備戰(zhàn)中考2024年深圳市數(shù)學(xué)模擬題分類《化簡(jiǎn)求值》含答案解析

練習(xí)PAGE1練習(xí)專題12解答基礎(chǔ)題型：化簡(jiǎn)求值一、解答題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．2．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：其中3．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．4．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值，其中5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）化簡(jiǎn)分式：，并從1，2，3這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．6．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）化簡(jiǎn)：7．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值：，從－2，0，2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．8．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）對(duì)于“已知，求xy的最大值”這個(gè)問題，小明是這樣求解的：∵，∴，∴∴，所以xy的最大值為．請(qǐng)你按照這種方法計(jì)算：當(dāng)（，）時(shí)，的最小值．9．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中10．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.(2)先化簡(jiǎn)，然后將、、、1、中，所有你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值，代入求值.11．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（其中）．12．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．13．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）先化簡(jiǎn)，再求值：，從，，，，中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．15．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語學(xué)校校聯(lián)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中．17．（2023·廣東深圳·校考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝119．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┫然?jiǎn)，再求值：，其中．21．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┫然?jiǎn)，在求值：，再?gòu)娜齻€(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．22．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，是的小數(shù)部分（即，）25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)、再求值：，其中．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．29．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．專題12解答基礎(chǔ)題型：化簡(jiǎn)求值一、解答題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．2．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：其中【答案】，【分析】利用分式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=將代入得原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．3．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【答案】；1【分析】先把分式化簡(jiǎn)后，再把的值代入求出分式的值即可．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．4．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】；【分析】根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算，最后將代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式=

當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）化簡(jiǎn)分式：，并從1，2，3這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．【答案】3.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再在所給的值中選取一個(gè)使原式有意義的值代入計(jì)算即可.【詳解】原式===∵要使原分式有意義，∴的值不能取-2、2、3，∴可取的值為1，當(dāng)時(shí)，原式=1+2=3.【點(diǎn)睛】本題有以下兩個(gè)解題要點(diǎn)：（1）熟悉分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則；（2）代值計(jì)算時(shí)，所選取的值必須使原分式有意義.6．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）化簡(jiǎn)：【答案】1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于常考題型，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則、準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值：，從－2，0，2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．【答案】，當(dāng)，原式【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后結(jié)合分式有意義的條件確定，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，∵分式要有意義∴，∴且且，∴當(dāng)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）對(duì)于“已知，求xy的最大值”這個(gè)問題，小明是這樣求解的：∵，∴，∴∴，所以xy的最大值為．請(qǐng)你按照這種方法計(jì)算：當(dāng)（，）時(shí)，的最小值．【答案】2【分析】由得出．將通分得，再將代入，結(jié)合完全平方公式可得出，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：∵，∴，∴．∵，∴，∴的最小值為2．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減混合運(yùn)算，二次函數(shù)的最值等知識(shí)．理解題意，掌握其運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．9．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，2【分析】首先將括號(hào)里面的通分相減，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡(jiǎn)后代入a的值即可求解．【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)，∴原式，【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問題時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值．10．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.(2)先化簡(jiǎn)，然后將、、、1、中，所有你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值，代入求值.【答案】（1），；（2），當(dāng)時(shí)，原式=，當(dāng)時(shí)，原式=.【分析】（1）根據(jù)整式的乘除法化簡(jiǎn)后再將代入求值；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式有意義的條件判斷的取值，并代入計(jì)算.【詳解】解：（1）原式===當(dāng)時(shí)，原式=.（2）原式===∵，，∴，，當(dāng)時(shí)，原式=，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值和分式的化簡(jiǎn)求值，整式的化簡(jiǎn)需要掌握整式的混合運(yùn)算法則，分式的化簡(jiǎn)需要掌握通分和約分，求值時(shí)要注意分式有意義的條件.11．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（其中）．【答案】，【分析】首先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求解即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，∴原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，二次根式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則．12．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式，將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，在代入進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：；當(dāng)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．13．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．【答案】【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解，通分約分是解題的關(guān)鍵．14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）先化簡(jiǎn)，再求值：，從，，，，中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】；當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，將字母的值代入求解．【詳解】，∵∴當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語學(xué)校校聯(lián)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中【答案】，．【分析】先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將字母的值代入求解．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則進(jìn)行求解，注意：代入的數(shù)值要使分式有意義．16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中．【答案】，【分析】先計(jì)算分式的除法，再算減法，然后把的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．17．（2023·廣東深圳·?？级＃┫然?jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先進(jìn)行因式分解與除法運(yùn)算，然后多項(xiàng)式乘以單形式，最后合并同類項(xiàng)可得化簡(jiǎn)結(jié)果，最后代值求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．18．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1【答案】；1【分析】將括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，括號(hào)外利用完全平方式變形，再進(jìn)行約分即可化簡(jiǎn)．將x=1代入化簡(jiǎn)后的式子，求值即可．【詳解】原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)分式的乘除進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行異分母分式相加減的運(yùn)算，最后代入進(jìn)行分母有理化求值即可．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)校考三模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先進(jìn)行分式減法的計(jì)算，在進(jìn)行除法計(jì)算，化簡(jiǎn)之后帶值計(jì)算即可；【詳解】原式=，=，==，把代入上式得，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確進(jìn)行分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．21．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)校考二模）先化簡(jiǎn)，在求值：，再?gòu)娜齻€(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】；當(dāng)時(shí)，原式．【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式要使分式有意義，不能取1和-1，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)需注意分式的分母不為0．22．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．23．（2023·廣東深圳·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給分式化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．24．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，是的小數(shù)部分（即，）【答案】，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：==

=．

當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)、再求值：，其中．【答案】，2．【分析】首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行減法計(jì)算得出化簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】分解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：

，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】先化簡(jiǎn)括號(hào)，再算乘除，最后計(jì)算加減，再代值求解即可.【詳解】解：原式====當(dāng)時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及二次根式的計(jì)算，正確的計(jì)算能力是解決問題的關(guān)鍵.28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答