高考物理專題4-曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力與航天

1.（2016?全國(guó)I,18,6分）（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，

且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，貝U（）

A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變

1.BC質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，再施加一個(gè)恒力，若恒力和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

方向共線，則質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)；若恒力和質(zhì)點(diǎn)原運(yùn)動(dòng)方向不共線，則質(zhì)點(diǎn)會(huì)

做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向與恒力方向不相同，A錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)受恒力做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，

速度方向不斷發(fā)生變化，不可能總是和恒力方向垂直，B正確.根據(jù)牛頓第二定

律，加速度的方向總是與合外力的方向相同，C正確.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度大小

的變化量可能不同，D錯(cuò)誤.

2.（2015?新課標(biāo)全國(guó)II,16,6分）由于衛(wèi)星的發(fā)射,N

場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)^移軌逑

過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上3^4-4^）

飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，’

I

使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行.xio3m/s,X103m/s,此

時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°,如

圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（）

A.西偏北方向Xl（）3m/s

B.東偏南方向XlO'm/s

C.西偏北方向XK）3m/s

D.東偏南方向乂103血$

2.B作出速度合成圖如圖所示，由三角形定則可知,速度；N?轉(zhuǎn)

應(yīng)東偏南.又由余弦定理得。=4%+犬一2訪w轉(zhuǎn)cos30°xio3

m/s,B正確.?S

（?廣東理綜，分）如圖所示，帆板在海面

3.201514,4北

上以速度。朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度。朝正北方國(guó)西聿東

向航行，以帆板為參照物（）付帆船南

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為。

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為。

C.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為

D.帆船朝北偏東450方向航行，速度大小為吸。

3.D以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度。和正北方

向的速度。，所以帆船相對(duì)帆板的速度。相=啦。，方向北偏東

45°,D正確.

4.（2015?山東理綜，14,6分）距地面高5m的水平直軌道Q==4==S=

上A、8兩點(diǎn)相距2m,在8點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高

度為兒如圖所示.小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)____________仁

動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至5點(diǎn)時(shí)細(xì)

線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地.不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2.

可求得力等于（）

4.A小車由A到8經(jīng)歷的時(shí)間Af=拶s,對(duì)A處小球有/〃="，得￡A=1S,

因此5=以一A/s,/?=$宿=王確.

5.（2014?四川理綜，4,6分）有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為。的大

河.小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河

岸垂直.去程與回程所用時(shí)間的比值為上船在靜水中的速度大小相同，則小船

在靜水中的速度大小為（）

ku?kvv

Aqp_1B，']一爐Cy]一史口1

5.B設(shè)河岸寬度為心去程時(shí)『看，回程時(shí)，2=肅父，又色女,得。產(chǎn)

v

B正確.

業(yè)一層'

6.（2013.海南物理，8,5分）（多選）關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法正確

的是（）

A.物體做速率逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定與速度方向相

同

B.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定改變

C.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí);其所受外力的方向一定指向圓心

D.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直

6.AD物體做速率逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與物體速度同向，又因?yàn)楹?/p>

外力與加速度同向，故A正確.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力的方向

不一定改變，如平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力沿半

徑方向的分力提供向心力，合外力垂直半徑方向的分力改變物體的速率，所受合

外力一定不指向圓心，C錯(cuò)誤.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力只改變速度的

大小，不改變其方向，故總與速度方向垂直，D正確.

7.（2013?安徽理綜，18,6分）n?/min,水離開噴口時(shí)的速度大小為16sm/s,

方向與水平面夾角為60°,在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空

中水柱的高度和水量分別是（重力加速度g取10m/s2）（）

12義10-2m33

X10-2m33

7.A將運(yùn)動(dòng)按效果分解.由題意可知，水柱做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向初速度小

=vsin60°=24m/s,到達(dá)著火點(diǎn)位置時(shí)豎直速度變?yōu)?,所以高度人=/;由

。=劃得，=q，水量丫=錯(cuò)誤！ITPXIO-2m3,A正確.

O

◎?1（2015?上海浦東新區(qū)一模）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在一恒

力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速

度方向恰好改變了90°.在此過程中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能（）

A.不斷增大B.不斷減小

C.先減小后增大D.先增大后減小

【解析】質(zhì)點(diǎn)受恒力/作用，M點(diǎn)的速度方向豎直向上，N點(diǎn)速度方向水平

向右，所以尸的方向斜向右下，與初速度方向的夾角為鈍角，因此恒力尸先做

負(fù)功.恒力與速度方向夾角不斷減小，當(dāng)夾角為銳角時(shí)，恒力做正功.因此動(dòng)能

先減小后增大，C正確.選C

□導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解與應(yīng)用是高考的重要考查內(nèi)容，尤其是經(jīng)常

和電、磁學(xué)相關(guān)情景結(jié)合考查.其核心是軌跡、受力與速度方向的相互判定.此

題中根據(jù)一點(diǎn)的情況判斷受力的方向范圍較容易，但需要綜合多點(diǎn)信息逐個(gè)判斷

受力范圍，然后取交集，縮小范圍.

圖電2（2（）11?江蘇物理，3,3分）如圖所示，甲、乙

兩同學(xué)從河中。點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和8水流方向°\-------

點(diǎn)后，立即沿原路線返回到0點(diǎn)，0A.。8分別與一

JB

水流方向平行和垂直，且0A=08.若水流速度不變，77777777777777777777777777777777777-

兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間/甲、/乙的大小關(guān)系為（）

A.f甲Vf乙B.，甲=f乙C.f甲＞￡乙D.無法確定

【解析】設(shè)水速為如，人在靜水中的速度為OA=OB=x.

對(duì)甲，OfA階段人對(duì)地的速度為（。+如），所用時(shí)間，=；:

X

Af。階段人對(duì)地的速度為（0—00）,所用時(shí)間=.所以甲

rV

所用時(shí)間fB=力+f2=F—+-------=------^對(duì)乙，OfB階段

V-TVoV-VoV--

和3-*。階段的實(shí)際速度U為。和次）的合成，如圖所示.由九

何關(guān)系得，實(shí)際速度。'="匚2x2xf甲。

故乙所用時(shí)間t乙一。'

一嫡乙西2_*

＞1,即f下＞相，C正確.選C.

□導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考小船渡河問題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的重要模型，在近年高考中時(shí)

而出現(xiàn)求最短時(shí)間或最短航程類的小船渡河問題，難度中等.小船過河時(shí)實(shí)際上

參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（在

靜水中船的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榇^的方向），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng).在建立小

船渡河模型時(shí)首先應(yīng)明確船速與水速的大小關(guān)系，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

◎EJ3（2015?四川達(dá)州一模）如圖所示，人在岸上拉船，

已知船的質(zhì)量為“，水的阻力恒為力當(dāng)輕繩與水平面

的夾角為。時(shí)，人的速度為。，人的拉力為四（不計(jì)滑輪彳_____丸魚

與繩之間的摩擦），則以下說法正確的是（）

A.船的速度為0cos0B.船的速度為。sin9

C.船的加速度為/*一cos~十0-地fD.船的加速度為F-端f

【解析】船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定

滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的合速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則

有。=0笛cos8,則船的速度。鉛=-A、B錯(cuò)誤.對(duì)

cos3

小船受力分析，則有Feose-f=maf因此船的加速度

Feos0-f

大小。=---m―匕C正確，D錯(cuò)誤.選C.

Q導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考牽連速度問題是考查以繩或桿連接的兩個(gè)或多個(gè)連結(jié)體之間的速

度關(guān)聯(lián)，此類問題的關(guān)鍵是分清分速度與分速度按效果進(jìn)行分解.在高考中時(shí)有

考查，可與受力分析和功能關(guān)系相結(jié)合，難度較大.

際骸，軌跡、受力和速度方向的相互判定依據(jù)

（1）運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向就是運(yùn)度方向；

（2）合外力的方向指向軌跡凹側(cè)；

（3）軌跡在合外力方向與速度方向之間.

根據(jù)以上三條判斷依據(jù)，結(jié)合題目中給出的軌跡、速度方向、受力方向等信息中

的兩個(gè)，就可以進(jìn)行第三個(gè)的判定.

陽(yáng)取小船渡河模型

情況圖示說明

渡河

當(dāng)船體垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間

時(shí)間d

rmin=~

最短O和

當(dāng)。水＜。整時(shí)，如果滿足。水一0船cos0=0,

合速度垂直河岸，渡河位移最短（等于河寬4

渡河

位移當(dāng)。水船時(shí)，如果船頭方向（即。船方向）與合速

最短度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移Smin

dv%

在水流速度V水和船的航行方向［即0合的方向）

渡河

一定的前提下，當(dāng)船頭方向（即。相方向）與合速

船速

度方向垂直時(shí)，有滿足條件的最小船速，即。相

最小

min不sine

際圈，牽連體速度的分解方法

解決牽連體的速度關(guān)聯(lián)問題，其關(guān)鍵是如何分解速度，而分解速度的關(guān)鍵又在于

理解什么是合運(yùn)動(dòng).需要明確：

（1）合速度方向是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向；

（2）分速度方向是沿繩（或桿）方向.

根據(jù)輕繩（或輕桿）各點(diǎn)速度沿繩（或桿）方向的分量大小相等，即可得到關(guān)聯(lián)體之

間的速度關(guān)系式.如圖甲、乙所示，功COS%=02COS82,如圖丙所示，Vo=ycos

0.

1.（2015?湖南五市十校第一次聯(lián)考）如圖所示，光滑水平桌面上，一小球以速度

。向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的id邊正前方時(shí)，木板開始做

自由落體運(yùn)動(dòng).若木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的正投

影軌跡是（）

1.B木板自由下落，可以逆向思維，以木板為參照物，小球向上做勻加速運(yùn)

動(dòng)，且向右做勻速運(yùn)動(dòng)，可以想象成重力“向上”的平拋運(yùn)動(dòng)，B正確.

2.（2015?安徽示范高中三模）2014年7月15日，黃山市休寧縣境內(nèi)普降大到暴

雨，該縣萬余名干部群眾投入到抗洪搶險(xiǎn)中，如圖所示，一條救災(zāi)小船位于與安

全區(qū)的最近距離為7Mm的A點(diǎn)處，從這里向下游70m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)

水流速度為25m/s,為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的

速度大小至少是（）

A.2m/sB.3m/sC.2sm/sD.4小m/s

2.B若小船剛好避開危險(xiǎn)區(qū)，小船應(yīng)沿A8方向以速度。行駛，「D

如圖所示.功為水流速度，小船在靜水中的速度至少應(yīng)為S=0isin"7~7|S

夕.顯然小船沿其他方向，如沿AC以速度U行駛時(shí)，在靜水中的臉堂||

最小速度要大于也則小船在靜水中的速度至少為S=0isin0=AS

3m/s,B正確.

3.（2014.山西大同模擬）如圖所示，開始時(shí)A、8間的細(xì)繩團(tuán).出

呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體4的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以;

速度內(nèi)沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體8i

在水平面上運(yùn)動(dòng)，則下列圖象中，最接近物體3的運(yùn)

動(dòng)情況的是（）

3.A如圖所示，與物體A相連的繩端速度VA（VA=V）冏*?

分解為沿繩伸長(zhǎng)方向的速度s和垂直于繩方向的速度；

02，則物體3的速度08=0i="Asin0,在r=0時(shí)刻。；幼

=0,VB=0,C錯(cuò)誤.之后隨。增大，sin6增大，8的

速度增大，但開始時(shí)0變化快，速度增加得快，圖線的斜率大.若繩和桿足夠長(zhǎng)，

則物體8的速度趨近于A的速度，A正確，B、D錯(cuò)誤.

4.（2016?貴州黔南州三校聯(lián)考）如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段

運(yùn)動(dòng)軌跡.質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN,質(zhì)點(diǎn)

由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等.下列說法中正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變

B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同

C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)

4.B由題中可知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)尸M/MP=ZPN，A錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)始終受恒力作

用，由牛頓第二定律得。=5加速度恒定，則質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化

量大小相等，方向相同，且質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B正確，C、D錯(cuò)誤.

1.（2016?江蘇物理，2,3分）有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍.現(xiàn)將它們

以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力.圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則8的

運(yùn)動(dòng)軌跡是（）

A.①B.②C.③D.④

1.A由于不計(jì)空氣阻力，因此小球以相同的速度沿相同的方向拋出，豎直方

向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的初速度相同，加速度

為重力加速度，水平方向的初速度相同，因此兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，即B

球的運(yùn)動(dòng)軌跡與A球的一樣，也為①，A正確.

2.（2014.新課標(biāo)全國(guó)H,15,6分）取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn).一物塊從某一

高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等.不計(jì)空氣阻力.該物塊落

地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為（）

JTnnn

ATBTCTDl2

2.B設(shè)物塊的質(zhì)量為初，初速度為如，落地時(shí)速度方

向與水平方向的夾角為夕由題知3小捕=mg〃，由動(dòng)能定理]

77777777777777777777\h^

知Jn/—得物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek=S"2=2

則落地時(shí)的速度0=啦如，cos。=與=乎，故夕=:~,B正確.

3.（2013?北京理綜，19,6分）在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)____

進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所藕書X

示.小球每次都從斜槽的同一位置無初速釋放，并從斜水平板出=I

2

槽末端水平飛出.改變水平板的高度，就改變了小球在距3

板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.某同

學(xué)設(shè)想小球先后3次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2

的間距等于2與3的間距.若3次實(shí)驗(yàn)中小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為

?、刈、x3,機(jī)械能的變化量依次為△豆、△及、△￡，忽略空氣阻力的影響，

下面分析正確的是（）

A.X2~Xl=X3~X2f△El=^Ei=△E3

B.X2—Xl>X3—X2>AEl=△&=△■&

C.X2-X]>X3~X2f△E\<△E2<△E3

3.B水平釋放后，小球做平拋運(yùn)動(dòng).豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度均勻增

大，因〃[2=①3，所以介2>攵3；水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，X=vtf所以及一箱>迎一R2.

因忽略空氣阻力的影響，故小球機(jī)械能守恒，機(jī)械能變化量AE|=AE2=AE3

=0.綜上所述，B正確.

4.（2012?江蘇物理，6,4分X多選）如圖所示，相距/的H1H

O—?O

兩小球A、B位于同一高度〃（/、h均為定值），將A向8力|VB

水平拋出的同時(shí)，B自由下落.A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直

分速度大小不變，方向相反.不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，貝心）

A.A、3在第1次落地前能否相碰，取決于A的初速度

B.A、3在第1次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰

C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰

D.A、B一定能相碰

4.ADA的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故與8的高度始終相同.4、8若能

在第1次落地前相碰，必須滿足以又，=\舊，即4、艮第1次落地前能否

相碰取決于A的初速度，A正確.若A、B在第1次落地前未相碰，則由于4、

8反彈后的豎直分運(yùn)動(dòng)仍然相同，且A的水平分速度不變，A、B一定能相碰，

而且在B運(yùn)動(dòng)的任意位置均可能相碰，B、C錯(cuò)誤，D正

確，

5.（2012?新課標(biāo)全國(guó)，15,6分）（多選）如圖所示，x軸在水卜

平地面內(nèi)，），軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸J；

正向拋出的3個(gè)小球4、。和C的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中人和。是

從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則（）

A.。的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B.b和。的飛行時(shí)間相同

C.。的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大

5.BD根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律―上巴得可知平拋物體在空中飛行的

時(shí)間僅由高度決定，又h（,<hh=hc>故K力>=心，A錯(cuò)誤，B正確.由x=vt,xQxiAx。

得Va>Vl^>VefC錯(cuò)誤，D正確.

6.（2015?新課標(biāo)全國(guó)I,18,6分）一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示，

水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)i和七，中間球網(wǎng)高度為人.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊

緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為

3萬.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率。在某范圍內(nèi)，

通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則。的最大取值范圍

是（）

（4萬+匕）R

<v<6h

"2悠6〃v叢2尹\J噤6h①

（4乙彳+及）g

6h

6.D當(dāng)乒乓球恰好能落到球臺(tái)角上時(shí)發(fā)射速度最大，有。?^〃=、）￡彳+（號(hào)）2,

%於3力,解得Umax=Wg當(dāng)乒乓球垂直于球網(wǎng)運(yùn)動(dòng)且剛過網(wǎng)時(shí)為

最小速度，有0minf2=9，拉=2力，解得。min=t\^.D正確.

D.X2~x\<X3~X2t△E\<AEz<△Ey

7.（2015?浙江理綜，17,6分）如圖所示為足球球門，球門寬為乙一個(gè)球員在球

門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P

點(diǎn)）.球員頂球點(diǎn)的高度為力，足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力）,

則（）

A.足球位移的大小工=q1+$2

B.足球初速度的大小。0=停+J

c.足球末速度的大小。=、信岳向+9

D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan

7.B足球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的高度為h,平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移d=

、/之+修），足球的位移產(chǎn)/序+法,A錯(cuò)誤.足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,=’押，足

球的初速度00=,B正確.足球末速度的大小o=d正+：=

S

7輯S+2gh,C錯(cuò)誤.8-Z-

初速度的方向與球門線夾角的正切值tan-

2

pD錯(cuò)誤.

8.(2016?浙江理綜，23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重

力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置加圖所示，P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)

水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒.高度為〃的探

測(cè)屏豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為3上端A與P點(diǎn)

探

的高度差也瓦測(cè)

為屏

⑴若微粒打在探測(cè)屏的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間;

(2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍;

(3)若打在探測(cè)屏4、8兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與力的關(guān)系.

31

8.【解析】⑴打在中點(diǎn)的微粒，豎直方向有加=加『①

,03h

②

(2)打在B點(diǎn)的微粒，有v\=~

*I

③

解得V\=

④

同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度6=

⑤

微粒初速度范圍為

⑥

⑶由能量關(guān)系J而+2mgh

⑦

將④?式代入得￡=2啦〃

⑧

【答案】(1⑵(3)L=2①

9.(2014?浙江理綜，23,16分)如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度oo=20m/s

沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高力m.在車正前方豎直立一塊高為

兩米的長(zhǎng)方形靶，其底邊與地面接觸.槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出

第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度。=800m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車

開始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s=90m后停下.裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出

第二發(fā)子彈.（不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2）

（1）求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大??；

（2）當(dāng)L=410m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間

的距離；

⑶若靶上只有一個(gè)彈孔，求心的范圍.

9.【解析】（1）裝甲車的加速度。=第=辭m/s2

⑵第一發(fā)子彈飛行時(shí)間r.=-^s

。十。o

彈孔離地高度

第二發(fā)子彈彈孔離地的高度①=。一m

兩彈孔之間的距離Xh=h2-hm

（3）第一發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車離靶的距離為

Li=（vo+=492m

第二發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車離靶的距離為〃2,

上的范圍為492m<L<570m

【答案】(1符m/s2mm(3)492570m

【點(diǎn)撥】本題的解題關(guān)鍵是抓住兩次平拋運(yùn)動(dòng)的位移幾何關(guān)系.

E3?1（2012?上海物理，12,3分）如圖所示，斜面上。、b、c三點(diǎn)

等距，小球從。點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為優(yōu)的平拋運(yùn)動(dòng)，恰

落在b點(diǎn).若小球初速變?yōu)槠渎潼c(diǎn)位于c,則（）

A.vo<v<2voB.v=2vo

C.2vo<v<3voD.v>3vo

【解析】過b作一條水平線，如圖所示，其中內(nèi)在々的正

下方，C’在C的正上方，這樣。仿=兒’.此題相當(dāng)于小球第1次從"正上方。點(diǎn)

拋出恰好落到b點(diǎn)，第2次還是從。點(diǎn)拋出，若落在。點(diǎn)，則軌跡與ad的交點(diǎn)

應(yīng)在d的左側(cè)，即第2次的水平位移小于第1次的2倍，故第2次的初速應(yīng)滿足:

。0＜。＜2。0.選A.

□導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考畫輔助線可巧解物理問題.

◎?2（2013?上海物理，19,4分）（多選）如圖所示，轟炸機(jī)沿水

平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂

直擊中山坡上的目標(biāo)A已知4點(diǎn)高度為力，山坡傾角為"由

此可算出（）

A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度

C.炸彈的飛行時(shí)間D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能

【解析】解法1：分解法.

炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為。o,落到山坡

上的時(shí)間為t.

由題意知，炸彈落到山坡上時(shí)的速度偏角為（，一。），則

豎直方向的分速度必=仍：°e=gf

h

水平方向的位移A=；--T=W

tan6

聯(lián)立兩式解得8、/也B、C正確.

豎直方向的位移），=/戶=力花

轟炸機(jī)的飛行高度”=＞，+〃=力11+尋萬，A正確.

由于不知炸彈的質(zhì)量，無法確定炸彈投出時(shí)的動(dòng)能，D錯(cuò)誤.選ABC.

解法2:結(jié)論法.

設(shè)炸彈落到山坡上的A點(diǎn)時(shí)的位移偏角為G,則應(yīng)有tan

h

因?yàn)閄—

tan3

h

解得y=

2tan26

再根據(jù))，=少巳。。=：，H=h+yf可進(jìn)一步確定人曲和H.選ABC.

Q導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考斜面傾角固定，問題的實(shí)質(zhì)依然是一種幾何約束，借助斜面的幾

何關(guān)系構(gòu)造出相應(yīng)的位移和速度三角形，再進(jìn)行求解.從整體的求解思路看，本

題從“速度關(guān)系”入手逐步確定了“位移關(guān)系”，聯(lián)系兩種關(guān)系的“橋梁”仍是

各分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性.復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握典型物理模型和常用二級(jí)結(jié)論.

日網(wǎng)倒阻，平拋運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)特殊關(guān)系

1.角度關(guān)系：速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍，即tan0=2tan

2.中點(diǎn)關(guān)系：末速度(任意一點(diǎn))的反向延長(zhǎng)線過該時(shí)刻水平位移的中點(diǎn).

同骸，約束條件下的平拋運(yùn)動(dòng)問題的分析方法

平拋運(yùn)動(dòng)是一種常見的曲線運(yùn)動(dòng)，常用的方法是運(yùn)動(dòng)的分解.在實(shí)際的問題處理

中，常見到的是有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng).對(duì)這類問題，我們不僅要學(xué)會(huì)常用的處

理方法，還要結(jié)合實(shí)際的約束條件分析其中的物理情景.近年高考中常見的約束

條件有：斜面約束、擋板約束、圓周約束等.

1.斜面約束下的平拋運(yùn)動(dòng)

(1)如圖甲所示，水平拋出的小球以速度。垂直打到傾角為。的固定斜面上，利

用斜面傾角為6這個(gè)約束條件可得tan丹產(chǎn)尸皿=

<2)yovogtan0

以2很

gtan尸2g_2^tan2O'

甲乙

(2)如圖乙所示，從傾角為。的斜面頂端以速度vo水平拋出一個(gè)小球，當(dāng)小球再

次落到斜面上，有4=叫尸/2,利用斜面傾角為夕這個(gè)約束條件可得tan0

y2votan02votan32votan20

=g=-1-，x=vot=，尸

人6g

2.擋板約束

在常見的擊球運(yùn)動(dòng)中，球擦網(wǎng)而過時(shí)的軌跡如圖所示.此時(shí)

?12H

有H—h=]gP,d=vottx=v(r\J——d.3.圓周約束

平拋運(yùn)動(dòng)在圓周的約束下發(fā)生時(shí)，要充分利用圓周的幾何特點(diǎn).

1.(2015?湖北八校第二次聯(lián)考)如圖所示，小球從樓梯上以4m/s的速度水平拋

出，所有臺(tái)階的高度和寬度均為Im,g取10m/s2,小球拋出后首先落到的臺(tái)階

是（）

A.3B.4C.5D.6

1.B小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球第1次落在第〃級(jí)臺(tái)階上，水平方向上有〃/=

豎直方向上有〃/=上巴解得〃，故小球?qū)⒙湓诘?級(jí)臺(tái)階上，B正確.

2.（2015?湖南六校聯(lián)考）如圖所示，薄半球殼AC8的水平

直徑為AB,C為最低點(diǎn)，半現(xiàn)為R一個(gè)小球從4點(diǎn)以速J

度如水平拋出，不計(jì)空氣阻力.則下列判斷正確的是（）

A.只要。o足夠大，小球可以擊中B點(diǎn)

B.。。取值不同時(shí)，小球落在球殼上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同

C.如取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊到半球殼上

D.無論如取何值，小球都不可能垂直撞擊到半球殼上

2.D小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有位移，內(nèi)再大也不可能擊中8點(diǎn)；處不同,

小球會(huì)落在半球殼內(nèi)不同點(diǎn)上，落點(diǎn)和A點(diǎn)的連線與43的夾角a不同，由推論

tan0=2tan?？芍?，小球落在球殼的不同位置上時(shí)的速度方向和水平方向之間

的夾角夕也不相同，若小球垂直撞擊到半球殼上，則其速度反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過

半球殼的球心，且該反向延長(zhǎng)線與A8的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)，而這是不可能

的，A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

3.（2015?河北唐山一模）（多選）套圈游戲是一項(xiàng)很受歡

迎的群眾游戲，要求每次從同一位置水平拋出圓環(huán)，

套住與圓環(huán)前端水平距離為3m的20cm高的豎直細(xì)

桿，m兒童從距地面1m高度，水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)

半徑為10cm,要想套住細(xì)桿，水平拋出的速度可能為收=10m/s2）（）

3.BC圓環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)距桿上端的豎直距離為“m,又知圓環(huán)在豎直方

向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有"=女*，解得，=m=°i得in=8m/s,圓環(huán)前端

與桿的水平距離為3m=3-7,得生=所以要想套住桿，圓環(huán)水平拋出的速度范

圍為。＜8m/s,C正確.

4.（2015?河北石家莊3月模擬）如圖所示是傾角為45°的-5.Q

斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度如水\：

457

平向左拋出一個(gè)小球4小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力.若在小球A

拋出的同時(shí)，小球B從同一點(diǎn)Q處開始自由下落，下落至尸點(diǎn)的時(shí)間為治.則4,

8兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比力：及等于（不計(jì)空氣阻力）（）

A.1：2B.1：也C.1：3D.1：小

4.D由題意可知，小球A恰好能垂直落在斜坡上.由幾何關(guān)系知，小球A豎

直方向的速度增量。產(chǎn)g，l=0D，水平位移X=R1，豎直位移'=&片，聯(lián)立解得?

=3,由兒何關(guān)系知，小球8自由下落的高度/=x+y=54.聯(lián)立以上各式解得“

D正確.

5.（2014?安徽六安一中段考）（多選）如圖所示，一演員表演飛“上

刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的3把飛刀，分別依次垂N卡

直打在豎直木板M、N、尸三點(diǎn)上.假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，尸g

并可將其視為質(zhì)點(diǎn)，已知。、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面。?1

高度分別為從4〃、3人、2/?,以下說法正確的是（）〃〃〃〃〃〃火

A.3把飛刀在擊中板時(shí)動(dòng)能相同

B.到達(dá)M、N、P三點(diǎn)的飛行時(shí)間之比為1:啦：小

C.到達(dá)M、N、尸三點(diǎn)時(shí)初速度的豎直分量之比為?。?2：1

D.設(shè)到達(dá)M、N、尸三點(diǎn)，拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為仇、仇、仇，

則有0\>。2>。3

5.CD將運(yùn)動(dòng)逆I句看，可視為3個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)且到達(dá)O點(diǎn)時(shí)水平位移相等.由〃

=5-得，=、/?，則到達(dá)“、N、P三點(diǎn)的飛行時(shí)間之比為?。豪玻?,B錯(cuò)

誤.在水平方向有l(wèi)=VMt]=VNt2=Vpt3,即VM<VN<Vp.[^反=?"知3把飛刀在

擊中板時(shí)打在M點(diǎn)處的動(dòng)能最小，打在P點(diǎn)處的動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤.由為,=/

可知到達(dá)M、N、尸三點(diǎn)的初速度的豎直分量之比為?。赫?,C正確.作出

拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡，可知"D正確.

6.（2015?河北石家莊二中一模）如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)dm,

離地高度hm.桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)（除此之外其余位置均無電場(chǎng)），

電場(chǎng)強(qiáng)度E=1X104N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量/nkg,帶電荷量q

=1X106c的帶正電小球以初速度%=1m/s向右運(yùn)動(dòng).空氣阻力忽略不計(jì)，重

力加速度g=10m/s2.求：

（1）小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

（2）P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水立距離最大，并求出

該最大水平距離.

FnF

6.【解析】（1）加速度大小。=帚=最嚴(yán)*

方向水平向左.

（2）設(shè)小球到桌面右邊的距離為.，小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為及，

X,^=X\+X2

由zr—z?o=—2z7.ri

代入得y=^/l-2XlXx]=yjl-2xi

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1,有。=%?,解得is

X2=vr\[\—2x\

故x.=xi\1-2xi

令）=41一級(jí)|，則工總=—2~1

135

當(dāng)y=5m即jq=dm，水平距離最大，最大％=石m

Zo時(shí)值o

【答案】（1）1m/s2；水平向左（2）見解析

1.（2016?全國(guó)H,16,6分）小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P

球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛尸球的繩比懸掛。球的繩短.將兩球拉起，使

兩繩均被水平拉直，如圖所示.將兩球由靜止釋放.在各自軌跡的最低點(diǎn)，（）

A.P球的速度一定大于。球的速度

B.P球的動(dòng)能一定小于。球的動(dòng)能

C.尸球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

2

1.C小球由靜止釋放，由動(dòng)能定理可知mgl=^mvt即。=啦3.因mp>mQ,IP<IQ,

動(dòng)能大小無法判斷，vp<VQ,A、B錯(cuò)誤.在最低點(diǎn)時(shí)滿足FT—"2g=一廠，將v

=，而代入可得fr=3〃吆，機(jī)頂，故FTP>FTQ,C正確.向心加速度4n=7=

2g,與〃2及/無關(guān)，故〃nP=〃nQ，D錯(cuò)誤.

2.（2016?浙江理綜，20,6分）（多選）如圖所示為

賽車場(chǎng)的-個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分

別為半徑R=90m的大圓弧和〃=40m的小圓/八廠乙\>

弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心0、OfQ/方~/°））1

距離L=100m.賽車沿彎道路線行駛時(shí)，，在/

彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).要使賽車不打滑，繞

賽道一圈時(shí)間最短（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力

加速度g=10m/s2,JI=）,則賽車（）

A.在繞過小圓弧彎道后加速

B.在大圓弧彎道上的速率為45m/s

C.m/s2

D.s

2.AB汽車在彎道上行駛時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，若不打滑，轉(zhuǎn)彎所需向

2j

心力不能超過最大靜摩擦力.以臨界情況計(jì)算，有〃〃陪=譚和4機(jī)g=/端，計(jì)算

出汽車在小圓弧彎道上的最大速度功=30m/s,大圓弧彎道上的最大速度改=45

m/s,因此，若要行駛時(shí)間最短,汽車在繞過小圓弧彎道后應(yīng)該加速，A、B正確.由

幾何關(guān)系求出直道長(zhǎng)度X=56/5m,根據(jù)質(zhì)一*=2QX,得加速度C錯(cuò)

2n

誤.由幾何關(guān)系可求出小圓弧所對(duì)圓心角0=—,因此，汽車通過小圓弧彎道

0Xr8n

的時(shí)間/=下一=丁SQ錯(cuò)誤.

3.（2015?福建理綜，17,6分）如圖所示，在豎直平

面內(nèi)，滑道關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，且4、B、C三點(diǎn)A淋匚二^

在同一水平線上.若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為力，第二次由C滑

到A,所用的時(shí)間為d小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過程始終沿著滑道

滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則（）

A.t\<t2B.t\=t2

C.t\>t2D.無法比較力，我的大小

3.A小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中受滑動(dòng)摩擦力經(jīng)過A8段和8C段時(shí)受力情況

如圖所示.

V}

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得tng—Fm=m入2—，咫=〃廣.在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)速度

越大，人】越小，滑動(dòng)摩擦力6="尺越??；在8c段運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越小，尸N2越

小，滑動(dòng)摩擦力也越小.把滑塊由4到。和由C到A的運(yùn)動(dòng)相比較，在48段

運(yùn)動(dòng)時(shí)前者速度較大，受摩擦力小，在5c段運(yùn)動(dòng)時(shí)前者速度較小，受摩擦力小.綜

上，滑塊從A到。運(yùn)動(dòng)過程中受摩擦力較小，因此平均速度較大，時(shí)間較短，A

目的，下列說法正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大

B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小

C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小

4.B旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動(dòng)過程中側(cè)壁對(duì)宇航員的支持力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心

力，由題意F^=m（o1R=tngy從式中可以看出，需保證心R=g,半徑越大，轉(zhuǎn)

動(dòng)角速度應(yīng)越小，A錯(cuò)誤，B正確.由于m可以約掉，角速度與宇航員質(zhì)量無

關(guān)，C、D錯(cuò)誤.

5.（2014?安徽理綜，19,6分）如圖所示，一傾斜的

勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速

度3轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上到轉(zhuǎn)軸距離m處有一小物體與

圓盤始終保持相對(duì)靜止.物體與盤面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為李（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°,g取

10m/s2,則口的最大值是（）

A.小rad/sB.小rad/s

5.C小物塊恰好滑動(dòng)時(shí)，應(yīng)在最低點(diǎn)，如圖所

示，對(duì)滑塊受力分析.由牛頓第二定律得〃mgcos

30°—mgsin30°=mdr,解得①=正確.

【點(diǎn)撥】本題考查向心力來源.分析可知，在

最低點(diǎn)A剛好不滑動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)①的最大值，然后

分析此點(diǎn)的受力情況.

6.（2014?新課標(biāo)全國(guó)II,17,6分）如圖所示，一質(zhì)量為M的光

滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上偵量為〃2

的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度

大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為

（）

A.Mg~5mgB.Mg+rng

C.Mg+5mgD.Mg+10〃2g

6.C設(shè)大環(huán)的半徑為r,小環(huán)滑到最低點(diǎn)的速度為。.由機(jī)械能守恒定律得，1加2

.2

=mg-2r.在最低點(diǎn)對(duì)小環(huán)受力分析，得八一〃吆=吟.聯(lián)立解得「N=5mg.由牛頓

第三定律可知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力FN'=5〃吆.對(duì)大環(huán)受力分析，由平衡條件得

桿的拉力Fr=Mg+5Mg,CE確.

7.（2014?新課標(biāo)全國(guó)I,20,6分）（多選）如圖所示，

ab

兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和。（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水nn

平圓盤上，。與轉(zhuǎn)軸。。，的距離為/,b與轉(zhuǎn)軸的距離

為2/.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.

若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用口表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.下列

說法正確的是（）

A.8一定比。先開始滑動(dòng)

B.a、力所受的摩擦力始終相等

等是b開始滑動(dòng)的臨界角速度

C.3=

爭(zhēng)時(shí)，〃所受摩擦力的大小為如吆

7.AC木塊相對(duì)圓盤不滑動(dòng)時(shí)有R靜=加32/，。、b半徑不同，所需的向心力不

同，所受摩擦力不同，B錯(cuò)誤.當(dāng)。恰好滑動(dòng)時(shí)，有助得①0尸\圖

同理可得，人恰好滑動(dòng)時(shí)Go〃=、/W，A、C正確.①=3o?,。相對(duì)圓盤

2

2

未滑動(dòng)，F(xiàn)f^=mcol=^hngrD借誤.

【點(diǎn)撥】要明確相對(duì)滑動(dòng)的條件是最大靜摩擦力剛好提供向心力.靜摩擦力提

供向心力時(shí)，大小隨口變化而變化.

8.（2013?新課標(biāo)全國(guó)11,21,6分）（多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是\

交通事故多發(fā)地帶.如圖所不，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)，…\公\一1

汽車行駛的速率為女時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)//之

的趨勢(shì).在該彎道處（）/

A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低

B.車速只要低于出,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)

C.車速雖然高于出,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，&的值變小

8.AC類比火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)和受力情況.當(dāng)汽車的速率為勿時(shí)，汽車恰好沒

有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說明此時(shí)汽車只受重力和支持力，這兩個(gè)力的合

力提供向心力，故路面一定是外高內(nèi)低，構(gòu)成一個(gè)斜面，A正確.當(dāng)車速在低于

史的一定范圍內(nèi)時(shí).，車所需向心力減小，具有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定滑動(dòng),

B錯(cuò)誤.同理，當(dāng)車速在高于8的一定范圍內(nèi)，車輛有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)

車速高于某個(gè)速度值時(shí)，汽車受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，汽車便會(huì)向外側(cè)

滑動(dòng)，C正確.路面結(jié)冰時(shí)，汽車所受支持力和重力不變，&值不變，D錯(cuò)誤.

9.（2013?江蘇物理，2,3分）如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相

等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空氣阻qJ刁

力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說\