九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-【課時(shí)訓(xùn)練】6.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)4N

6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(4)一、選擇題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）1．（2010·定西）向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y＝ax2bx＋c（a≠0）．若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒2．（2010·金華）已知拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－3），那么該拋物線有（） A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值23．（2010·安徽）若二次函數(shù)配方后為，則、的值分別為（）A.0.5B.0.1C.—4.5D.—4.14．（2010·荊門）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)c＜0C．當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小D．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2＋bx＋c＝0的根。第4題第5\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題第9題第10\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5．（2010·臺(tái)州）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）A．－3B．1C．5D．8二、填空題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）6．（2010·鹽城）寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式．7．把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為．8．已知拋物線，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．（2010·株洲）二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到的值是．10．（2010·株洲）已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)，，，時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是.三、解答題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題10分，共50分）11．求二次函數(shù)y＝x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．12．雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由。13．（2010·連云港）已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？14．（2010·福州）如圖，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．（1）求證：eq\f(AH,AD)＝eq\f(EF,BC)；（2）設(shè)EF＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大?并求其最大值；（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線QC勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFFQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．15．（2010·無錫）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC＝．設(shè)直線AC與直線x＝4交于點(diǎn)E．（1）求以直線x＝4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】y＝x2-2x，答案不唯一7．【答案】8．【答案】（4，5）9．【答案】410．【答案】11．解法一（配方法）：………………1分………………2分∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）………………3分令y＝0，得………………4分解得，………………5分∴與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（，0）………………6分解法二（公式法）：∵a＝1，b＝-2，c＝-1∴………………1分………………2分∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）………………3分（下同）12．【解】（1）＝∵，∴函數(shù)的最大值是。答：演員彈跳的最大高度是米。（2）當(dāng)x＝4時(shí)，＝3.4＝BC，所以這次表演成功。13．解：14．【答案】解：（1）∵四邊形EFPQ是矩形，∴EF∥QP．∴△AEF∽△ABC．又∵AD⊥BC，∴AH⊥EF．∴eq\f(AH,AD)＝eq\f(EF,BC)（2）由（1）得eq\f(AH,8)＝eq\f(x,10)．AH＝eq\f(4,5)x．∴EQ＝HD＝AD－AH＝8－eq\f(4,5)x，∴S矩形EFPQ＝EF·EQ＝x(8－eq\f(4,5)x)＝－eq\f(4,5)x2＋8x＝－eq\f(4,5)（x－5）2＋20．∵－eq\f(4,5)＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，S矩形EFPQ有最大值，最大值為20．（3）如圖1，由（2）得EF＝5，EQ＝4．∴∠C＝45°，∴△FPC是等腰直角三角形．∴PC＝FP＝EQ＝4，QC＝QP＋PC＝9．分三種情況討論：①如圖2．當(dāng)0≤t＜4時(shí)，設(shè)EF、PF分別交AC于點(diǎn)M、N，則△MFN是等腰直角三角形．∴FN＝MF＝t．∴S＝S矩形EFPQ－SRt△MFN＝20－eq\f(1,2)t2＝－eq\f(1,2)t2＋20；②如圖3，當(dāng)4≤t<5時(shí)，則ME＝5－t，QC＝9－t．∴S＝S梯形EMCQ＝eq\f(1,2)[（5－t）＋（9－t）]×4＝－4t＋28；③如圖4，當(dāng)5≤t≤9時(shí)，設(shè)EQ交AC于點(diǎn)K，則KQ＝QC＝9－t．∴S＝S△KQC＝eq\f(1,2)(9－t)2＝eq\f(1,2)(t－9)2．圖2圖3圖4綜上所述：S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S＝15．【答案】解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)．設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為， 則，解得∴所求拋物線的函