角度介紹運籌學的基本知識，通過學習，使學生能運用科學方法，尤其是數(shù)學方法，去研究客觀世界的各種運行系統(tǒng)中所發(fā)生的各種復雜問題，為現(xiàn)實或未來系統(tǒng)建立數(shù)學模型，并據(jù)以進行定量分析，從而求得系統(tǒng)最優(yōu)運行或最優(yōu)設計的方案，以幫助管理者科學地決策。通過本課程的學習，要求學生掌握線性規(guī)劃、對偶理論、靈敏度分析、運輸模型、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡分析等運籌學的方法，并能運用這些方法解決問題。三、課程教學的基本要求第一章緒論教學目的與要求：了解運籌學的發(fā)展歷史，運籌學的研究特點及其應用領域。教學重點：決策、定量分析與運籌學的關系、運籌學研究的基本特征與基本方法。教學難點：理解運籌學是對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理的分析、試驗、量化的方法。教學內(nèi)容：第一節(jié)決策、定量分析與管理運籌第二節(jié)運籌學的分支第三節(jié)運籌學在工商管理中的應用第四節(jié)學習管理運籌學必須使用相應的計算機軟件，必須注重于學以致用的原則。思考題：1.簡述運籌學的發(fā)展歷史和發(fā)展前景。2.運籌學的主要分支有哪些？考核要求：1.識記：決策、定量分析、運籌學2.領會：了解運籌學的發(fā)展概況。3.簡單應用：運籌學的分支。第二章線性規(guī)劃的圖解法教學目的與要求：了解線性規(guī)劃圖解法的基本特點、適用范圍、解決問題的思路和原理，要求熟練掌握常用的問題的模型及圖解方法，理解圖解法的靈敏度分析。能力目標：將實際生產(chǎn)問題、管理問題建立線性規(guī)劃的數(shù)學模型。教學重點：線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式、標準形式；兩個自變量的線性規(guī)劃的圖解法。教學難點：等值線的建立和平移；松弛變量和剩余變量的含義。教學內(nèi)容：問題的提出第二節(jié)圖解法第三節(jié)圖解法的靈敏度分析思考題：1.試述可行域、目標函數(shù)等值線、松弛變量和剩余變量的含義。2.試述線性規(guī)劃圖解法的基本特點、適用范圍、圖解法求解的基本程序，步驟和方法3.線性規(guī)劃問題是如何化為標準形式的？考核要求：1.識記：等值線、松弛變量、剩余變量2.領會：會用圖解法求解二維線性規(guī)劃問題，掌握線性規(guī)劃的解及其性質。3.簡單應用：掌握線性規(guī)劃數(shù)學模型的基本特征和標準形式，以及線性規(guī)劃問題數(shù)學模型的方法，學會用圖解法求解簡單的線性規(guī)劃問題。能夠對模型進行求解。什么時候有唯一最優(yōu)解，什么時候有無窮最優(yōu)解，什么時候無解，什么時候具有無界解。4.綜合應用：將實際生產(chǎn)問題、管理問題建立線性規(guī)劃的數(shù)學模型。掌握在圖解法的基礎上如何對模型中價值系數(shù)和右端常數(shù)進行靈敏度分析。第三章線性規(guī)劃問題的計算機求解教學目的與要求：熟練掌握計算機軟件求解運籌學問題的一般方法步驟，本章重點掌握計算機求解線性規(guī)劃問題，并要求看懂本管理軟件輸出的求解結果和靈敏度分析信息。能力目標：掌握計算機軟件求解數(shù)學模型。教學重點：計算機軟件的操作方法。教學難點：管理運籌學計算機軟件的輸出信息分析。教學內(nèi)容：第一節(jié)管理運籌學計算機軟件的操作方法。第二節(jié)管理運籌學計算機軟件的輸出信息分析。思考題：1、管理運籌學計算機軟件包中有哪些模塊？2、線性規(guī)劃問題數(shù)學模型的輸入要點有哪些？3、相差值、當前值、對偶價格各是什么含義？考核要求：1.識記：計算機軟件操作方法。2.領會：各個變量輸出信息的含義。3.簡單應用：使用計算機軟件進行求解線性規(guī)劃模型，并對求解結果進行分析。4.綜合應用：將實際生產(chǎn)問題、管理問題建立線性規(guī)劃的數(shù)學模型，并使用計算機軟件進行求解線性規(guī)劃模型，然后對求解結果進行分析。第四章線性規(guī)劃在工商管理中的應用教學目的與要求：本章通過典型例子，對工商管理中的實際問題進行分析、建模和采用計算機的方法求解，要求熟練掌握工商管理中的典型案例。能力目標：會使用線性規(guī)劃解決工商管理問題。教學重點：人力資源分配的問題、生產(chǎn)計劃的問題。教學難點：配料問題、。內(nèi)容包括：

第一節(jié)人力資源分配的問題

第二節(jié)生產(chǎn)計劃的問題

第三節(jié)套裁下料的問題

第四節(jié)配料問題

第五節(jié)投資問題思考題：1、用計算機軟件來解決線性規(guī)劃問題一般經(jīng)過哪些步驟和程序？2、生產(chǎn)計劃問題、套裁下料問題、配料問題的模型建立各有何特點？3、投資問題中風險指數(shù)的避讓是如何考慮的？考核要求：1.識記：管理問題的已知條件。2.領會：工商管理問題的模型構建過程。3.簡單應用：會利用線性規(guī)劃模型解決工商管理中的實際問題。4.綜合應用：將實際工商管理問題建立線性規(guī)劃模型，并使用計算機軟件進行求解模型，然后對求解結果進行分析。第五章單純形法教學目的與要求：用計算機軟件來解決線性規(guī)劃問題就是基于單純形法的基本原理。掌握單純形法的求解思路和基本原理，掌握較簡單線性規(guī)劃問題單純形法表格形式求解方法，了解線性規(guī)劃解的特殊情況在表格形式中的表現(xiàn)和判定。能力目標：掌握運用單純形法求解線性規(guī)劃問題，掌握兩階段法的計算步驟。教學重點：線性規(guī)劃模型的標準化、單純形法、人工變量法；教學難點：兩階段法、大M法，利用單純型表對線性規(guī)劃解的特征進行判斷。教學內(nèi)容：第一節(jié)單純形法的基本思路和原理第二節(jié)單純形法表格形式思考題：1.試述基變量、非基變量、可行解、基本解、基本可行解、初始基本可行解的含義和概念。2.檢驗數(shù)有何意義？如何計算？3.試述單純形法表格的主要結構和線性規(guī)劃問題初始基本可行解與初始單純形表格建立的過程與對應關系。考核要求：1.識記：基、基向量、非基向量、基變量、非基變量、基本解、基本可行解。2.領會：理解單純形方法求解的基本思路，線性規(guī)劃問題的標準形式，單純形法的表格形式，單純形的矩陣描述。3.簡單應用：掌握如何把一般線性規(guī)劃問題化為線性規(guī)劃問題的標準形式并運用單純形法進行求解。4.綜合應用：掌握當系數(shù)矩陣中不存在單位矩陣如何引入人工變量構造單位矩陣進行單純性法的求解（大M法）。第六章（帶星號）略第七章運輸問題教學目的與要求：了解運輸問題的有關概念，運輸問題的特殊模型、運輸問題的計算機求解、，掌握運輸問題的應用及運輸問題的表上作業(yè)法。能力目標：運輸問題的表上作業(yè)法及其結果的檢驗。教學重點：運輸問題的建模、運輸問題的應用及運輸問題的表上作業(yè)求解法。產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法。教學難點：產(chǎn)地、中轉地、銷地可以相互轉換的中轉運輸?shù)那蠼猓a(chǎn)與存儲問題如何理解為運輸問題。教學內(nèi)容：第一節(jié)運輸模型第二節(jié)運輸問題的計算機求解第三節(jié)運輸問題的應用第四節(jié)運輸問題的表上作業(yè)法思考題：1.產(chǎn)銷平衡的運輸問題與產(chǎn)銷不平衡的運輸問題在求解上有何差異？2.運輸問題的表上作業(yè)法的初始運輸方案是如何建立？3.運輸問題的表上作業(yè)法的優(yōu)化思路和最優(yōu)解判別原理是什么？4.如何將時間上的位移轉化成為空間上的位移。考核要求：1.識記：運輸模型、運輸問題的應用、運輸問題的表上作業(yè)法、閉回路法、位勢法。2.領會：掌握對運輸問題進行建模，表上作業(yè)法的步驟。3.簡單應用：當產(chǎn)銷不平衡的時候如何轉換成產(chǎn)銷平衡，生產(chǎn)與存儲的問題轉換為運輸問題。4.綜合應用：掌握如何對運輸問題進行表上作業(yè)法（西北角法得到初始可行解、最小元素法得到初始可行解、閉回路計算檢驗數(shù)、位勢法計算檢驗數(shù)、閉回路調整進基和出基）。第八章整數(shù)規(guī)劃教學目的與要求：理解整數(shù)線性規(guī)劃模型的概念和特點，了解整數(shù)線性規(guī)劃的分類。理解分枝定界法和割平面法的基本思想；熟練掌握分枝定界法的步驟、整數(shù)線性規(guī)劃模型的建立。能力目標：掌握整數(shù)規(guī)劃的圖解法，會建立簡單的整數(shù)規(guī)劃模型。教學重點：整數(shù)線性規(guī)劃模型的概念和特點；指派問題的解法，整數(shù)規(guī)劃的其他應用。教學難點：固定成本問題中兩類變量間關系的確立，分支定界的原理。教學內(nèi)容：第一節(jié)整數(shù)規(guī)劃的圖解法第二節(jié)整數(shù)規(guī)劃的計算機求解第三節(jié)整數(shù)規(guī)劃的相關應用第四節(jié)整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法第五節(jié)0-1規(guī)劃的解法思考題：1.圖解法求純整數(shù)規(guī)劃或混合整數(shù)規(guī)劃時，可行域有何特點？2.整數(shù)規(guī)劃中指派問題有何適用范圍？條件不能滿足時有何處理方法？3.投資問題是否一定要用整數(shù)規(guī)劃的方法來解決？考核要求：1.識記：整數(shù)規(guī)劃的性質一和性質二，整數(shù)規(guī)劃的分支定界法，投資場所的選擇，固定成本問題，指派問題，分布系統(tǒng)，投資問題。2.領會：理解分支定界法、割平面法的原理和步驟；掌握會利用0-1變量為某些整數(shù)線性規(guī)劃問題的建模。3.簡單應用：整數(shù)規(guī)劃問題的建模。4.綜合應用：整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界求解思路與步驟。第九章目標規(guī)劃教學目的與要求：通過本章學習，了解多個目標的最優(yōu)化問題以及求解方法；熟練掌握目標規(guī)劃問題的模型特點；熟悉目標模型的求解思路。能力目標：應用目標規(guī)劃解決多目標決策問題。教學重點：理解約束條件中的剛性約束和彈性約束、正負偏差變量、目標函數(shù)的構成形式。教學難點：目標函數(shù)和約束條件的構建。教學內(nèi)容：目標規(guī)劃問題舉例有優(yōu)先權的目標規(guī)劃的圖解法第三節(jié)復雜情況下的有優(yōu)先權的目標規(guī)劃第四節(jié)加權目標規(guī)劃思考題：1.正負偏差變量的含義是什么？2.目標規(guī)劃中的優(yōu)先權如何設置？考核要求：1.識記：剛性約束和彈性約束，偏差變量的內(nèi)涵。2.領會：理解目標規(guī)劃模型的構建過程；掌握目標函數(shù)的表示形式。3.簡單應用：會用目標規(guī)劃解決多目標決策問題。4.綜合應用：使用目標規(guī)劃解決多目標決策問題，并使用計算機軟件進行求解和分析。第十章動態(tài)規(guī)劃教學目的與要求：通過本章學習，了解動態(tài)規(guī)劃解決管理問題的思維方式和特點，掌握動態(tài)規(guī)劃解決最短路線問題、裝載問題、庫存問題、資源的合理分配和生產(chǎn)過程的最優(yōu)化問題。能力目標：應用動態(tài)規(guī)劃解決多階段決策資源分配、生產(chǎn)與存儲和設備更新等問題。教學重點：理解動態(tài)規(guī)劃基本概念、最優(yōu)化原理和基本方程，掌握動態(tài)規(guī)劃模型結構、逆序法算法原理、資源分配問題、生產(chǎn)與存儲問題。教學難點：動態(tài)規(guī)劃模型中狀態(tài)變量等的確定。教學內(nèi)容：第一節(jié)多階段決策過程最優(yōu)化問題舉例第二節(jié)基本概念、基本方程與最優(yōu)化原理第三節(jié)動態(tài)規(guī)劃應用思考題：1.動態(tài)規(guī)劃解決生產(chǎn)運作問題的基本思維方式和特點是怎樣的？2.動態(tài)規(guī)劃解決資源配置問題有何基本方法類型？考核要求：1.識記：階段、狀態(tài)、決策、策略、狀態(tài)轉移方程、階段指標函數(shù)2.領會：動態(tài)規(guī)劃的基本模型與基本方法、動態(tài)規(guī)劃的逆序解法3.簡單應用：應用動態(tài)規(guī)劃的基本思路解決資源的合理分配問題、最短路線問題、背包或裝載問題、生產(chǎn)與庫存問題。第十一章圖與網(wǎng)絡模型教學目的與要求：了解圖與網(wǎng)絡的基本概念，學習和掌握求解最短路問題的算法及其應用、網(wǎng)絡最大流問題以及最小費用最大流問題的線性規(guī)劃模型、計算機求解和網(wǎng)絡圖論解法。能力目標：會求簡單問題的最小樹、最短路、最大流。教學重點：圖與網(wǎng)絡的基本概念、最短有向路問題、最小支撐樹問題、最大流問題、最小費用流問題。教學難點：求最短有向路的Dijkstra算法、求最小支撐樹的Kruskal算法。最小費用最大流問題。教學內(nèi)容：第一節(jié)圖與網(wǎng)絡的基本概念第二節(jié)最短路問題第三節(jié)最小生成樹問題第四節(jié)最大流問題第五節(jié)最小費用最大流問題思考題：1.試述無向圖、有向圖、連通圖、回路和網(wǎng)絡的基本概念。2.求解最短路問題有哪幾種類型的算法？思維方式各有何特點？3.試述最小費用最大流問題問題求解的基本原理。考核要求：1.識記：網(wǎng)絡分析中各類問題的數(shù)學模型及其特征，基本求解方法及其步驟，應用舉例及討論，最小生成樹的生成，最小費用流的數(shù)學模型與計算，最短路問題的計算。2.領會：圖與網(wǎng)絡的基本概念，掌握最小樹、最短路、最大流、最小費用最大流問題的內(nèi)涵及其解法。3.簡單應用：掌握運用網(wǎng)絡圖進行建模。掌握如何得到最小生成樹。掌握如何得到最短路、最大流、最小費用最大流。第十二章排序與統(tǒng)籌方法教學目的與要求：了解車間作業(yè)計劃模型和統(tǒng)籌方法；能夠解決車間零件加工順序安排問題和工程時間統(tǒng)籌問題。能力目標：會求一臺機器多個零件的排序問題和工程進度時間統(tǒng)籌問題。教學重點：一臺機器多個零件的排序問，計劃網(wǎng)絡圖。教學難點：關鍵工序，關鍵路線。教學內(nèi)容：第一節(jié)車間作業(yè)計劃模型第二節(jié)統(tǒng)籌方法思考題：1.試述關鍵工序的基本概念。2.計劃網(wǎng)絡圖的繪制步驟？3.試述最早完成時間和最晚開始時間?？己艘螅?.識記：一臺機器/兩臺機器多個零件的排序問題；工程統(tǒng)籌方法網(wǎng)絡圖的繪制。2.領會：統(tǒng)籌方法的關鍵路線。3.簡單應用：掌握車間作業(yè)計劃模型，會利用統(tǒng)籌方法解決具體工程問題。第十三章存儲論教學目的與要求：了解存儲論中的存儲費用構成部分；能有效合理、最經(jīng)濟的解決存儲問題。能力目標：能對實際中的存儲問題進行抽象簡化，構建經(jīng)濟訂貨批量模型去解決。教學重點：經(jīng)濟訂貨批量存儲模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型。教學難點：經(jīng)濟訂貨批量存儲模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型的推導過程。教學內(nèi)容：第一節(jié)經(jīng)濟訂購批量存儲模型第二節(jié)經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 思考題：1.試述最優(yōu)訂貨量時一年的存儲費和一年的訂貨費的關系。2.試求經(jīng)濟生產(chǎn)