專題16 菱形的性質(zhì)與判定

2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題16菱形的性質(zhì)與判定姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八上·萊西期末）如圖，小聰在作線段的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于，則直線即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知，四邊形一定是（）．A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形2．（2分）（2022八下·威縣期末）如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，要在對(duì)角線BD上找兩點(diǎn)M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是3．（2分）（2022八下·順平期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·虎林期末）如圖，菱形中，，于，交對(duì)角線于，過作于．若的周長(zhǎng)為，則菱形的面積為（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·無為期末）下列說法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．四條邊都相等的四邊形是正方形C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形6．（2分）（2022八下·東營期末）已知菱形，E、F是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5，，，則下列命題中正確的是（）①；②為等邊三角形；③的邊長(zhǎng)最小值為；④若，則．A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③7．（2分）（2022八下·槐蔭期末）如圖，菱形ABCD中，，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接BE，分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①；②；③由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④8．（2分）（2022八下·費(fèi)縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至E使BE＝CD，連接AE，下列結(jié)論①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四邊形ADBE為菱形；④S四邊形AEBO＝S菱形ABCD中，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2分）（2022八下·沭陽期末）如圖，將矩形紙片分別沿、折疊，若B、D兩點(diǎn)恰好都落在對(duì)角線的交點(diǎn)O上，下列說法：①四邊形為菱形，②，③若，則四邊形的面積為，④，其中正確的說法有（）個(gè).A．4 B．3 C．2 D．110．（2分）（2022八下·上城期末）已知，是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，作，，，相交于點(diǎn)，連結(jié)下列說法正確的是()四邊形為菱形；；；若，則.A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·撫遠(yuǎn)期末）如圖，在菱形中，是上一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，連接，若，則°．12．（2分）（2022八下·平山期末）如圖，點(diǎn)E是菱形的邊上一點(diǎn)，且，則．13．（2分）（2022八下·廣饒期末）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且P不與點(diǎn)B、C重合．過P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，連結(jié)EF，則EF的最小值等于．14．（2分）（2022八下·黃山期末）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠A=60°，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，以BG為邊作菱形BEFG，其中點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P為FD的中點(diǎn)，連接PB．則PB=．15．（2分）（2022八下·湖里期末）如圖，在一張菱形紙片ABCD中，，，點(diǎn)E在BC邊上（不與B，C重合），將沿直線AE折疊得到，連接BF，EF，DF，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②∠BFD的大小不變；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，則FE平分∠AFB．以上結(jié)論中，其中正確結(jié)論是．（寫出所有正確答案的序號(hào)）．16．（2分）（2022八下·倉山期末）在中，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn).過點(diǎn)O作直線，直線分別交于點(diǎn)H，F(xiàn)，直線分別交于點(diǎn)G，E.連接.有下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形可以是平行四邊形；②四邊形可以是矩形；③四邊形不可以是菱形；④四邊形不可以是正方形，其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）17．（2分）（2022八下·長(zhǎng)沙月考）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，，交AC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①；②四邊形EBFD是菱形；③；④.其中結(jié)論正確的序號(hào)是.18．（2分）（2021八下·姑蘇期末）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（可以與點(diǎn)或點(diǎn)重合），分別過點(diǎn)、、作射線的垂線，垂足分別是、、，設(shè)，則的取值范圍是.19．（2分）（2021八下·槐蔭期末）如圖，在菱形和菱形中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段的中點(diǎn)，連接、．若，則的值為．20．（2分）（2021八下·龍口期中）如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB和BC的垂線，垂足分別是點(diǎn)F和E，若菱形的周長(zhǎng)是12cm，面積是6cm2，則PE+PF的值是cm．閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（6分）（2022八下·巴彥期末）在四邊形ABCD中，ADBC，AD＝BC，BD平分∠ABC．（1）（3分）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；（2）（3分）如圖2，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有與CDE面積相等的三角形（CDE除外）．22．（6分）（2022八下·西青期末）如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在上，，．（1）（3分）求證：四邊形是矩形；（2）（3分）若，，求和的長(zhǎng)．23．（10分）（2022八下·西雙版納期末）如圖，在Rt中，，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF//BC交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）（3分）求證：；（2）（3分）求證：四邊形是菱形；（3）（4分）若，菱形的面積為10，求的長(zhǎng)．24．（6分）（2022八下·任丘期末）如圖，在平行四邊形中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）（3分）求證：是等腰三角形；（2）（3分）若，，求的長(zhǎng)．25．（11分）（2022八下·曹妃甸期末）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿對(duì)角線方向運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）（1分），；（2）（3分）當(dāng)為何值時(shí)，；（3）（3分）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在一個(gè)時(shí)刻，使所得沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）（3分）當(dāng)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在的內(nèi)部（不包括邊上）時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．26．（10分）（2022八下·鞍山期末）如圖①，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，，點(diǎn)M從點(diǎn)D開始向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)C開始以相同的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接AM，AN，MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs；（1）（3分）試判斷的形狀，請(qǐng)說明理由；（2）（3分）當(dāng)x為多少時(shí)，點(diǎn)A到MN的距離h最?。空?qǐng)直接寫出滿足條件的x和h的值；（3）（4分）在（2）的條件下，連接對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，在圖②畫出圖形并判斷以O(shè)，N，M，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請(qǐng)說明理由．27．（11分）（2022八下·連山期末）如圖，在平