專題13 平行線的判定和性質(zhì)

2022-2023學(xué)年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題13平行線的判定和性質(zhì)考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(共20分，每題2分，)1．(本題2分)（2022春·安徽滁州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．42．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則；②；③如果，則有；④如果，必有．正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，與交于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直線CD上，交于點(diǎn)M，，，，下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④4．(本題2分)（2019春·重慶綦江·七年級?？计谀┤鐖D，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)M，若∠DMG＝43°，則∠EFG為（）A．133° B．137° C．143° D．147°5．(本題2分)（2019春·廣東陽江·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，則等于(

)A． B． C． D．6．(本題2分)（2023春·浙江·七年級階段練習(xí)）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊AD和BC上，且∠EFC=37°，點(diǎn)H和點(diǎn)G分別是邊AD和BC上的動點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)A，B，C，D分別沿EF，GH折疊至點(diǎn)N，M，P，K，若MNPK，則∠KHD的度數(shù)為（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°8．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．(本題2分)（2022春·陜西渭南·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，，，垂足分別為B和D，和分別平分和．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④10．(本題2分)（2021春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，已知AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數(shù)為(

)．

A．16° B．32° C．48° D．64°評卷人得分二、填空題(共18分，每題2分)11．(本題2分)（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，于點(diǎn)B，于點(diǎn)C，連接AD，DE平分交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CD延長線上一點(diǎn)，連接AF，，下列結(jié)論：①；②；③．正確的有______．（填序號）12．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）一副直角三角板中，，，，現(xiàn)將直角頂點(diǎn)C按照如圖方式疊放，點(diǎn)E在直線AC上方，且，能使三角形ADC有一條邊與EB平行的所有的度數(shù)的和為_______．13．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF＝110°，CD與AB在直線EF異側(cè)．若∠DCF＝60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，當(dāng)時間t的值為____時，CD與AB平行．14．(本題2分)（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，已知∠1=72°，∠4=110°，∠3=70°，則∠2=____________．15．(本題2分)（2023春·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，直線，平分，，，則_______°．16．(本題2分)（2021秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，直線與直線、分別交于點(diǎn)、，，與的角平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接，是上一點(diǎn)使，作平分，交于點(diǎn)，，則_________．17．(本題2分)（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，直線分別與直線，相交于點(diǎn)，，且．點(diǎn)在直線，之間，連接，，射線是的平分線，在的延長線上取點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為___________．18．(本題2分)（2023春·浙江·七年級階段練習(xí)）已知直線，射線、分別平分，，兩射線反向延長線交于點(diǎn)，請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系：________．19．(本題2分)（2023春·全國·七年級階段練習(xí)）如圖已知：ABCD，CDEF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有以下結(jié)論：①AB∥EF；②2∠1?∠4=90°；③2∠3?∠2=180°；④∠3+∠4=135°，其中，正確的結(jié)論有____．（填序號）評卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023春·七年級課時練習(xí)）已知，點(diǎn)M、N分別是、上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在、之間，連接、．(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)如圖2，若點(diǎn)P是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，求的度數(shù)．(3)如圖3，若點(diǎn)E是上方一點(diǎn)，連接、，且的延長線平分，平分，，求的度數(shù)．21．(本題6分)（2022春·廣東湛江·七年級?？茧A段練習(xí)）（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在直線上，點(diǎn)P為平面內(nèi)間一點(diǎn)，若，證明：；（2）如圖2，，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F、G分別在直線上，平分，，請?zhí)骄恐g的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，，．直線交分別于點(diǎn)M、N，若，求n的值．22．(本題6分)（2023春·七年級課時練習(xí)）閱讀下面內(nèi)容，并解答問題．已知：如圖1，，直線分別交，于點(diǎn)，．的平分線與的平分線交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)填空，并從下列①、②兩題中任選一題說明理由．我選擇題．①在圖1的基礎(chǔ)上，分別作的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得到圖2，則的度數(shù)為．②如圖3，，直線分別交，于點(diǎn)，．點(diǎn)在直線，之間，且在直線右側(cè)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則與滿足的數(shù)量關(guān)系為．23．(本題6分)（2023春·湖南株洲·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，已知，且，求的度數(shù)．24．(本題8分)（2022秋·福建漳州·七年級統(tǒng)考期末）已知，點(diǎn)G是線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)E是射線上一點(diǎn)，連接．(1)在圖1中，過點(diǎn)G作，與射線交于H點(diǎn)．①請根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，②求的度數(shù)；(2)如圖2所示，點(diǎn)F是射線上一動點(diǎn)，連接，分別作與的角平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)M，若，求的度數(shù)（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．25．(本題10分)（2023春·廣東深圳·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)C，D在直線上，，．(1)求證：．(2)的角平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)M．若，再求的度數(shù)．26．(本題10分)（2023春·浙江·七年級階段練習(xí)）如圖1，已知，點(diǎn)，分別在射線和上，在內(nèi)部作射線，，使平行于．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)小穎發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)部，無論如何變化，的值始終為定值，請你結(jié)合圖2求出這一定值；(3)①如圖3，把圖1中的改為，其他條件不變，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖4，已知，點(diǎn)，分別在射線，上，在與內(nèi)部作射線，，使平行于，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．27．