勾股定理說課稿合集15篇

勾股定理說課稿合集15篇勾股定理說課稿1說教材本課時是北師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1。知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。2。過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。3。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。說教法和學(xué)法1。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。2。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3。通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：一?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么？勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二。新授課例1。如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14。2。1）①學(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對嗎？③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。（課本P58圖14。2。3）思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0。8米處，且CD⊥AB，與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出CD===0。6，CH=0。6+2。3=2。9>2。5可見卡車能順利通過。詳細(xì)解題過程看課本引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。三。課堂小練1。課本P58練習(xí)第1，2題。2。探究：一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？四。小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。勾股定理說課稿2一、教材分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。二、教法和學(xué)法教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）初步感知理解教材教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。（三）質(zhì)疑解難討論歸納1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；（1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。勾股定理說課稿3一、說教材（一）教材分析本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判定定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識技能：理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真。過程方法：1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。情感態(tài)度：在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神（三）學(xué)情分析盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明二、說教法學(xué)法數(shù)學(xué)課程不僅注重知識、技能，以及情感意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會實(shí)踐和體驗，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，因此我采用的教法學(xué)法如下：在教學(xué)中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問引導(dǎo)法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自覺主動地去分析問題、解決問題，學(xué)生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”，變學(xué)生“學(xué)會”為“會學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法，通過設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。三、說教學(xué)準(zhǔn)備1、多媒體教學(xué)課件2、紙片、直尺、圓規(guī)等3、對學(xué)生事先分組四、說教學(xué)過程根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合八年級學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，我設(shè)計了如下六個教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)提問、引入新課問題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？（二）動手操作、觀察猜想探究一：分組做實(shí)驗第一組同學(xué)每人畫一個邊長為3cm、4cm、5cm的三角形；第二組同學(xué)每人畫一個邊長為2.5cm、6cm、7.5cm的三角形；第三組同學(xué)每人畫一個邊長為4cm、7.5cm、8.5cm的三角形；第四組同學(xué)每人畫一個邊長為2cm、5cm、6cm的三角形。問題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測量驗證問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？問題3:結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？學(xué)生活動：動手、觀察、測量、思考、猜想設(shè)計意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。（三）實(shí)踐驗證，歸納證明教師出示問題問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真？學(xué)生舉例說明。勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？(出示紙片)問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？學(xué)生活動：觀察思考，動手操作，分組討論，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動探索，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)設(shè)計意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學(xué)生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。勾股定理說課稿4各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》一、教材分析：（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。（二）三維教學(xué)目標(biāo)：1.【知識與能力目標(biāo)】⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計算；⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2.【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理【難點(diǎn)成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。【突破措施】⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；⒊張揚(yáng)個性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、教法與學(xué)法分析【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。（二）動手操作⒈課件出示課本P99圖19.2.1：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。（三）歸納驗證【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題?！掘炞C】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（四）問題解決⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。⒉自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。（五）課堂小結(jié)1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。（六）布置作業(yè)課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！勾股定理說課稿5一、教材分析教材所處的地位與作用“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊內(nèi)容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。二、教學(xué)目標(biāo)綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時教學(xué)目標(biāo)制定如下：1、知識目標(biāo)知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。2、能力目標(biāo)在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。3、情感目標(biāo)通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感。三、教學(xué)重難點(diǎn)本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。四、教學(xué)問題診斷本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)生來說，有些陌生，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。五、教法與學(xué)法分析[教學(xué)方法與手段]針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。[學(xué)法分析]在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗，自己獲取知識，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)他們的主動感和責(zé)任感，這樣對掌握新知會事半功倍。六、教學(xué)流程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學(xué)生思維的閘門，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié)論。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——?dú)w納——驗證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學(xué)們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。3、實(shí)驗探究，證明結(jié)論因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。4、練兵之際這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。5、自己動手，拼出弦圖讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。6、總結(jié)反思通過這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動。在活動中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動腦、動手、自主研究，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗室”，學(xué)生通過自己活動得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。七、設(shè)計說明1、根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。勾股定理說課稿6本節(jié)課設(shè)計力求讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變知識的傳授者為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個探索的’空間，促使學(xué)生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實(shí)驗課堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識讓他們體會中國古代科學(xué)的發(fā)達(dá)。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲，然后順利進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。(二)引導(dǎo)學(xué)生，探究新知①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題，現(xiàn)在請同學(xué)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)案出示)使問題更形象、具體。②提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學(xué)生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗，在動手操中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。，并對學(xué)生的做法給予表揚(yáng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)，不完善之處由教師補(bǔ)充，在前面探究活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理。(三)反饋訓(xùn)練，鞏固新知學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了，達(dá)到了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計了一組坡有難度的練習(xí)題。(四)歸納總結(jié)，深化新知本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問題是什么?……通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。(五)布置作業(yè)。拓展新知讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。(六)板書設(shè)計，明確新知勾股定理說課稿7一、說教材分析本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進(jìn)一步對直角三角形的特征進(jìn)行了刻畫。它的主要內(nèi)容是探索勾股定理，驗證勾股定理的正確性，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實(shí)際問題。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展，又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。二、說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的確定：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中才能充分實(shí)現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面、適度、明確、具體，便于檢測。因此根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：1、知識技能：（1）了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索和驗證過程。（2）運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和解釋生活中的實(shí)際問題。（3）運(yùn)用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)。2、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索、從實(shí)際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)的過程中，發(fā)展合情推理能力，初步體會、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、解決問題：通過拼圖、探究活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運(yùn)用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)等有關(guān)實(shí)際問題。4、情感態(tài)度：（１）通過對勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（２）通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。（3）通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。三、說教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)的確定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)行有效的合作交流；關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)行思考；關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問題的方法。重點(diǎn)：通過探索、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程，使學(xué)生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗證勾股定理及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。四、知識反映出來的技能、能力、方法、德育等因素本節(jié)知識通過“探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實(shí)踐—探索驗證—分析結(jié)果—運(yùn)用定理”等活動過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理，并從中學(xué)會思考，學(xué)會探索，學(xué)會運(yùn)用，學(xué)會交流，體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)信息。五、教學(xué)方法數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動實(shí)踐中理解和發(fā)展；教學(xué)中，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間，為學(xué)生搭建動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺；注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并通過這個過程，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識，發(fā)展能力。六、教學(xué)程序設(shè)計:為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊能否進(jìn)入三樓滅火?師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問題，學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。設(shè)計意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動的投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。同時為探索勾股定理提供背景材料。達(dá)到引入新課的目的。（1）獨(dú)立探究，合作交流。講述數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事問題A、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SC直角三角形三邊有什么關(guān)系？兩直邊的平方和等于斜邊的平方設(shè)計意圖：問題是思維的起點(diǎn)，通過激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望。利用面積相等法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，從（3）自主實(shí)踐,探索驗證《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！币髮W(xué)生分學(xué)習(xí)小組，動手實(shí)踐，積極思考，獲得技能與解決問題的方法。關(guān)注學(xué)生動手實(shí)踐,關(guān)注學(xué)生主動探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達(dá)的時間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，并在這個過程中得到發(fā)展.。兩種拼圖方案1、2、師生行為：教師演示動畫和圖片，同時提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接，教師深入小組活動傾聽學(xué)生的交流，幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。學(xué)生展示分割、拼接的過程。設(shè)計意圖：通過觀察、拼圖、探究活動，給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，發(fā)展形象思維，使學(xué)生對定理更加深刻，通過這一教學(xué)過程來達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。（4）應(yīng)用定理，解決問題數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，運(yùn)用于實(shí)踐；開放性處理教材，鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人；給學(xué)生思維以廣闊的空間，培養(yǎng)學(xué)生從多角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的能力.勾股定理說課稿8一、說教材本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。2、過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。二、說教法和學(xué)法1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：一、回顧問：勾股定理的內(nèi)容是什么？勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、新授課例1、如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）①學(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對嗎？③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB，與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出2.3m，CD===0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過。詳細(xì)解題過程看課本引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。三、課堂小練1、課本P58練習(xí)第1，2題。2、探究：一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？四、小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。五、布置作業(yè)課本P60習(xí)題14.2第1，2，3題。勾股定理說課稿9一、說教材分析：(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。(二)三維教學(xué)目標(biāo)：1.【知識與能力目標(biāo)】⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能靈活運(yùn)用勾股定理及其計算；⒉通過觀察分析，大膽猜想，并且探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2.【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并且體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理【難點(diǎn)成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難?！就黄拼胧浚孩眲?chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；⒊張揚(yáng)個性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、說教法與學(xué)法分析【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并且參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使得學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人。三、說教學(xué)過程設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情景多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。(二)動手操作⒈課件出示課本P99圖19.2.1：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能得出什么結(jié)論?學(xué)生可能會考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并且要鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也是存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。(三)歸納驗證【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整一堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。【驗證】先后的三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也是有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。(四)問題解決⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。⒉自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。(五)課堂小結(jié)1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”①《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生要奮發(fā)向上。(六)布置作業(yè)課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。勾股定理說課稿10各位專家領(lǐng)導(dǎo)：上午好！今天我說課的課題是《勾股定理》。一、教材分析：(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位。這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實(shí)際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。(二)三維教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力目標(biāo)。（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計算;（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2、過程與方法目標(biāo)。在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀。通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用2、教學(xué)難點(diǎn)：用面積法等方法證明勾股定理3、難點(diǎn)成因：對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。4、突破措施：（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程;（2）自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境;（3）張揚(yáng)個性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、教法與學(xué)法分析：1、教法分析：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。2、學(xué)法分析：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、教學(xué)過程設(shè)計：(一)創(chuàng)設(shè)情景：多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。(二)動手操作：1、課件出示課本P99圖19.2.1：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論?學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。2、緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。3、再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。(三)歸納驗證：1、歸納：通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。2、驗證：先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。(四)問題解決：1、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。2、自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。(五)課堂小結(jié)：1、小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。（2）康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。3、目的：對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。(六)布置作業(yè)：課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝!勾股定理說課稿11一、勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用.據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:1．知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解.2．過程與方法目標(biāo):通過對一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識的目的.3．情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.二.說教法和學(xué)法1．以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程.2．切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.3．通過演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下:回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么?勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.勾股定理說課稿12一、教材分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大，我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并且掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算。3、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹我們中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。二、教法和學(xué)法教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)-勾股定理說課稿》。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）初步感知理解教材教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。（三）質(zhì)疑解難討論歸納1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；（1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。勾股定理說課稿13（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。（二）實(shí)踐猜想本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=82、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀13cm4cm5cm25cm12cm13cm32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實(shí)踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，最后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學(xué)生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動。學(xué)生的擺一擺的過程利用實(shí)物投影儀展示，在活動中教師關(guān)注；1）學(xué)生的參與意識與動手能力。2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。（三）推理證明八年級正是學(xué)生由實(shí)驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無疑會石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由？為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。勾股定理說課稿14一、說教材分析1．教材的地位和作用華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：知識與技能：1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察—猜想—?dú)w納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神。3、讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過程，并掌握和運(yùn)用它。教學(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理。二、說教法學(xué)法分析：要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：先從學(xué)生熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。三、說教學(xué)程序設(shè)計1、故事引入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。2、探索新知在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值。體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。3、新知運(yùn)用：①舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．4、小結(jié)本課：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。反思：教學(xué)設(shè)計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設(shè)計上有點(diǎn)難，第二個問題應(yīng)加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補(bǔ)全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設(shè)計進(jìn)去，就為后面的練習(xí)留足時間。探索時間較長，整個課程推行進(jìn)度較慢，練習(xí)較少。對學(xué)生的啟發(fā)不夠，對學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對問題的思考不能及時想出