武漢工商學院《數(shù)學類課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
武漢工商學院《數(shù)學類課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
武漢工商學院《數(shù)學類課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
武漢工商學院《數(shù)學類課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)學類課程》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.3、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、設，則，。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)可導，且。證明：存在

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