材料物理 第三節(jié) 熱膨脹

第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、熱膨脹定義二、熱膨脹機(jī)理三、熱膨脹與其他性能的關(guān)系四、影響熱膨脹系數(shù)的因素五、熱膨脹系數(shù)測(cè)定及應(yīng)用2021/6/271第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、熱膨脹定義物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。熱膨脹采用線膨脹系數(shù)和體積膨脹系數(shù)來表示。①線膨脹系數(shù)：即溫度升高1K時(shí)，物體的相對(duì)伸長(zhǎng)。用表示。平均線膨脹系數(shù)取極限T溫度真線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)的單位為K-1。2021/6/272第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院②體積膨脹系數(shù)：溫度升高1K時(shí)物體體積相對(duì)增長(zhǎng)值。用表示。對(duì)于各向同性的材料，對(duì)于各向異性的材料，設(shè)各方向線膨脹系數(shù)為2021/6/273第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院注意：①固體的熱膨脹系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，通常隨溫度升高而增大；②無機(jī)材料熱膨脹系數(shù)較小，約為10-5-10-6K-1；各種金屬和合金約為10-5-10-6K-1；鋼的熱膨脹系數(shù)(10-20)×10-6K-1；③材料線膨脹系數(shù)一般用平均線膨脹系數(shù)表征。二、熱膨脹機(jī)理在晶格振動(dòng)理論中，將勢(shì)能函數(shù)在平衡位置展成級(jí)數(shù)：2021/6/274第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院按一般簡(jiǎn)諧振動(dòng)把近似互作用能保留到二次項(xiàng)則有rU(r)r0考慮非簡(jiǎn)諧效應(yīng)2021/6/275第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院①受力不對(duì)稱溫度升高,振幅增大,質(zhì)點(diǎn)在平衡位置受力不對(duì)稱情況越顯著,平衡位置向右移動(dòng)越多,相鄰質(zhì)點(diǎn)間平均距離就增加得越多,導(dǎo)致原子間距增大,晶體膨脹.2021/6/276第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院②位能不對(duì)稱溫度升高,平均位置移動(dòng)越遠(yuǎn),原子平均距離就增加得越多,產(chǎn)生晶體膨脹.此外,晶體中各種熱缺陷的形成也會(huì)造成晶格畸變和膨脹,在高溫尤為重要。2021/6/277第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、熱膨脹與其他性能的關(guān)系1、熱膨脹與熱容的關(guān)系由于二者引起的機(jī)理一致，故變化趨勢(shì)相同。但高溫下由于熱平衡缺陷，造成點(diǎn)陣畸變，故α增大較顯著。Al2O3

的比熱容、線膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系2021/6/278第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、熱膨脹與結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系其中：Tm—熔點(diǎn)；VTm—熔點(diǎn)時(shí)的體積；V0—0K時(shí)的體積；C—不同材料的值不同。晶體的結(jié)構(gòu)類型相同時(shí)，結(jié)合能越大，熔點(diǎn)越高，而α越小。格留乃申方程反映了這種相反的變化趨勢(shì)：2021/6/279第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院四、影響熱膨脹系數(shù)的因素①鍵強(qiáng)度鍵強(qiáng)度高的材料，具有低的熱膨脹系數(shù)；②晶體結(jié)構(gòu)對(duì)于成分相同的材料，結(jié)構(gòu)緊密的晶體熱膨脹系數(shù)較大，而類似非晶態(tài)玻璃結(jié)構(gòu)比較松散的材料，具有較小的熱膨脹系數(shù)；③晶軸方向?qū)τ诜堑容S晶系的晶體，晶軸方向不同，熱膨脹系數(shù)不同；致密的晶體學(xué)方向，α小。如石墨的垂直于C軸的層間膨脹系數(shù)較小，而平行于C軸的垂直層的膨脹系數(shù)較大；2021/6/2710第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院④相變相變伴隨的點(diǎn)陣重構(gòu)引起附加的⊿L，而α∝⊿L/⊿T2021/6/2711第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院⑤合金的溶質(zhì)元素由簡(jiǎn)單金屬與非鐵磁性金屬組成的單相均勻固溶體合金的膨脹系數(shù)一般介于兩組元膨脹系數(shù)之間，且隨溶質(zhì)原子濃度的變化呈直線式變化。加入錳和錫使鐵膨脹系數(shù)增大，而加入鉻和釩使鐵的膨脹系數(shù)變小。⑥相組成、合金成分多相合金的膨脹系數(shù)僅取決于組成相性質(zhì)和數(shù)量，介于各組成相膨脹系數(shù)之間，可近似按各相所占體積百分?jǐn)?shù)，依混合定則粗賂估算。2021/6/2712第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院五、熱膨脹系數(shù)測(cè)定及應(yīng)用1、熱膨脹系數(shù)測(cè)定關(guān)鍵是如何將微小的△L放大？①機(jī)械放大：利用千分表將將試樣伸長(zhǎng)量△L放大。如：頂桿式膨脹儀②光學(xué)放大：利用光杠桿，通過光線偏轉(zhuǎn)角度將試樣伸長(zhǎng)量△L放大。如光學(xué)膨脹儀。

③電磁放大：將△L轉(zhuǎn)換為△V以后放大。如差動(dòng)變壓器法2021/6/2713第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)室中的熱膨脹儀2021/6/2714第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院

光杠桿結(jié)構(gòu)示意圖1.1光學(xué)放大：2021/6/2715第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院

差動(dòng)變壓器膨脹儀結(jié)構(gòu)示意圖左圖：差動(dòng)變壓器原理圖；右圖：儀器結(jié)構(gòu)圖1.2電磁放大：2021/6/2716第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、熱膨脹應(yīng)用陶瓷和釉的膨脹系數(shù)要適應(yīng)。釉的膨脹系數(shù)要小于陶瓷的膨脹系數(shù)，但不能小太多。精密儀表零件、電子封裝器件等需要防止膨脹，以提高儀器精度。2021/6/2717第三節(jié)熱膨脹聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院熱膨脹法確定鋼相變的臨界點(diǎn)研究相變溫度相變時(shí)，組織轉(zhuǎn)變會(huì)附加體積效應(yīng)，從而使膨脹曲線產(chǎn)生拐折。2021/6/2718第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、熱傳導(dǎo)定義二、熱傳導(dǎo)微觀機(jī)理三、影響熱傳導(dǎo)性能的因素四、熱導(dǎo)率測(cè)定及應(yīng)用2021/6/2719第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、熱傳導(dǎo)定義當(dāng)固體材料一端的溫度比另一端高時(shí)，熱量就會(huì)從熱端自動(dòng)傳向冷端，這個(gè)現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。對(duì)于各向同性物質(zhì)，熱傳導(dǎo)滿足傅里葉定律：xΔST2T1T2>T1熱導(dǎo)率或?qū)嵯禂?shù)，其物理意義是指在一定的溫度梯度下，單位時(shí)間內(nèi)通過單位垂直面積的熱量，單位為J/(m·s·K)或W/(m·K)。2021/6/2720第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院負(fù)號(hào)表示傳遞的熱量Q與溫度梯度具有相反的符號(hào)當(dāng)＜0時(shí)，Q＞0，熱量沿x軸正方向傳遞；＞0時(shí)，Q＜0，熱量沿x軸負(fù)方向傳遞。注意：傅立葉定律，它只適用于穩(wěn)定傳熱的條件，即二、熱傳導(dǎo)微觀機(jī)理氣體的傳熱是依靠分子的碰撞來實(shí)現(xiàn)的，但固體材料中的質(zhì)點(diǎn)都處在一定位置上，并且只能在平衡位置附近作微小振動(dòng)，所以不能像氣體那樣依靠質(zhì)點(diǎn)間的直接碰撞來傳遞熱能。2021/6/2721第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院固體中的導(dǎo)熱主要是由晶格振動(dòng)的格波、自由電子的運(yùn)動(dòng)以及熱輻射來實(shí)現(xiàn)。注意：材料不同，導(dǎo)熱方式不同。如對(duì)于金屬材料，由于有大量的自由電子存在，所以主要靠自有電子運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)熱量的傳遞，因此金屬一般都具有較大的熱導(dǎo)率(晶格振動(dòng)對(duì)金屬導(dǎo)熱也有貢獻(xiàn)，只是相比起來是很次要的)。但對(duì)于非金屬材料，如一般離子晶體，晶格中自由電子極少，所以晶格振動(dòng)是它們的主要導(dǎo)熱機(jī)制。1、聲子熱導(dǎo)晶格振動(dòng)格波能量子—聲子2021/6/2722第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院晶格熱振動(dòng)看成是“聲子氣體”，平均聲子數(shù)為：聲子數(shù)密度大聲子數(shù)密度小擴(kuò)散低溫區(qū)高溫區(qū)晶格熱傳導(dǎo)可以看成是“聲子”擴(kuò)散和碰撞運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。同樣可以利用氣體分子的熱傳導(dǎo)公式來作為晶格熱傳導(dǎo)的公式。CV單位體積熱容，l---聲子自由程，聲子平均速度(常取固體中聲速)。2021/6/2723第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于固體熱容和平均自由程都是聲子振動(dòng)頻率的函數(shù)，所以：注意：因?yàn)榫Ц駸嵴駝?dòng)非簡(jiǎn)諧效應(yīng)的存在，格波間有一定的耦合作用，聲子間會(huì)產(chǎn)生碰撞，導(dǎo)致聲子的平均自由程減小。格波間相互作用愈大，聲子間碰撞幾率愈大，相應(yīng)的平均自由程愈小，熱導(dǎo)率也就愈低，因此這種聲子間碰撞引起的散射是晶體中熱阻的主要來源。2021/6/2724第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、光子熱導(dǎo)固體具有能量，會(huì)輻射出頻率較高的電磁波，這類電磁波頻譜較寬，其中波長(zhǎng)在0.4—40μm間的可見光與部分紅外光稱為熱射線。熱射線的傳遞過程也稱為熱輻射。由于它們都在光頻范圍內(nèi)，所以熱射線的導(dǎo)熱過程可以看作是光子導(dǎo)熱。理論證明，溫度T時(shí)單位體積絕對(duì)黑體的輻射能ET為式中：為斯帝芬-波爾茨曼常數(shù)；折射率；光速2021/6/2725第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于輻射傳熱中容積熱容Cv,m相當(dāng)于提高輻射溫度所需的能量又輻射線在介質(zhì)中速度可以發(fā)現(xiàn)λ描述介質(zhì)中這種輻射能的傳遞能力的參量，取決于輻射能傳播過程中光子的平均自由程l。2021/6/2726第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院對(duì)于輻射線是透明的介質(zhì)，l較大，光子導(dǎo)熱率較大；對(duì)于輻射線是不透明的介質(zhì)，l較小，光子導(dǎo)熱較小；對(duì)于輻射線是完全不透明的介質(zhì)，l=0，光子導(dǎo)熱可以忽略。3、自由電子引起的電子熱導(dǎo)大量的自有電子可以看做自有電子氣，與氣體分子通過碰撞導(dǎo)熱的過程類似，其電子熱導(dǎo)率具有如下形式：注意：對(duì)于純金屬主要考慮電子導(dǎo)熱，對(duì)于合金還要考慮聲子導(dǎo)熱。2021/6/2727第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、影響熱傳導(dǎo)性能的因素1、溫度的影響1)高溫時(shí)，T>>

D基本與溫度無關(guān)，Cv和

與溫度密切相關(guān)2)低溫時(shí)，T<<

D2021/6/2728第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院因?yàn)樵趯?shí)際晶體中存在雜質(zhì)和缺陷，聲子的平均自由程不會(huì)非常大。對(duì)于完整的晶體，(D為晶體線度)。低溫時(shí)：圖8-15單晶Al2O3溫度－熱導(dǎo)率曲線2021/6/2729第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于拐點(diǎn)溫度在40K左右，所以對(duì)于晶體材料，在常用溫度范圍內(nèi)，熱導(dǎo)率隨溫度的上升而下降。2021/6/2730第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、晶體結(jié)構(gòu)的影響①聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的非諧振有關(guān)，晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動(dòng)的非諧振性程度越大，格波受到的散射越大，因此聲子平均自由程l越小，熱傳導(dǎo)率越低。②對(duì)于非等軸晶系的晶體，熱導(dǎo)率也存在著各向異性的性質(zhì)。③同一種材料，多晶體的熱導(dǎo)率總是小于單晶體。2021/6/2731第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院④非晶態(tài)材料的熱導(dǎo)率較小，隨著溫度升高，熱導(dǎo)率稍有增大。2021/6/2732第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院3、化學(xué)組成的影響①組成元素相對(duì)原子質(zhì)量愈小，楊氏模量愈大，德拜溫度愈高，則熱導(dǎo)率λ愈大；②固溶體的形成同樣降低熱導(dǎo)率；

2021/6/2733第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院4、復(fù)相材料的熱導(dǎo)率復(fù)相材料中包括連續(xù)相和分散相，其熱導(dǎo)率表示如下：式中：分別為連續(xù)相熱導(dǎo)率、分散相熱導(dǎo)率和分散相體積分?jǐn)?shù)。在陶瓷材料中，一般玻璃相是連續(xù)相，因此，普通陶瓷和粘土制品的熱導(dǎo)率更接近其中玻璃相的熱導(dǎo)率。2021/6/2734第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院5、缺陷的影響①晶體中存在的各種缺陷和雜質(zhì)會(huì)導(dǎo)致聲子的散射，降低聲子的平均自由程，使熱導(dǎo)率變??；②溫度不是太高，氣孔率小，氣孔尺寸小，且均勻分布，氣孔可看做分散相，則

③對(duì)于粉末和纖維材料，由于氣孔形成了連續(xù)相，其熱導(dǎo)率比燒結(jié)狀態(tài)時(shí)又低得多，因此具有熱絕緣性能。2021/6/2735第四節(jié)熱傳導(dǎo)聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院四、熱導(dǎo)率測(cè)定及應(yīng)用1、熱導(dǎo)率測(cè)定熱導(dǎo)率測(cè)量是在導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀上