新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全單元測(cè)試卷(含答案)

新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上個(gè)單元測(cè)試卷（含答案）

第二十一章過關(guān)自測(cè)卷

（100分，45分鐘）

一、選擇題（每題3分，共21分）

1.下列方程是關(guān)于工的一元二次方程的是（）

A.^+ZJ.V+C-O

59'J

C.JT+2￥=/-1

D.3（x+1）2=2。+1）

2.若一元二次方程加+bx+c=0有一根為0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.A=0B./?=0C.c=0D.c#0

3.一元二次方程f一左一1二0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

4.方程l+6x=5的左邊配成完全平方式后所得方程為（）

A/x+3^14B.（X-3）2=I4

C.（.V+6）2=12D.以上答案都不對(duì)

3

5.已知戶2是關(guān)于x的方程二x2—2。=0的一個(gè)根，則2a-I的值是（）

2

A.3B.4C.5D.6

6.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2012年投入3億元，預(yù)計(jì)2014年投入5億元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的

年平均增長率為達(dá)根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.3（1+4=5

B.3/=5

C.3（1+.V%）2=5

D.3（l+x）+3（1+X）2=5

7.使代數(shù)式f-6x-3的值最小的4的取值是（）

A.OB.-3C.3D.-9

二、填空題（每題3分，共18分）

8.已知是一元二次方程/+〃d+，口）的一個(gè)根，則用2+2〃〃?+〃2的值為.

9.如果方程加+ZvH=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

10.已知。、￡是一元二次方程f—4工-3二0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（。-3）（￡-3）=.

11.在一幅長50cm,寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個(gè)掛

圖的面積是1800cm5設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程為.

x-3(5、

12.已知x是一元二次方程/+3彳-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式二+x+2——三的值為_______

3x~一6xIx-2J

13.三角形的每條邊的長都是方程『-6%+8=0的根，則三角形的周長是.

三、解答題(14.19題每題12分，15題8分，16題9分,其余每題10分，共61分)

14.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法.請(qǐng)從以下一元二次方程中

任選一?個(gè)?，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程.

①X2-3x+1=0;②(X-1)2=3；③X2-3x=0;④X2-21.

15.已知關(guān)于x的方程*+履一2=0的一個(gè)解與方程」X+]=3的解相同.

x—1

(1)求〃的值；

(2)求方程F+丘-2=0的另一個(gè)解.

16.關(guān)于x的一元二次方程/一3%一七0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求女的取值范圍：

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.

17.〈紹興）某公司投資新建了?商場(chǎng)，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為1071元時(shí)，可全部租出.每間的年

租金每增加5000元，少租出商鋪I間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交

各種費(fèi)用5000元.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金一各種費(fèi)用）為275萬元?

18.中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如卜.表的關(guān)系:

每千克售價(jià)（元）38373635???20

每天銷售量（千克）50525456???86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克.

（1）根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線等方法，猜測(cè)并求出y與犬的函數(shù)解析式;

（2）如果這種土特產(chǎn)的成本價(jià)是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天的銷售價(jià)應(yīng)為多少元/千克？

（利潤=銷售總金額一成本）

19.如圖2,4、B、C、。為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，A8=16cm,4）=6cm,動(dòng)點(diǎn)尸、。分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)尸以

3cm/s的速度向點(diǎn)8移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)。移動(dòng).

（1）尸、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2?

圖2

（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí),點(diǎn)。和點(diǎn)Q的距離是10cm。

第二十二章過關(guān)自測(cè)卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.拋物線產(chǎn)加+以一3過點(diǎn)（2,4）,則代數(shù)式8a+4H1的值為（）

A.-2B.2C.15D.-15

2.圖1是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在,時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,水面寬4m.如圖2

建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）

<—4—>1

圖1

Aju—lr2B.）=2F

C.y=——x2D.嚴(yán)—廣

2'2

3.〈恩施州〉把拋物線產(chǎn)Lf-l先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（

)

2

A.產(chǎn);（x+1尸-3

B.產(chǎn)!（X-1）2-3

C.）=g（x+l）2+l

1,

D.y=-（x-1產(chǎn)+1

2

4.〈常州〉二次函數(shù)產(chǎn)ar2+〃x+c（。、b、c為常數(shù)且。工0）中的工與），的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X-3-2-1012345

y12503430512

給出了結(jié)論：

<1）二次函數(shù)產(chǎn)av2十泳十。有最小值，最小值為一3；

（2）當(dāng)一;<x<2時(shí)，y<0；

（3）二次函數(shù)產(chǎn)加+版+。的圖象與：軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（)

A.3B.2

C.lD.0

5.〈舟山〉若一次函數(shù)產(chǎn)依+力（〃W0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,則拋物線嚴(yán)加+法的對(duì)稱軸為（）

A.直線.r=lB.直線2

C.直線x=—ID.直線x=-4

6.設(shè)一兀二次方程（x—1）（x—2）初（〃〉0）的兩實(shí)根分別為。，B,且。<凡貝IJa,萬滿足（）

AJ<cV￡V2

B.1VaV2VB

C.aVl〈￡V2

D.aVI且￡>2

7.〈內(nèi)江〉若拋物線產(chǎn)f-2x+c與），軸的交點(diǎn)為（0,—3）,則下列說法不正確的是（）

A.拋物線開口向上

B.拋物線的對(duì)稱軸是直線41

C.當(dāng)尸1時(shí)，），的最大值為一4

D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）

8.〈南寧〉已知二次函數(shù)嚴(yán)加+法+c（aWO）的圖象如圖3所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱

B.函數(shù)嚴(yán)加+力大+c（aKO）的最小值是一4

C.-1和3是方程O?+/M+C=0（aWO）的兩個(gè)根

D.當(dāng)工<1時(shí)，y隨x的增大而增大

二、填空題（每題4分，共32分）

9.已知拋物線y=-g.r+2,當(dāng)1AxW5時(shí),y的最大值是.

10.已知二次函數(shù)產(chǎn)法-2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.

11.已知函數(shù)尸（%—3*+公+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則人的取值范圍是.

2

12.一小球被拋出后，距離地面的高度力（米）和飛行時(shí)間/（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：/Z=-5（/-1）+6,則小球距

離地面的最大高度是.

13.二次函數(shù)產(chǎn)加+法的圖象如圖4,若一元二次方程加+A+/片0有實(shí)數(shù)根，則機(jī)的最大值為.

33

14.如圖5,已知函數(shù)尸一一與廣加+人式公*。,〃,。）的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,則關(guān)于％的方程ax2+bx+—=0

xx

的解為.

15.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面枳之和

的最小值是cm2.

16.如圖6,把拋物線尸平移得到拋物線加，拋物線〃?經(jīng)過點(diǎn)

A（—6,0）和原點(diǎn)0（0,0）,它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線廣，片交于點(diǎn)。則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題（每題12分，共36分）

17.〈牡丹江）如圖7,已知二次函數(shù)產(chǎn)f+hx+c?的圖象過點(diǎn)A（1,0）,C（0,一3）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使AABP的面積為10,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

圖7

18.在平面直角坐標(biāo)系xOv中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線產(chǎn)/一（h2）x+，F(xiàn)+l.

4

（1）左取什么值時(shí)，此拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？

（2）若此拋物線與x軸交于A（xi.O）、用足,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)5左側(cè)），且XI+X2=3,求攵的值.

19.〈廣州)已知拋物線)『加+兒+。過點(diǎn)41,0),頂點(diǎn)為8,且拋物線不經(jīng)過第三象限.

(1)使用。、c表示b;

(2)判斷點(diǎn)8所在象限，并說明理由;

(3)若直線以=公+,〃經(jīng)過點(diǎn)8,且與該拋物線交于另一點(diǎn)?！?b+8,求當(dāng)“21時(shí)M的取值范用

I。)

第二十三章過關(guān)自測(cè)卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.已知下列命題：①關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；②關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等圖形；③兩個(gè)

全等的圖形一定關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

2.〈江蘇泰州）下列標(biāo)志圖（圖1）中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

C◎￥C

ABCD

圖1

3.如圖2,在正方形八BCD中，E為。。邊上的點(diǎn)，連接8巴將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△。。/，

連接EF,若NBEC=60°,則NE陽的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

4.如圖3①，將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是圖3②中的（）

5.如圖4所示的圖案中，繞自身的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后還能與自身重合的圖形的個(gè)數(shù)是（）

圖4

A.lB.2C.3D.4

6.已知。＜0,則點(diǎn)P（—/,—a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖5①.在圖5②中，將骰

子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖5①所示的狀態(tài),

那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）

①②

圖5

A.6B.5C.3D.2

8.如圖6,在RtZXABC中，ZACB=90a,ZA=30°,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)〃度后，得到△

EDC,此時(shí)，點(diǎn)。在邊上，斜邊DF交AC邊于點(diǎn)F,則〃的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）

BQ2C6。，直

A.30,2D.60,G

2

圖6

二、填空題（每題4分，共24分）

9.如圖7,E、尸分別是正方形ABC。的邊BC、C。上的點(diǎn),BE=CF,連接AE、BF.將△ABE繞正方形的中心按

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△8C/,旋轉(zhuǎn)角為「（0°<aV1800),則a-.

圖7

10.如圖8,AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4,6）、B（5,2）、C（2,1）,如果將△ABC繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,

得到B'C,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4'的坐標(biāo)是.

Ay

7

6

5

4

3

2

1

「5-4-3-2-1012345次

圖8

11.如圖9,△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5K5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將aABC繞

點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到XNBC的位置，且點(diǎn)

12.直線y=x+3上有一點(diǎn)P（3,〃），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P1為.

13.如圖10,△ABC是直角三角形，8C是斜邊，將AAB尸繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP'重合，若4P=3,則

PP,的長是.

14.如圖II①，在△AO8中，NAO8=90°,。4=3,08=4.將AAOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)，分別得到圖11②、圖11③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖11⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

三、解答題（17題10分，18題12分，19題14分，其余每題8分，共52分）

15.如圖12,在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形.

圖12

（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo);

（2）在圖中畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④.

16.如圖13所示，（1）觀察圖①?④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征:

①②④⑤

圖13

（2）借助圖⑤的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（I）中所給出的兩個(gè)共同特征.（注意:

①新圖案與圖①?④的圖案不能重合；②只答第（2）問而沒有答第（1）問的解答不得分）

17.如圖14,矩形A8CO和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,

（1）四邊形8QEG是菱形嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若矩形人面積為2,求四邊形8OEG的面積.

18.如圖15,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度.正方形頂點(diǎn)都在格

點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）.

（1）若將正方形繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)Bi，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)G，點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)求點(diǎn)辦、

G、。的坐標(biāo)；

圖15

(2)若線段AG的長度與點(diǎn)。的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程F+ax+l=O的一個(gè)根，求〃的值.

19.〈濰坊〉如圖16①所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CE/。拼在一起，構(gòu)

成一個(gè)大的長方形4/3EE現(xiàn)將小長方形CEFO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至長方形CE'F'D',旋轉(zhuǎn)角為。.

圖16

(1)當(dāng)點(diǎn)。'恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角。的值;

(2)如圖16②，G為中點(diǎn)，且0°V"V90°,求證：GD'=E'D：

(3)小長方形CEFO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△OC。’與△CB。'能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角。

的值；若不能，說明理由.

第二十四章過關(guān)自測(cè)卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.〈重慶〉如圖I，A3是。。的切線，B為切點(diǎn),4。與。。交于點(diǎn)C,若N84O=40°,則N0C3的度數(shù)為（）

圖1

2.〈甘肅蘭州〉如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面44寬為8cm,水面最深地方

的高度為2cm,則該輸水管的半徑為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3.〈甘肅蘭州〉圓錐底面圓的半徑為3cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

4.如圖3,邊長為。的六角螺帽在桌面上滾動(dòng)（沒有滑動(dòng)）一周，則它的中心。點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為（）

A.6aB.5aC.2anD.6an

5.（山東泰安〉如圖4,己知AB是。。的直徑，AQ切。。于點(diǎn)A,點(diǎn)C是&的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）

A.OC//AEB.EC=BC

C.ZDAE=ZABED.ACLOE

6.〈2013,晉江市質(zhì)檢〉如圖5,動(dòng)點(diǎn)W,N分別在直線43與CO上，KAB//CD,NZM/N與NMNQ的平分線相交

于點(diǎn)巴若以MN為直徑作OO,則點(diǎn)尸與。。的位置關(guān)系是（）

AMB

圖5

A.點(diǎn)P在。O外B.點(diǎn)P在。。內(nèi)

C.點(diǎn)P在。。上D.以上都有可能

7AA8C中,AB=AC,NA為銳角，CQ為A3邊上的高，/為△4CQ的內(nèi)切圓圓心，則NA"的度數(shù)是（）

A.120°B.125°C.135°D.150°

8.〈貴州遵義〉如圖6,將邊長為1cm的等邊三角形48c沿直線/向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)3從開始到結(jié)束，所經(jīng)

過路徑的長度為（）

二、填空題（每題4分，共24分）

9.〈四川巴中〉如圖7,已知。O是△AB。的外接圓，是。。的直徑，CO是。O的弦，NABD=58°,則NACO

等于.

10.〈重慶〉如圖8,一個(gè)圓心角為90°的扇形，半徑OA=2,那么圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留耳）.

11.〈貴州遵義）如圖9,在Rt/XABC中，ZACB=90°,AC=BC=\,E為8c邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑

的圓弧交48于點(diǎn)。，交AC的延長于點(diǎn)R若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則A/的長為（結(jié)果保留根

號(hào)）.

12.如圖10,△44C為等邊三角形，AB=6,動(dòng)點(diǎn)。在△ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著AfC-BfA的路線勻速運(yùn)動(dòng)

一周，速度為每秒I個(gè)單位長度，以。為圓心、G為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△48C的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后

第秒.

13.如圖11,正六邊形ABCDEF中工8=2,P是ED的中點(diǎn)，連接4尸，則AP的長為.

14.如圖12,4B為半圓。的直徑，C為半圓的三等分點(diǎn)，過&C兩點(diǎn)的半圓。的切線交于點(diǎn)尸，若AB的長是2a,

則PA的長是.

三、解答題（15題9分，16題10分，17題11分，18題14分，共44分）

15.如圖13所示，△A8C中，/AC5=9（T,AC=2cm,BC=4cm,CM是A6邊上的中線，以C為圓心，以逐cm

長為半徑畫圓，則點(diǎn)A,B,M與。C的位置關(guān)系如何？

圖13

16.如圖14,已知CO是。。的直徑，點(diǎn)A為CO延長線上一點(diǎn)，BC=AB,NC48=30°.

（1）求證：是。。的切線；

圖14

（2）若。。的半徑為2,求筋的長.

17.如圖15,從一個(gè)直徑為4的圓形鐵片中剪下一個(gè)圓心角為90°的原形A8C.

（1）求這個(gè)扇形的面積：

A

1

③/

圖15

（2）在剩下的材料中，能否從③中剪出一個(gè)圓作為底面，與扇形A6C圍成?個(gè)圓錐？若不能，請(qǐng)說明理由；若能,

請(qǐng)求出剪的圓的半徑是多少.

18.如圖16,在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，2為半徑畫。0,P是。。上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限

內(nèi)，過點(diǎn)。作。0的切線與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)從

（I）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段48的長度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；

圖16

（2）在。。上是否存在一點(diǎn)。，使得以Q,0,A,〃為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo):

若不存在，請(qǐng)說明理由.

第二十五章過關(guān)自測(cè)卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.〈大連〉一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它

是黃球的概率為（）

2.〈牡丹江〉小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1?10這十個(gè)數(shù).從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除

的概率是（）

1213

Cd-

A.B.

1010

--

55

3.〈貴陽〉一個(gè)不透明的盒子里有〃人除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的

球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那

么可以推算出〃大約是（）

A.6B.10C.18D.20

4.一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖.若小華自箱內(nèi)抽出一張牌,

且每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機(jī)（概）率為（）

圖1

5.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖2所示的靶子，點(diǎn)昆尸分別是矩形ABC。的兩邊A。、8c上的點(diǎn),

EF〃AB,點(diǎn)M、N是EF上任意兩點(diǎn),則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（）

11

A.-BC.D

3-I2-I

圖2

6.〈臨沂〉如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ai，4在x軸上，點(diǎn)Bi,&在），軸上，其坐標(biāo)分別為4（I,0）,4

（2,0）,Bi（0,1）,Bi（0,2）,分別以4、A?、以、&其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)。為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是

等腰三角形的概率是（）

7.在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是,”，小明做了下列三個(gè)模擬試驗(yàn)來驗(yàn)證.

2

①取一-枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)

與總次數(shù)的比值；

③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐（如圖4）,從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一

半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值.

上面的試驗(yàn)中，不科學(xué)的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時(shí)各投出?枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向I'.,

則小強(qiáng)嬴；若出現(xiàn)兩個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮血；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上兩個(gè)反面向上，則小文斑.下面說

法正確的是（）

A.小強(qiáng)贏的概率最小B.小文贏的概率最小

C.小亮贏的概率最小D.三人贏的概率相等

二、填空題（每題3分，共18分）

9.〈長沙〉在一個(gè)不透明的盒子中裝有〃個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中

的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么

可以推算出〃大約是.

1（）.一只昆蟲在如圖5所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它停留在A葉面的

概率是.

A

圖5圖6

11.如圖6,電路圖上有編號(hào)為①②③??⑥共6個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)①或同時(shí)閉合開關(guān)②?或同時(shí)閉合

開關(guān)④?⑥都可使這個(gè)小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為.

12.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7,把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：

轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為7時(shí)，王紅勝；數(shù)字之和為8時(shí)?，劉芳勝.那么這二人中獲勝

可能性較大的是.

圖7

13.〈重慶）在平面直角坐標(biāo)系工。\，中.直線產(chǎn)一戶3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△A08.現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)

1、2、3、!、1的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒

23

數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在△A08內(nèi)的概率為.

14.〈濟(jì)寧〉甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是.

三、解答題（18題10分，19,2（）題每題12分，其余每題8分，共58分）

15.已知口袋內(nèi)裝有黑球和白球共120個(gè)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)一下口袋內(nèi)有多少個(gè)黑球，多少個(gè)白球？

16.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)

地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：

（1）兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同；

（2）兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.

17.〈揚(yáng)州〉端午節(jié)期間，揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被

分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）.規(guī)定:

同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿10D元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的

購物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

（1）該顧客最少可得元購物券，最多可得元購物券；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.

圖8

18.〈包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤人、8分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在

每一小區(qū)域■內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖9所示），指針的位置固定.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針

所指兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝：若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙勝.如果指針落

在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率：

轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B

圖9

（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說明理由.

19.有三張正面分別寫有數(shù)一2,一1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,

以其正面的數(shù)作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為），的值，兩次結(jié)果記

為（x,>'）.

（1）用畫樹狀圖法或列表法表示y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求使代數(shù)式+上有意義的a,）,）出現(xiàn)的概率;

x-yx-y

（3）化簡代數(shù)式'「'"+」一,并求使代數(shù)式的值為整數(shù)的（x,），）出現(xiàn)的概率.

x~-y~x-y

20.〈濰坊）隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴(yán)峻，某部門對(duì)15個(gè)城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查,

得到的數(shù)據(jù)如下表所示.

北太杭沈廣深上桂南海南溫威吆中

項(xiàng)目、\

京原州陽州圳海林通口京州海州111

上班花費(fèi)時(shí)

523334344846472324243725242518

間（分鐘）

上班堵車時(shí)

141212121211I177665550

間（分鐘）

（1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下面的頻數(shù)分布直方圖（如圖10）補(bǔ)充完整;

圖10

（2）求15個(gè)城市的平均上班堵車時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）;

上班堵車時(shí)間14

(3)規(guī)定：城市的堵車率二上班花費(fèi)時(shí)間一上班堵車時(shí)間XI。。％,比如‘北京的堵車率二元不七。。?！?/p>

12

36.8%；沈陽的堵車率=------XI00%^54.5%,某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為

34-12

出發(fā)目的地，求選取的兩個(gè)城市的堵車率都超過30%的概率.

期末選優(yōu)拔尖測(cè)試

（120分,90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.如圖I所示的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

AO

2.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）

A.水中撈月B.拔苗助長

C.守株待兔D.甕中捉鱉

3.如圖2,AB是。。的直徑，NACA15。，貝IJNBA。的度數(shù)為（）

A.75°B.72°

C.70°D.65°

4.有一塊長為30m,寬為20m的矩形菜地，準(zhǔn)備修筑同樣寬的三條直路（如圖3）,把菜地分成六塊作為試驗(yàn)田,

種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形菜地面積的上,設(shè)道路的寬度為xm,下列方程：

113

①30x4-20.rX2=3()X20X-；②3(k+20xX2—2r=30X20X—；③(3()—2x)(20一x)=30X20X一，其中正確的是

A.①②B.&@

C.②③D.0@③

5.已知關(guān)于x的一元二次方程/一2戶小有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的取值范圍是（）

A.B.m<-2

C.m=0D.m>—\

6.半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（)

A.1：V2：V3B.V3：V2：1

C.3：2：1D.1：2：3

7.如圖4,點(diǎn)A、B、C、。為圓。的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心。出發(fā)，沿。一。一。一。的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為/秒，NAP4的度數(shù)為），度，則如圖5所示圖象中表示y與/之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

8.二次函數(shù)尸0?+云+°（〃#（））的圖象如圖6所示,則下列5個(gè)代數(shù)式：”〃,4。,4一什。力2—4%2。+〃中,值大于0的個(gè)數(shù)

為（）

A.5B.4C.3D.2

二、填空題（每題3分，共21分）

9.（陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線產(chǎn)d—x—6向上（下）或向左（石）平移m個(gè)單位，使平移后的捌物線恰好經(jīng)過原

點(diǎn)，則/K的最小值為.

10.已知點(diǎn)PS,-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為外（一2,辦貝ija+b的值是.

11.已知2一6是一元二次方程『一4.t+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是.

12.如圖7所示，某工廠的大門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m,兩側(cè)距地面3m高處各有一壁燈，

兩壁燈間的水平距離為6m,則廠門的高度約為.（精確到0.1m）

A<8m>

圖7

13.一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°泮徑為6cm,則此圓錐的表面積為cm2.

14.已知和。。2的半徑分別是一元二次方程『一5戶6=0的兩根，且。。2=1,則。Oi和。02的位置關(guān)系是.

15.如圖8.RI&4BC的邊8C位于直線/上工。=G,N4C8=90°,乙4=30°;若Rt/XABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動(dòng)地

翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線/上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長為（結(jié)果用含n的式子表示）.

CB

圖8

三、解答題（16?18題每題6分，19?22題每題8分，23題11分.24題14分，共75分）

16.已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)4（1,0）,B（0,一3）,且對(duì)稱軸是直線臺(tái)2,求此拋物線的解析式.

17.解方程/一4入+2:0.（用配方法）

18.已知：ZUAC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程『一（2及+1求+網(wǎng)&+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長

為5.

（1,為何值時(shí),8c是以BC為斜邊的直角三角形？

（2火為何值時(shí),/XAHC是等腰三角形?并求△ABC的周長.

19.現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取

一張，記下數(shù)字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述

試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率.

20.已知正方形4BC。和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)4,點(diǎn)G、E分別在線段4。、48上.

(1)如圖9(1)，連接?！啊F,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段

。尸與8b的長始終相等是否正確，若正確請(qǐng)說明理由，若不正確請(qǐng)舉反例說明；

圖9

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接。G,在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段

0G的長始終相等.并以圖9(2)為例說明理由.

21.如圖10,AC是。。的直徑，以切。。于點(diǎn)4,點(diǎn)4是。。上的一點(diǎn)，且N/MC=30",ZAPB=60°.

(1)求證：PB是。O的切線；

圖1()

(2)若。O的半徑為2,求弦48及出，PB的長.

22.“五一”期間，小明和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩.如圖11為某游樂場(chǎng)大型摩天輪的示意圖，其半徑是20m,它勻速

旋轉(zhuǎn)一,周需要24分鐘，最底部點(diǎn)8離地面Im.小明乘坐的車廂經(jīng)過點(diǎn)8時(shí)開始計(jì)時(shí).

(1)F?時(shí)4分鐘后小明離地面的高度是多少？

圖11

（2）在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？

23.為了實(shí)現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo)，市地鐵一號(hào)線準(zhǔn)備動(dòng)工，市政府現(xiàn)對(duì)地鐵一號(hào)線第15標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo)，施工

距離全長為300米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價(jià)分別為：（1）甲公司施

工單價(jià)V（萬元/米）與施工長度x（X）之間的函數(shù)關(guān)系為9=27.8—0.09x,（2）乙公司施工單價(jià)以（萬元/米）與施工

長度大（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y2=15.8—0.05x.

（注:工程款=施工單價(jià)X施工長度）

（D如果不考慮其他因素，單獨(dú)由甲公司施工，那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬元？

（2）考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請(qǐng)乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程.因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政

府可節(jié)省工程款140萬元（從工程款中扣除）.

①如果設(shè)甲公司施工a米（0＜。＜300），那么乙公司施工米，其施工單價(jià)”=萬元/米，試求市政府共支付

工程款尸（萬元）與。（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果市政府支付的工程款為2900萬元，那么應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工？

24.如圖12,y關(guān)于x的二次函數(shù)產(chǎn)一上a+〃?）a-3〃?）圖象的頂點(diǎn)為M,圖象交x軸于4、8兩點(diǎn)，交），軸正半軸于

點(diǎn)。.以為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C,淞點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3,0）,連接（心0）

（1）寫出A、B、。三點(diǎn)的坐標(biāo)：

2/A

M

圖12

(2)當(dāng)，〃為何值時(shí)，點(diǎn)〃在直線E〃上？判定此時(shí)直線石。與圓的位置關(guān)系;

(3)當(dāng)，〃變化時(shí)，用〃?表示△4E。的面積5