2023年海南省?？谑行阌^(qū)第十四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年海南省?？谑行阌^(qū)第十四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面直徑是（）A．3 B．6C．9 D．124．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是（）A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OB，若∠ABO＝35°，則∠C的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．55° D．45°6．函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為()A． B．C． D．7．已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-4x-5，則b，c的值為（）A．b=1，c=6 B．b=1．c=-5 C．b=1．c=-6 D．b=1,c=58．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，P為BC上一點(diǎn)，BP=2，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．43 C．239．小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（）A． B． C． D．10．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．120° D．110°二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，那么此拋物線的對(duì)稱軸是___________．12．如圖，現(xiàn)有測(cè)試距離為5m的一張視力表，表上一個(gè)E的高AB為2cm，要制作測(cè)試距離為3m的視力表，其對(duì)應(yīng)位置的E的高CD為_(kāi)___cm．13．當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2﹣2x+1的最小值為1，則a的值為_(kāi)____．14．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_(kāi)____．15．如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié).若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．16．已知實(shí)數(shù)m，n滿足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．18．如圖，讓此轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針都落在陰影部分區(qū)域（邊界寬度忽略不記）的概率是____________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．點(diǎn)在線段上，且，垂足為．（1）若，且，，求的長(zhǎng)；（2）求證：．20．（6分）（1）解方程：（2）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，求的度數(shù)．21．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，弦PB與CD交于點(diǎn)F，且FC＝FB．（1）求證：PD∥CB；（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長(zhǎng)度．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．23．（8分）若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求m的取值范圍；(2)若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．24．（8分）小寇隨機(jī)調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；（2）表示C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是°；（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)一步了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出丁被選中的概率．25．（10分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)格為25元/件時(shí)，每天的銷售量為250件，每件銷售價(jià)格每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）當(dāng)銷售價(jià)格上漲時(shí)，請(qǐng)寫出每天的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果要求每天的銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為18元，間當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？26．（10分）某校九年級(jí)學(xué)生參加了中考體育考試．為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育成績(jī)情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110（1）m的值為；（2）該班學(xué)生中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：作于點(diǎn)A．秒∴1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)，……,．,．∴，，，，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到為自然數(shù)點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過(guò)弧長(zhǎng)的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示出開(kāi)始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律．2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，并結(jié)合圖形的特點(diǎn)求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．

軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；

中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．3、B【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，∵扇形的弧長(zhǎng)==1π，∴2πr=1π，∴2r=1，即圓錐的底面直徑為1．故選B．4、B【分析】此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同，利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹(shù)高．【詳解】如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹(shù)高為x，

根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得而CB=1.2，

∴BD=0.96，

∴樹(shù)在地面的實(shí)際影子長(zhǎng)是0.96+2.6=3.56，

再竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得，

∴x=4.45，

∴樹(shù)高是4.45m．

故選B．【點(diǎn)睛】抓住竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形等邊對(duì)等角求得∠O的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】解：∵OA=OB，∠ABO=35°，∴∠BAO=∠ABO=35°，∴∠O=180°-35°×2=110°，

∴∠C=∠O=55°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理.能理解同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.6、B【解析】∵?k2?2<0，∴函數(shù)圖象位于二、四象限，∵(?2，y1)，(?1，y2)位于第二象限，?2<?1，∴y2>y1>0；又∵(，y3)位于第四象限，∴<0，∴.故選B.點(diǎn)睛：在反比例函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分是否在同一象限內(nèi).在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較.7、C【分析】首先拋物線平移時(shí)不改變a的值，其中點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個(gè)規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式．【詳解】解：∵y=x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-9），∴由點(diǎn)的平移可知：向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得（1，-2），則原二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），∵平移不改變a的值，∴a=1，∴原二次函數(shù)y=ax2+bx+c=x2-2，∴b=1，c=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與平移變換，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后就可以求出原二次函數(shù)的解析式．8、B【解析】由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合條件可證明△ABP∽△PCD，由相似三角形的性質(zhì)可求得CD．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠C=60又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP,且∠APD=60∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴BPCD∵AB=BC=6，BP=2，∴PC=4，∴2CD∴CD=4故選:B.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)AB=1000m，利用勾股定理求解．【詳解】解：根據(jù)題意作出圖形，∵坡度為1：2，∴設(shè)BC=x，AC=2x，∴，∵AB=1000m，∴，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形然后求解．10、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠D+∠B=180°，再代入求出即可.【詳解】∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=40°，∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=50°，∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=130°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、直線【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是5相同，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線．故答案為：直線．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、1.1【分析】證明△OCD∽△OAB，然后利用相似比計(jì)算出CD即可．【詳解】解：OB=5m，OD=3m，AB=1cm，∵CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴，即，∴CD=1.1，即對(duì)應(yīng)位置的E的高CD為1.1cm．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，利用三角形相似的性質(zhì)求相應(yīng)線段的長(zhǎng)．13、2或﹣2【解析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=2時(shí)x的值，結(jié)合當(dāng)a≤x≤a+2時(shí)函數(shù)有最小值2，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，有x2﹣2x+2=2，解得：x2=0，x2=2．∵當(dāng)a≤x≤a+2時(shí)，函數(shù)有最小值2，∴a=2或a+2=0，∴a=2或a=﹣2，故答案為：2或﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=2時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵．14、25【解析】試題解析：由題意15、【分析】如下圖，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在Rt△AOC中，可求得r的長(zhǎng)；△AEB∽△AOC，可得到EB的長(zhǎng)，在Rt△ECB中，利用勾股定理得EC的長(zhǎng)【詳解】如下圖，連接EB∵OD⊥AB，AB=8，∴AC=4設(shè)的半徑為r∵CD=2，∴OC=r-2在Rt△ACO中，，即解得：r=5，∴OC=3∵AE是的直徑，∴∠EBA=90°∴△OAC∽△EAB∴，∴EB=6在Rt△CEB中，，即解得：CE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強(qiáng)調(diào)，垂徑定理中五個(gè)條件“知二推三”，本題知道垂直和過(guò)圓心這兩個(gè)條件16、1或﹣2【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)m≠n時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案；②當(dāng)m=n時(shí)，直接得出答案．【詳解】由題意可知：m、n是方程x1+1x﹣1=0的兩根，分兩種情況討論：①當(dāng)m≠n時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=﹣1，mn=﹣1，∴原式2，②當(dāng)m=n時(shí)，原式=1+1=1．綜上所述：的值是1或﹣2．故答案為：1或﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造一元二次方程求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型．17、【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB＝，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD.【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝，∴AB＝＝，∴S扇形ABD＝＝，又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：S＝，也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．18、【分析】先將非陰影區(qū)域分成兩等份，然后根據(jù)列表格列舉所有等可能的結(jié)果與指針都落在陰影區(qū)域的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：如圖，將非陰影區(qū)域分成兩等份，設(shè)三份區(qū)域分別為A,B,C,其中C為陰影區(qū)域，列表格如下，由表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次指針都落在陰影區(qū)域的有1種，為（C,C），所以兩次指針都落在陰影區(qū)域的概率為P=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖求兩步事件概率問(wèn)題，將非陰影區(qū)域分成兩等份，保證是等可能事件是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由勾股定理求出BF，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)，再次利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)，根據(jù)勾股定理求出CH的長(zhǎng)，利用直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半得出EH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CE的長(zhǎng)，根據(jù)得出，利用勾股定理求出BG，GH的長(zhǎng)，根據(jù)求出BF，進(jìn)而得證．【詳解】（1）解：∵，，且，，∴由勾股定理知，，∴，∴由勾股定理知，，∵四邊形是平行四邊形，，，∴由勾股定理知，；（2）證明：∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，設(shè)，∴，由勾股定理知，，∵，∴是斜邊上的中線，∴，∴，∵，即，∵，∴，∴，即，∴，∴在中，，∴解得，，，∵易證，∴，即，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，熟練掌握相似三角形的判定與勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）136°【分析】（1）提出公因式(x-2)，將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式的積等于零的形式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，再求解即可；（2）先根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求出∠BAD，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出∠BCD．【詳解】（1）解：，，∴或，解得：；（2）解：∵，∴，∵，∴，即的度數(shù)是136°．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程和圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式的積等于零的形式是解決（1）的關(guān)鍵；熟記圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決（2）的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD＝1．【解析】（1）欲證明PD∥BC，只要證明∠P＝∠CBF即可；（2）由△ACE∽△CBE，可得，求出EC，再根據(jù)垂徑定理即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：∵FC＝FB，∴∠C＝∠CBF，∵∠P＝∠C，∴∠P＝∠CBF，∴PD∥BC．（2）連接AC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵AB⊥CD，∴CE＝ED，∠AEC＝∠CEB＝90°，∵∠CAE+∠ACE＝90°，∠ACE+∠BCE＝90°，∴∠CAE＝∠BCE，∴△ACE∽△CBE，∴，∴，∴EC2＝144，∵EC＞0，∴EC＝12，∴CD＝2EC＝1．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、，【分析】原式括號(hào)中變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式．當(dāng)，時(shí)，原式=3×()×()．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）m＞﹣2且m≠﹣1；（2）方程的另一個(gè)根為x＝﹣．【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2+4（m+1）＞0，然后解不等式即可；（2）先根據(jù)方程的解的定義把x=1代入原方程求出m的值，則可確定原方程變?yōu)?x2-2x-1=0，然后解方程得到方程的另一根．【詳解】（1）根據(jù)題意得△＝（﹣2）2+4（m+1）＞0，解得m＞﹣2，且m+1≠0，解得：m≠﹣1，所以m＞﹣2且m≠﹣1；（2）把x＝1代入原方程得m+1﹣2-1＝0，解得m＝2，∴原方程變?yōu)?x2﹣2x﹣1＝0解方程得x1＝1，x2＝﹣，∴方程的另一個(gè)根為x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程．24、（1）50；（2）86.4；（3）【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；再用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘360°即可得到C組扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）畫出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19÷38%=50（人）；故答案為