2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一?單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部是（）A. B.1 C. D.2.在中，“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，且，則（）A. B. C. D.4.若點為所在平面內(nèi)，且滿足，則（）A. B. C. D.5.設(shè)函數(shù)，則曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.6.已知向量，且，則向量在向量上的投影向量為（）A B. C. D.7.已知定義在上函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且.對于任意的實數(shù)，均有成立，若，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域為R，，為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則（

）A.4048 B.4049 C.4051 D.4054二?多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.已知數(shù)列的前n項和為，則下列說法正確的是（）A. B.C.使的最小正整數(shù)n為13 D.的最小值為10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，，則（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.C.在區(qū)間上既有極大值又有極小值D.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)是偶函數(shù)11.已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得方程有四個不同的實數(shù)解，，，，且，則（

）A.B.C.D.三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.將答案填在答題卡相應(yīng)位置上）12.記為等差數(shù)列的前項和，若，，則的值為__________.13.如圖，為了測量河對岸的塔高，可以選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點與.現(xiàn)測得，，在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高__________.14.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若在的定義域內(nèi)存在一個區(qū)間在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“漸緩增區(qū)間”．若對于函數(shù)，區(qū)間是其一個漸緩增區(qū)間，那么實數(shù)的取值范圍是______．四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）15.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．（1）求；（2）若，的平分線交于點，且．求的面積．16.已知橢圓的右焦點在直線上，分別為的左?右頂點，且.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)的右頂點為，點是上的兩個動點，且直線與的斜率之和為，證明：直線過定點.17.如圖，四棱錐中，為等邊三角形，四邊形為直角梯形，，.（1）證明：平面平面；（2）若與平面所成的角為，求平面與平面夾角的余弦值.18已知（1）設(shè)，求的極值．（2）若在上恒成立，求的取值范圍．（3）若存在常數(shù)，使得對任意，恒成立，則稱在上有上界，函數(shù)稱為有上界函數(shù)．如是在上沒有上界的函數(shù)，是在上沒有上界的函數(shù)；都是在上有上界的函數(shù)．若，則是否在上有上界?若有，求出上界；若沒有，給出證明．19.若數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列級等差數(shù)列.（1）