高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目A.B

...wd......wd......wd...2016年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目〔請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式標(biāo)準(zhǔn)〞〕A題系泊系統(tǒng)的設(shè)計近淺海觀測網(wǎng)的傳輸節(jié)點由浮標(biāo)系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通訊系統(tǒng)組成〔如圖1所示〕。某型傳輸節(jié)點的浮標(biāo)系統(tǒng)可簡化為底面直徑2m、高2m的圓柱體，浮標(biāo)的質(zhì)量為1000kg。系泊系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨組成。錨的質(zhì)量為600kg，錨鏈選用無檔普通鏈環(huán)，近淺海觀測網(wǎng)的常用型號及其參數(shù)在附表中列出。鋼管共4節(jié)，每節(jié)長度1m，直徑為50mm，每節(jié)鋼管的質(zhì)量為10kg。要求錨鏈末端與錨的鏈接處的切線方向與海床的夾角不超過16度QUOTE，否則錨會被拖行，致使節(jié)點移位喪失。水聲通訊系統(tǒng)安裝在一個長1m、外徑30cm的密封圓柱形鋼桶內(nèi)，設(shè)備和鋼桶總質(zhì)量為100kg。鋼桶上接第4節(jié)鋼管，下接電焊錨鏈。鋼桶豎直時，水聲通訊設(shè)備的工作效果最正確。假設(shè)鋼桶傾斜，則影響設(shè)備的工作效果。鋼桶的傾斜角度〔鋼桶與豎直線的夾角〕超過5度時，設(shè)備的工作效果較差。為了控制鋼桶的傾斜角度，鋼桶與電焊錨鏈鏈接處可懸掛重物球。圖1傳輸節(jié)點示意圖〔僅為構(gòu)造模塊示意圖，未考慮尺寸比例〕系泊系統(tǒng)的設(shè)計問題就是確定錨鏈的型號、長度和重物球的質(zhì)量，使得浮標(biāo)的吃水深度和游動區(qū)域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。問題1某型傳輸節(jié)點選用II型電焊錨鏈22.05m，選用的重物球的質(zhì)量為1200kg?，F(xiàn)將該型傳輸節(jié)點布放在水深18m、海床平坦、海水密度為1.025×103kg/m3的海域。假設(shè)海水靜止，分別計算海面風(fēng)速為12m/s和24m/s時鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動區(qū)域。問題2在問題1的假設(shè)下，計算海面風(fēng)速為36m/s時鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀和浮標(biāo)的游動區(qū)域。請調(diào)節(jié)重物球的質(zhì)量，使得鋼桶的傾斜角度不超過5度，錨鏈在錨點與海床的夾角不超過16度。問題3由于潮汐等因素的影響，布放海域的實測水深介于16m~20m之間。布放點的海水速度最大可到達(dá)1.5m/s、風(fēng)速最大可到達(dá)36m/s。請給出考慮風(fēng)力、水流力和水深情況下的系泊系統(tǒng)設(shè)計，分析不同情況下鋼桶、鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動區(qū)域。說明近海風(fēng)荷載可通過近似公式F=0.625×Sv2(N)QUOTE計算，其中S為物體在風(fēng)向法平面的投影面積(m2)，v為風(fēng)速(m/s〕。近海水流力可通過近似公式F=374×Sv2(N)計算，其中S為物體在水流速度法平面的投影面積(m2)，v為水流速度(m/s〕。附表錨鏈型號和參數(shù)表型號長度(mm)單位長度的質(zhì)量(kg/m)I783.2II1057III12012.5IV15019.5V18028.12表注：長度是指每節(jié)鏈環(huán)的長度。2016高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目〔請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式標(biāo)準(zhǔn)〞〕B題小區(qū)開放對道路通行的影響2016年2月21日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的假設(shè)干意見》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關(guān)注和討論。除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保等問題外，議論的焦點之一是：開放小區(qū)能否到達(dá)優(yōu)化路網(wǎng)構(gòu)造，提高道路通行能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果假設(shè)何。一種觀點認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞了城市路網(wǎng)構(gòu)造，堵塞了城市“毛細(xì)血管〞，容易造成交通阻塞。小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。還有人認(rèn)為小區(qū)開放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的穿插路口的車輛也會增多，也可能會影響主路的通行速度。城市規(guī)劃和交通管理部門希望你們建設(shè)數(shù)學(xué)模型，就小區(qū)開放對周邊道路通行的影響進(jìn)展研究，為科學(xué)決策提供定量依據(jù)，為此請你們嘗試解決以下問題：1.請選取適宜的評價指標(biāo)體系，用以評價小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。2.請建設(shè)關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會與小區(qū)構(gòu)造及周邊道路構(gòu)造、車流量有關(guān)。請選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建設(shè)的模型，定量比照各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式標(biāo)準(zhǔn)〔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，2016年修訂稿〕為了保證競賽的公平、公正性，便于競賽活動的標(biāo)準(zhǔn)化管理，根據(jù)評閱工作的實際需要，競賽要求參賽隊分別提交紙質(zhì)版和電子版論文，特制定本標(biāo)準(zhǔn)。一、紙質(zhì)版論文格式標(biāo)準(zhǔn)第一條，論文用白色A4紙打印(單面、雙面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側(cè)裝訂。第二條，論文第一頁為承諾書，第二頁為編號專用頁，具體內(nèi)容見本標(biāo)準(zhǔn)第3、4頁。第三條，論文第三頁為摘要專用頁〔含標(biāo)題和關(guān)鍵詞，但不需要翻譯成英文〕，從此頁開場編寫頁碼；頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1〞開場連續(xù)編號。摘要專用頁必須單獨(dú)一頁，且篇幅不能超過一頁。第四條，從第四頁開場是論文正文〔不要目錄，盡量控制在20頁以內(nèi)〕；正文之后是論文附錄〔頁數(shù)不限〕。第五條，論文附錄至少應(yīng)包括參賽論文的所有源程序代碼，如實際使用的軟件名稱、命令和編寫的全部可運(yùn)行的源程序〔含EXCEL、SPSS等軟件的交互命令〕；通常還應(yīng)包括自主查閱使用的數(shù)據(jù)等資料。賽題中提供的數(shù)據(jù)不要放在附錄。如果缺少必要的源程序或程序不能運(yùn)行，可能會被取消評獎資格。論文附錄必須打印裝訂在論文紙質(zhì)版中。如果確實沒有需要以附錄形式提供的信息，論文可以沒有附錄。第六條，論文正文和附錄不能有任何可能顯示答題人身份和所在學(xué)校及賽區(qū)的信息。第七條，引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上資料)必須按照科技論文寫作的標(biāo)準(zhǔn)格式列出參考文獻(xiàn)，并在正文引用處予以標(biāo)注。第八條，本標(biāo)準(zhǔn)中未作規(guī)定的，如排版格式〔字號、字體、行距、顏色等〕不做統(tǒng)一要求，可由賽區(qū)自行決定。在不違反本標(biāo)準(zhǔn)的前提下，各賽區(qū)可以對論文增加其他要求。二、電子版論文格式標(biāo)準(zhǔn)第九條，參賽隊?wèi)?yīng)按照《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽報名和參賽須知》的要求命名和提交以下兩個電子文件，分別對應(yīng)于參賽論文和相關(guān)的支撐材料。第十條，參賽論文的電子版不能包含承諾書和編號專用頁〔即電子版論文第一頁為摘要頁〕。除此之外，其內(nèi)容及格式必須與紙質(zhì)版完全一致〔包括正文及附錄〕，且必須是一個單獨(dú)的文件，文件格式只能為PDF或者Word格式之一〔建議使用PDF格式〕，不要壓縮，文件大小不要超過20MB。第十一條，支撐材料〔不超過20MB〕包括用于支撐論文模型、結(jié)果、結(jié)論的所有必要文件，至少應(yīng)包含參賽論文的所有源程序，通常還應(yīng)包含參賽論文使用的數(shù)據(jù)〔賽題中提供的原始數(shù)據(jù)除外〕、較大篇幅的中間結(jié)果的圖形或表格、難以從公開渠道找到的相關(guān)資料等。所有支撐材料使用WinRAR軟件壓縮在一個文件中〔后綴為RAR〕；如果支撐材料與論文內(nèi)容不相符，該論文可能會被取消評獎資格。支撐材料中不能包含承諾書和編號專用頁，不能有任何可能顯示答題人身份和所在學(xué)校及賽區(qū)的信息。如果確實沒有需要提供的支撐材料，可以不提供支撐材料。三、本標(biāo)準(zhǔn)的實施與解釋第十二條，不符合本格式標(biāo)準(zhǔn)的論文將被視為違反競賽規(guī)則，可能被取消評獎資格。第十三條，本標(biāo)準(zhǔn)的解釋權(quán)屬于全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會。說明：〔1〕本科組參賽隊從A、B題中任選一題，專科組參賽隊從C、D題中任選一題?！?〕賽區(qū)可自行決定是否在競賽完畢時收集參賽論文的紙質(zhì)版，但對于送全國評閱的論文，賽區(qū)必須提供符合本標(biāo)準(zhǔn)要求的紙質(zhì)版論文〔承諾書由賽區(qū)組委會保存，不必提交給全國組委會〕?！?〕賽區(qū)評閱前將紙質(zhì)版論文第一頁〔承諾書〕取下保存，同時在第一頁和第二頁建設(shè)“賽區(qū)評閱編號〞〔由各賽區(qū)規(guī)定編號方式〕，“賽區(qū)評閱紀(jì)錄〞表格可供賽區(qū)評閱時使用〔由各賽區(qū)自行決定是否使用〕。評閱后，賽區(qū)對送全國評閱的論文在第二頁建設(shè)“送全國評閱統(tǒng)一編號〞〔編號方式由全國組委會規(guī)定〕，然后送全國評閱。賽區(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會填寫〕：2016年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程》和《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則》〔以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則〞，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載〕。我們完全明白，在競賽開場后參賽隊員不能以任何方式〔包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等〕與隊外的任何人〔包括指導(dǎo)教師〕研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或資料〔包括網(wǎng)上資料〕，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式列出，并在正文引用處予以標(biāo)注。在網(wǎng)上交流和下載他人的論文是嚴(yán)重違規(guī)違紀(jì)行為。我們以中國大學(xué)生名譽(yù)和誠信鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)展公開展示〔包括進(jìn)展網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)展正式或非正式發(fā)表等〕。我們參賽選擇的題號〔從A/B/C/D中選擇一項填寫〕：我們的報名參賽隊號〔12位數(shù)字全國統(tǒng)一編號〕：參賽學(xué)?！餐暾膶W(xué)校全稱，不含院系名〕：參賽隊員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：〔指導(dǎo)教師簽名意味著對參賽隊的行為和論文的真實性負(fù)責(zé)〕日期：年月日〔請勿改動此頁內(nèi)容和格式。此承諾書打印簽名后作為紙