專題2.4絕對值與相反數(shù)-2020-2021學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題2.4絕對值與相反數(shù)姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共24題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?徐州模擬）?3A．43 B．34 C．?3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解析】?34的相反數(shù)是故選：B．2．（2020?徐州一模）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）A．﹣2019 B．0 C．π D．2020【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【解析】A、﹣2019的相反數(shù)是2019，故本選項錯誤；B、0的相反數(shù)是0，故本選項正確；C、π的相反數(shù)是﹣π，故本選項錯誤；D、2020的相反數(shù)是﹣2020，故本選項錯誤；故選：B．3．（2020?寧波模擬）一個數(shù)的相反數(shù)是﹣2020，則這個數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C．12020 D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解析】∵一個數(shù)的相反數(shù)是﹣2020，∴這個數(shù)是：2020．故選：A．4．（2020?昆山市校級模擬）﹣（﹣6）的相反數(shù)是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行選擇即可．【解析】﹣（﹣6）的相反數(shù)是﹣6，故選：B．5．（2019秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的絕對值大于b的絕對值 B．a(chǎn)的絕對值小于b的絕對值 C．a(chǎn)的相反數(shù)大于b的相反數(shù) D．a(chǎn)的相反數(shù)小于b的相反數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解析】沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．6．（2020春?大豐區(qū)期中）若﹣a＞0，則a為（）A．正數(shù) B．0和正數(shù) C．負數(shù) D．0和負數(shù)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【解析】兩邊都乘以﹣1，不等號的方向改變，得a＜0，故選：C．7．（2019秋?阜寧縣月考）如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根據(jù)n+q＝0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最小，本題得以解決．【解析】∵n+q＝0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最小的點M表示的數(shù)m，故選：C．8．（2020?海安市模擬）|﹣6|的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．6 C．?16 【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡|﹣6|，再由相反數(shù)的概念解答即可．【解析】∵|﹣6|＝6，6的相反數(shù)是﹣6，∴|﹣6|的相反數(shù)是﹣6．故選：A．9．（2020?海門市一模）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示﹣2的相反數(shù)的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【解析】數(shù)軸上表示﹣2的相反數(shù)的點是2，即D點．故選：D．10．（2019秋?泉山區(qū)期末）下列判斷正確的是（）A．若|a|＝|b|，則a＝b B．若|a|＝|b|，則a＝﹣b C．若a＝b，則|a|＝|b| D．若a＝﹣b，則|a|＝﹣|b|【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義判斷即可．【解析】若|a|＝|b|，則a＝﹣b或a＝b，所以A，B選項錯誤；若a＝b，則|a|＝|b|，所以C選項正確；若a＝﹣b，則|a|＝|b|，所以D選項錯誤．故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2020?揚中市模擬）數(shù)﹣2020的絕對值是2020．【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a，據(jù)此求解即可．【解析】數(shù)﹣2020的絕對值是2020．故答案為：2020．12．（2019秋?灌云縣期末）在227，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（?13）3，0中有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分數(shù)有k個，負數(shù)有t個，則m﹣n﹣k+t【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則進行計算，求出m、n、k、t的值，計算即可．【解析】227，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（?13）3﹣（﹣1），0是自然數(shù)，則n＝2；227，﹣（?13）3﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32是負數(shù)，則t＝3，則m﹣n﹣k+t＝7﹣2﹣2+3＝6，故答案為：6．13．（2019秋?懷柔區(qū)期末）若|x|＝3，則x＝±3．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解析】∵|x|＝3，∴x＝±3．故答案為：±3．14．（2019秋?溧水區(qū)月考）若|x|＝1，則x＝±1．【分析】根據(jù)絕對值的意義即可得到x＝±1．【解析】∵|x|＝1，∴x＝±1．故答案為±1．15．（2020?中寧縣二模）已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|＝1．【分析】先根據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式進行化簡即可．【解析】由數(shù)軸上a點的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故答案為：1．16．（2020?長沙模擬）如果1＜x＜2，化簡|x﹣1|+|x﹣2|＝1．【分析】先判斷絕對值里的數(shù)為正數(shù)還是負數(shù)，再去絕對值符號進行化簡．【解析】∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1．故答案為：1．17．（2019秋?大興區(qū)期末）若|x﹣2|＝3，則x＝5或﹣1．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原方程去掉絕對值符號，再求出x的值即可．【解析】當x﹣2＞0時，x﹣2＝3，解得，x＝5；當x﹣2＜0時，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．故x＝5或﹣1．18．（2019秋?如東縣期中）若m與9﹣4m互為相反數(shù)，則m＝3．【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【解析】根據(jù)題意得：m+9﹣4m＝0，移項、合并同類項得：﹣3m＝﹣9，解得：m＝3．故答案為：3．19．（2019秋?崇川區(qū)校級月考）式子|m﹣3|+6的值隨著m的變化而變化，當m＝3時，|m﹣3|+6有最小值，最小值是6．【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【解析】式子|m﹣3|+6的值隨著m的變化而變化，當m＝3時，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：6．故答案為：3，6．20．（2019秋?泰興市校級月考）若|a|＝a，a是非負數(shù)，若|﹣x|＝3，則x＝±3．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值還是0，列不等式，解不等式即可．【解析】因為|a|＝a，所以a≥0，即a是非負數(shù)；因為|﹣x|＝3，所以﹣x＝±3即x＝±3．故答案為：非負數(shù)，±3．三、解答題（本大題共4小題，共40分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（2018秋?姜堰區(qū)校級月考）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答下列問題：（1）如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？（2）如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C、D表示的數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出點O的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點C表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出點O的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點C、D表示的數(shù)即可．【解析】（1）點C表示的數(shù)是﹣1；（2）點C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是﹣4.5．22．（2019秋?海安市期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：?23，12正數(shù)集合{12，215負數(shù)集合{?23非負整數(shù)集合{7，1﹣（﹣4）…}分數(shù)集合{?23，12，﹣0.01，2【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．【解析】正數(shù)集合{12，21負數(shù)集合{?2非負整數(shù)集合{7，1﹣（﹣4）…}分數(shù)集合{?23，12故答案為：12，215，7，1，﹣（﹣4））；?23，﹣0.01，+（﹣1）；7，1﹣（﹣4）；?223．（2019秋?海州區(qū)月考）把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：5.2，0，π2，227，﹣2（1）分數(shù)集合：{5.2，227，﹣234（2）非負整數(shù)集合：{0，﹣（﹣3）…}（3）有理數(shù)集合：{5.2，0，227，﹣234【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的定義，可得答案；（2）根據(jù)不小于零的整數(shù)是非負整數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)或有限小數(shù)，可得答案．【解析】（1）分數(shù)集合：{5.2，227，﹣23（2）非負整數(shù)集合：{0，﹣（﹣3）…}（3）有理數(shù)集合：{5.2，0，227，﹣23故答案為：5.2，227，﹣234，0.25555…；0，﹣（﹣3）；5.2，0，22724．（2018秋?清江浦區(qū)期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．﹣4，﹣|?43|，0，（1）正數(shù)集合：{…}；（2）負數(shù)集合：{