人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步試題及答案（全冊(cè)）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè).課課練

第十六章二次根式

16.1二次根式

第1課時(shí)二次根式的概念

一、選擇題

1.下列式子不是二次根式的是（）

A.小B.C.D.

2.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A.'7B.yfmC.y/1+x2D.而

3.已知函是二次根式，則。的值可以是（）

A.-2B.-1C.2D.-5

4.x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式，K有意義（）

A.-2B.0C.2D.4

5.要使二次根式啦曰在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)

A.x>2B.x>2C.x<2D.x=2

6.已知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為（）

A.1dmB.y[2dmC.y[6dmD.3dm

7.下列各式中：叭月；②7五：@7二二其中，二次根式的個(gè)數(shù)有（

)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.若N2x—1+41—2x+l在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（)

A.xgB.C.x=^

D.

9.使式子方S+{4-3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有（）

A.5個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.2個(gè)

10.如果式子F+盅有意義，那么在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A3。）的位置在（

)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題

11.若，耳是二次根式，則X的道可以為(寫出一個(gè)即可).

12.若一個(gè)長方形的面積為10cm2,它的長與寬的比為5：1,則它的長為cm,寬

為cm.

13.使式子7—(x—5)2有意義的未知數(shù)x的值有個(gè).

14.若整數(shù)x滿足閔W3,則使，五G為整數(shù)的x的值是.

15.要使二次根式產(chǎn)與;有意義，則x的最大值是.

三、解答題

16.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

(1N—X；(2-2x+6；

“2

⑸分⑹

X—3

(7h/l-|x|：(8>\/x—3十寸4—x.

17.已知小b分別為等腰三角形的兩條邊長，且小b滿足b=4+[3a—6+3嚴(yán)力，求此三角

形的周長.

參考答案

l.B2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.A

11.一1(答案不唯一)

12.5^2小

13.1

14.3或一2

15.1

16.解：(1)由一年0,得爛0.

(2)由2x+6K),得於一3.

(3)由fK),得x為全體實(shí)數(shù).

4

(4)由4—3,v>0?得x<y

(x-4>0,

⑸由…得應(yīng)4.

lx—3#)

(6)忘0且舁1.

(7)-l<r<L

(8)3<x<4.

17.解：???3。一6沙2一色0,?"=2,6=4.當(dāng)邊長為4,2,2時(shí)，不符合實(shí)際情況，舍去；當(dāng)邊長

為4,4,2時(shí)，符合實(shí)際情況，4X2+2=10.?,?此三角形的周長為10.

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第十六章二次根式

16.1二次根式

第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)

一、選擇題

1.計(jì)算N（-5）2的結(jié)果是（）

A.-5B.5C.-25D.25

2.已知二次根式0的值為3,那么x的值是（）

A.3B.9C.-3D.3或一3

3.下列式子不是代數(shù)式的是（）

3

A>3

A.3xB.-XC.D.x-3

4.下列式子中屬于代數(shù)式的有（）

2

?0；②m③x+2；@2x；⑤K=2；?X>2；(7>\/x+l;⑧刈2

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.—y](—6)2=—6B.(一小門=9

C.yj(-16)2=±16D.-(-^5)2=-25

6.若qVl,化簡y/(a—1)2—1的結(jié)果是()

A.a—2B.2—aC.aD.—a

7.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡同+Y（a-b）2的結(jié)果是（）

1||

a0b

A.—2a+匕B.2a~bC.~bD.B

8.已知實(shí)數(shù);v,y,m滿足Nx+2+|3x+y+/〃尸0,且y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（)

A.m>6B./n<6C.m>—6D.mV—6

二、填空題

9.當(dāng)心0時(shí)，化簡：屈=.

10.已知實(shí)數(shù)孫〃滿足|〃-2|+dm+l=0,則〃?+2〃的值為.

11.當(dāng)工=時(shí)，式子2021—Jx-2020有最大值,且最大值為

12.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式：

(1)5=；(2)3.4=;

(3七=;(4就=(v>0).

13.計(jì)算：麗.

14.化簡：7(2一小)K.

15.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：/-5=.

16.若等式7(x-2)2=(底工/成立,則x的取值范圍是

17.若m=3,小=2,且"V0,則。一人=.

三、解答題

18.計(jì)算:

(1)(師產(chǎn);

(3)(麗2；(4)(一2的2；

(5)^49：sN(—5)2

(2N4xi0^；

*2T(2；)2.

(3)(24產(chǎn)(4a)2；

20.比較RT7與3小的大小.

21.先化簡〃+dl+2a+a2,然后分別求出當(dāng)。=-2和。=3時(shí)，原代數(shù)式的值.

參考答案

1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.A

9.3a

10.3

11.20202021

12.（1）（V5）2（2）（用戶（3）（邸）2（4）（F）2

13.2020

14.小一2

15.（x+3）（x—小）

16.x>2

17.-7

18.解：（1）原式=0.8.

3

（2）原式=不

⑶原式=25X2=50.

（4）原式=4X6=24.

(5)原式=7.

(6)原式=5.

19.解：(1)原式=—2X==—

(2)原式=2X1(T2

(3)原式=12—32=—20.

11?

(4)原式=寫+2§=%.

20.解：V(2VH)2=22X(VTT)2=44,(34)2=3?X(小＞=45,又?.,44V4S,且24n＞0,3?。?,

???2/〈3小.

21.解：a-\~yl1+2a+a2=(a+1)2=?++11,當(dāng)a=~2時(shí)，原式=—2+|—2+1|=-2+1

=-1；當(dāng)。=3時(shí)，原式=3+|3+1|=3+4=7.

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第十六章二次根式

16.2二次根式的乘除

第1課時(shí)二次根式的乘法

一、選擇題

1.計(jì)算小的結(jié)果是（）

A.yf5B.#C.2小D.3^2

2.下列各等式成立的是（）

A.4^5X2-75=8^5B.5小X4啦=2即

C.45X3娘=7#D.5^3X4^2=2076

3.下列各式化簡后的結(jié)果是3媳的結(jié)果是（）

A.#B.V12C.V18D.而

4.下列二次根式中，與啦的積為無理數(shù)的是（）

B.y/12C.回D.用

5.卜.列各式正確的是（)

A.yj(—4)x(—9)=-\/—4X-^—9

D.A/4X9=A/4X^/9

6.化簡勺（一2）2x8x3的結(jié)果是（）

A.2^/24B.—2、取C.一4乖D.4#

7.病的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)。的最小值是（）

A.1B.2C.3D.5

8.已知機(jī)=（一號(hào)X（一2g），則有（）

A.5<w<6B.4<m<5

C.-5<m<-4D.—6</n<—5

二、填空題

9.計(jì)算：,x1|=.

10.計(jì)算：2加X（-3%）=.

11.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為。=2小cm,b=3?>cm,那么這個(gè)直角三角形的面積

為cm2.

12.化簡：（1—100x36=；（2）>/2^=.

13.若點(diǎn)P（a,b）在第三象限內(nèi)，化簡4而的結(jié)果是.

三、解答題

14.計(jì)算下列各題:

（1底??；

(3)(—3啦)X2巾;(4)3

15.化簡:

(1)A/4X225；(2h/300；

⑶洞;(4)\/9x2y5z.

16.計(jì)算:

(1)3^6X2^12：

(3)^75X^20X^12；(4h/(-14)x(-112)；

(5)-V32X45X2：(6W200a5b4c3m>0,c>0).

17.交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v=

1&網(wǎng),其中v表示車速（單位：km/h）,d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m）,，表示摩擦因數(shù)，在

某次交通事故調(diào)查中，測得d=20m,尸1.2,肇事汽車的車速大約是多少？（結(jié)果精確到0.01km/h）

18.一個(gè)底面為30cmX30cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方

形、高為10cm的長方體鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是

多少厘米？

19.閱讀：古希臘的幾何家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》

?>6Q

一書中，給出了一個(gè)公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a,b,C.記：〃,則三角形的面

積S=、p(p—a)(p—b)(p—c),此公式稱為“海倫公式".

思考運(yùn)用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得A3=7m,AC=5m,8C=8m,你能

求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看.

參考答案

LB2.D3.C4.B5.D6.D7.B8.A

9.2

10,-36

11.9^2

12.(1)60(2)師

13.ab

14.解：(1)原式=4話.

⑵原式=*7^=5.

(3)原式=_6/5^=一附4

(4)原式=35.

15.解：(1)原式=，5x，53=2X15=30.

(2)原式=1麗.

(3)原式=4切.

(4)原式=3/)入/五.

16.解：(1)原式=6/^%=36啦.

(2)原式=《2a2b=4n/2b.

(3)原式=425x3x4x5x3x4=6M.

(4)原式二414x112川2x72x42=也X、斤X"=2872.

(5)原式=-3X16X2吸=一96^1

(6)原式=q2xl()2?(a2)28小2)2/(=\0a2b2c\[2ac.

17.解：當(dāng)d=20m,/=1.2時(shí)，v=16Vdf=16X^20x1.2=16724=32^7838.答：肇事汽車的車

速大約是78.38km/h.

18.解：設(shè)鐵桶的底面邊長為xcm,則fX10=30X30X20,f=30X30X2,方=椒兩^=3岫.答:

鐵桶的底面邊長是30^2cm.

.〃+b+c7+5+8

19.解：AB=7m9AC=5m,BC=8m,:.p==10.:*S=

(p-a)—(〃_〃)―(p—c)=^I0>(10-7)x(10—5)x(10-8)=#10x3x5x2=10小.李

大爺這塊菜地的面積為1Mm2.

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第十六章二次根式

16.2二次根式的乘除

第2課時(shí)二次根式的除法

一、選擇題

1.計(jì)算/西?立的正確結(jié)果是（

近

CD.邛

A.小B.52

2.計(jì)算

3

C-

A.12D.以上答案都不對(duì)

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.<504-^5=10B.回+2小=2小

C.^32+42=3+4=7D.^274-^3=3

4.下列各式成立的是（)

5,實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于（

c啦D.1

A.2B.小L?2

6.如果4（：J）2：x-1

=-那么X的取值范圍是（）

X—2

A.l<x<2B.\<x<2C.x>2D.%>2或立1

7.下列根式是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.^20

8.下列各式計(jì)算正確的是（）

A?小T6

C.^2D.半

二、填空題

10.在①7府；（2>^/a2+b2；③V天；縱向干中，最簡二次根式有個(gè).

1L計(jì)算：.

12.如果一個(gè)三角形的面積為正，一邊長為小，那么這邊上的高為

13.不等式2g一布>0的解集是.

三、解答題

14.計(jì)算：

⑴屈?木;⑵等

!\

>0z

15.化簡:

16.把下列二次根式化為最簡二次根式:

(1^/25；

⑶手;⑷看

17.化簡或計(jì)算:

/0.9x121

⑵^124-^27X(-718)；

⑴、/100x0.36；

(4>>/T2x^-|Vy.

18.如圖，在RSABC中，ZC=90°,S38ccm2,5C=小cm,A8=3小cm,CD^AB

于點(diǎn)。.求AC,CQ的長.

參考答案

1.A2.B3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.A

10.3

11.2

12.2^5

13.文＞坐

14.解：(2)原式=m=2，1

(2)原式=4.

(3)原式=加.

(4)原式=2a

6解：⑴原式=盍=*-

Q)原式=\^|=潦*

⑶原式=糠—條

16.解：(1)原式=\J|=乎.

(2)原式=N而.

⑶原式

(4)序式=—=—1=-亞

()八六3y/2xy/203x^203x2小30，

r5小片-19x121/32xll233/T33V返11/

17.解：⑴原式=%標(biāo)=%不前=可而=不乂避=壬.

歷少/12X18/4x3x2x9r-

(2)原式"一7萬一二一y13x9=-2限.

(3)原式=返嚓&亙=3X2小=砧.

(4)原式=(1+狗1以為=到

18.解：???SAABC=：4C8C=；ABCO,???AC=^^￡=^^=2加(cm),°。=^^=^^=第

(cm).

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第十六章二次根式

16.3二次根式的加減

第1課時(shí)二次根式的加減

一、選擇題

1.下列二次根式中，與木可以合并的是（)

A.yfisB.C.西D.^/03

2.下列各個(gè)運(yùn)算中，能合并成一個(gè)根式的是（)

A.,\[l2—\[2B.仃一乖c.V^+叵D.

3.若最簡二次根式正用和匹與能合并，則x的值為（）

13

---C2

A.2B.4D.5

4.若與可以合并，則，〃的最小正整數(shù)值是（）

A.18B.8C.4D.2

5.計(jì)算3小一2、萬的結(jié)果是（）

A.鄧B.2小C.3小D.6

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.小一小=小B.也+小=小

C.45一3巾=1D.3+2班=5班

計(jì)算物一太/同一，成的結(jié)果是（）

7.

A.1B.-1C.D.血一小

8.計(jì)算啦+（，5—1）的結(jié)果是（）

A.2^2-1B.2-^2C.1-^2D.2+&

9.若正與也可以合并，則“可以是（）

A.0.5B,0.4C.0.2D.0.1

10.計(jì)算|2—小|+|4—小|的值是（）

A.-2B.2C.2小一6D.6-2^5

,計(jì)算4嗝+3嗝一擊的結(jié)果是（）

11.

亞

A.小+&B.小CD.小一也

-3

二、填空題

12.長方形的一邊長為乖，另一邊長為病，則長方形的周長為.

13.三角形的三邊長分別為，而cm,A/40cm,，石cm,這個(gè)三角形的周長是cm.

14.若a,b均為有理數(shù)，且乖則。=,b=.

15.已知等腰三角形的兩邊長分別為2巾和5小，則此等腰三角形的周長為.

16.在如圖所示的方格中，橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個(gè)空

格中的實(shí)數(shù)之和為.

2小1

3乖2

6

三、解答題

17.計(jì)算：

（1）2小-2；{2}\/16x+564x；

(3)^125-2^5+^45：

18.計(jì)算:

(I)V18+Vi2-V8-727;Q)/7VHp

（4）永也一舊）得（小一例.

19.已知于R.732,求（1\歷一4、片）一2（情一遮）的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.

20.若m力都是正整數(shù)，且。V4，與加是可以合并的二次根式，是否存在a,b,使《+加=

平?若存在，請(qǐng)求出M8的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

LB2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.A9.A10.B11.B

12.14^2

13.(5^5+2710)

14.0y

15.2A/7+10V5

16.4^2

17.解：(1)原式=(2—之乎.

⑵原式=4，^+85=(4+8)m=12正

⑶原式=5小一2木+34=6\/l

(4源式=3小—6—坐班.

18.解:⑴原式=3啦+2小一2啦一3巾=(3啦-2V5)+(2小一3V5)=/一小.

⑵原式=2護(hù)相+4戶歷=6廬同.

97

(3)原式=3小+3小一拉一5小=押一2小.

(4)原式=175_沔_拓+%=弓+^^一4+/4=/_'^?

19.解：原式=小一§\「一小+4、/§=/小句xl.732F.62.

20.解：???季與也是可以合并的二次根式，,+加=巾1???/+缶=、,=5，1丁〃。，???當(dāng)a

=3,則。=48：當(dāng)。=12,則6=27.

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第十六章二次根式

16.3二次根式的加減

第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算

一、選擇題

1.化簡啦（啦+2）的結(jié)果是（）

A.2+2吸B.2+6C.4D.3立

2.計(jì)算（4H-小戶小的結(jié)果是（）

A.-1B.一4C.小D.1

3.已知。=小+2,b=2-y[5,則，020從39的值為（）

A.小+2B.一市一2C.1D.-1

4.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的〃值為啦，則最后輸出的結(jié)果是（）

二、填空題

5.計(jì)算：班的結(jié)果是

7.計(jì)算:*:--------------.

8.計(jì)算：（4+幣）（4一巾）的結(jié)果等于

9.計(jì)算:3+1尸

三、解答題

10.計(jì)算：

（1/（小一也）；(2)(<24+718)4-^/2；

(3)(g+3)(，5+2)；(4)(Vm+2y[n)(^[rn—3?)；

(5)(也-[1)2；

(6)(小+36)2；

(8/?(坐+筆

⑺（3一幣）（3+巾）+啦（2一?。?

(9)(4#-4y|+3憫+2^2

（11）（1一?。◣?1）+（小一1）2；（12）（小+啦一1）（小一啦+1）.

11.己知。=巾+2,b=S—2,求下列代數(shù)式的值:

（1）〃序+/?/；（2）/—2〃人+/；（3）a2—h2.

12.觀察下列運(yùn)算:

①由（也+1）（啦-1）=1,得意工=加一1;

②由（小+也）（小-6）=1，得/萬=小一也;

③由(5+小)(5-小)=1,

(1)通過觀察你得出什么規(guī)律？用含〃的式子表示出來；

(2)利用⑴中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(.[[+pz\/z+n\/z+…+-j=^—j=

42+143+42*+勺372019+72018

,1.)X(72020+1).

V2020+V2019

參考答案

LA2.D3.B4.C

5.673

6.13

7.2^2+1

8.9

9.-4

10.解：(1)原式=巫一班.

(2)原式=2小+3.

(3)原式=8+5，1

(4)原式=m—yfmn—6/7.

⑸原式=，.

(6)原式=23+6/而.

(7)原式=9-7+2g一2=2吸.

(8)原式=/+(喑+喑)=皿+噌=2小義蒜=告.

⑼原式=(4加一2啦+時(shí)5)?2啦=(4&+4啦)+2吸=2巾+2.

(10)原式=2#X乎一4X(X1=2也一6=隹

(11)原式=1-5+5+1-24=2-23.

(12)原式=(小戶一(啦一1)2=3—(2+1-2&)=3—2—1+2啦=2g.

11.解：由題意得a+b=(市+2)+(小一2)=2幣，。一6=(市+2)—(6—2)=4,岫=2+2)(木一

2)=(巾產(chǎn)一22=7—4=3.

⑴原式=〃力g+a)=3X2市=附.

⑵原式=3—)2=42=16.

(3)原式=3+b)(a—b)=2巾X4=8巾.

12.解：(1_|Z^=d11+]_?(力刈.

(2)原式=(也一1+小一正+5一小+???+J2019—J2O18+J2O2O—j2019)X(x/2020+1)=

(-1+72020)(72020+1)=2019.

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章檢測卷

[檢測內(nèi)京：二次根久滿分：120分時(shí)間：120分許]

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）

A.限B.mC.^6D.y[2

2.在函數(shù)中,自變量工的取值范圍是（）

A

A.jr>0B.x>—4C.應(yīng)一4且用0D.x>0且存一4

3.若xyVO,則化簡后的結(jié)果是（）

A.x\[yB.x\[—yC.-x\[-yD.-Wy

4.與一小可以合并的二次根式的是（）

A.遮B.c.V20D.、/25

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.6+小=小B.2吸義3啦=6傷

C.小+巾=2D.36一戲=3

6.把一小[中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）

A.B.—y[aC.—y[—aD.

7.已知x+[=巾，則X一；的值為（）

A.小B.±2C.±^3D.巾

8.若最簡二次根式42x+1和44x—3能合并,則X的值為（）

A.—B.1

C.2D.5

9.計(jì)算|2—小|+|4-巾|的值是（）

A.-2B.2C.2小一6D.6—2鄧

10.已知m=#+2,m=2一小，則小2。2%2。19的值為（）

A.小+2B.一事一2C.1D.-1

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計(jì)算5?小義仁所得的結(jié)果是

12.計(jì)算：?胃丫=____-

13.計(jì)算：（小+2）3X（小一2>=.

14.長方形的一邊長為乖，另一邊長為相，則長方形的周長為.

15.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)。的點(diǎn)如圖所示，化簡4（a-5）2+5一0的結(jié)果為

a5

16.己知%=，2L則f+x+1=

17.已知是整數(shù)，則自然數(shù)〃所有可能的值為

18.若小方均為有理數(shù),,則a=

三、解答題（共66分）

19.(8分)計(jì)算:

(2)(#+于5x，B)x小.

b(a<b)?

20.（8分）已知實(shí)數(shù)a,b,定義“★”運(yùn)算規(guī)則如下：Zb=求巾★（啦★?。?/p>

(a>b)，

的值.

21.（9分）已知。=3+2，5,h=3—2y[2,求/人一白戶的值

22.（9分）已知x=2+小，求代數(shù)式（7-4?。ゝ+（2-?。﹛+小的值.

23.（10分）先化簡，再求值：（不上+會(huì)）+藥與，其中工=小+2,丁=小一2.

24.（10分）教師節(jié)要到了，為了表示對(duì)老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準(zhǔn)備送

給老師，其中一張面積為800cm2,另一張面積為450cm2,他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會(huì)更

漂亮，他現(xiàn)在有1.2m長的金彩帶，請(qǐng)你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長的

金彩帶？（&H.414,結(jié)果保留整數(shù)）

25.（12分）已知a,b,c滿足|a—5+（c-

（1）求a,b,c的值；

（2）試問以a,b,。為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三弟形的周長；若不能，請(qǐng)說

明理由.

參考答案

l.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.C9.B10.B

11.1

12.2

13.-1

14.14-\/2

17.0,7,12,15,16

18.0y

19.解：（D原式=[3+（一務(wù)]^|1|=一6^^=—6^^^=一沔.

（2）原式=3限+5加X小=3啦+15/=18啦.

20.解：由題意，得姆★小=小..??巾★（6★，§）=巾★小=巾=5=2.

21.解：原式=。2〃一"2=a伏〃一切.當(dāng)。=3+26，6=3—26時(shí)，原式=（3+2也）（3—2吸）（3+2啦

-3+2的=4隹

22.解：當(dāng)x=2+小時(shí)，原式=（7—4由）X（2+小門+（2-小）X（2+V5）-巾=（7-4?。（7+4?。?/p>

+4-3+由=49-48+1+小=2+5.

23,解：原式=（x+丫）~（x-y）少（"+'）=x工?當(dāng)人”=小+2，y=y[5—2時(shí)，原式=

2（小+2）（小一2）1

小+2—小+22，

24.解：正方形壁畫的邊長分別為，麗cm,^/450cm.鐲壁畫所用的金彩帶長為4X（-7800+^/450）

=4X（20\/2+15^2）=14072=197.96（cm）.因?yàn)?.2m=I20cm<197.96cm,所以小明的金彩帶不夠

用.197.96-120=77.96M8（cm）.故還需買約78cm長的金彩帶.

25.解：⑴由題意，得。一乖=0,6—5=0,c-y/18=0,即a=2啦，b=5,c=3，5.

（2）72^2+3<2=5^/2>5,?,?以a,b,c為邊能構(gòu)成三角形.三角形的周長為2啦+3啦+5=5也+

5.

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè).課課練

第十七章勾股定理

17.1勾股定理

第1課時(shí)勾股定理

一、選擇題

1.在AABC中，N4,N3,NC的對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,若NB=90。，則下列等式中成立的

是（）

A.t?24-/>2=（?2B.力2+°2=々2

C./+?=從D.c2—a2=/?2

2.已知在RSABC中，ZC=90°,AC=2,8c=3,則AB的長為（）

A.4B.yj5C.回D.5

3.已知直角三角形中30。角所對(duì)的直角的邊長是2小cm,則另一條直角邊的長是（）

A.4cmB.cmC.6cmD.6^3cm

4.如圖，在△ABC中,是N8AC的平分線.已知4?=5,4）=3,則的長為（）

6.如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△A8C和△4B77拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)。

落在邊48上，連接6c.若NACB=NAC9=90。，AC=BC=3,則89的長為（)

c

A.3小D.y[2\

7.在△ABC中，48=10,AC=2^/10,8c邊上的高AO=6,則另一邊BC等于（）

A.10D.8或10

二、填空題

8.利用圖1或圖2兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這

個(gè)定理稱為，該定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是

9.直角三角形斜邊的長是5,一直角邊的長是3,則此直角三角形的面積為

10.若一直角三角形兩邊長分別為12和5,則第三邊長為.

11.如圖，在RIAA8C中，ZC=90°,平分NC48,AC=6,BC=8,CD=

12.圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.在

R3ABe中，若直角邊AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,

得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是.

13.如圖，已知A4BC是腰長為1的等腰直角三角形，以RSABC的斜邊4C為直角邊，畫第二

個(gè)等腰RtZkACD,再以RS4CO的斜邊AO為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtAAOE,…，依此類推，則

第2020個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是.

三、解答題

14.4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為ab,斜邊為c.現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖所

示的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?

15.如圖，在RSABC中，NACB=90。，C￡>_L48于。，AC=20,BC=15.

⑴求AB的長;

⑵求C。的長.

16.在△ABC中，ZC=90°,AB=ctBC=a,AC=b.

(l)a=7,6=24,求c；

(2)a=4,c=l,求b.

17.如圖，在△ABC中，ADIBC,垂足為點(diǎn)D,N8=60°,ZC=45°.

(1)求NBAC的度數(shù)；

(2)若AC=2,求AO的長.

18.在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程.

作4O_LBC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD一根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”,

建立方程模型求出X.1利用勾股定理求出AD的長，再計(jì)算三角形面積.

參考答案

l.C2.C3.C4.C5.C6.A7.C

8.勾股定理/+從=^

9.6

10,13或A/TE

11.3

12.76

13.(^2)2020

14.解：圖形的總面積可以表示為廿+2'5力=d+外，也可以表示為片+廬+2乂&6=〃2+/+