2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊期末沖刺試卷（含答案）

2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊期末沖刺試卷姓名：___________班級：___________學號：___________一、單選題1．在平面直角坐標系中，點A3,?3位于（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．使式子x+1有意義的x的取值范圍是（

）A．x≤?1 B．x≥?1 C．x≠?1 D．x=?13．下列說法中，正確的是（

）A．2的立方根是2 B．4的立方根是±2C．0.125的立方根是12 D．?64．下列是y關于x的函數(shù)，其中是一次函數(shù)的為（

）A．y=2x2+4 B．y=1x+25．一直角三角形的兩直角邊長為6和8，則斜邊長為（

）A．5 B．13 C．10 D．146．已知關于x、y的二元一次方程組x+3y=2k+1x?y=1的解互為相反數(shù)，則k的值是（

A．0 B．-1 C．1 D．27．因疫情原因，學校采取了“停課不停學”的措施老師們可以通過網上直播的方式進行教學，也可以進行網上聽課等活動某校上周進行了網上公開課競賽，數(shù)學組組長統(tǒng)計了本組每個老師上周聽網上公開課的節(jié)數(shù)，得到了如下表則下列說法不正確的是（

）聽課的節(jié)數(shù)23456人數(shù)22641A．數(shù)學組老師共有15人B．每人聽課節(jié)數(shù)的眾數(shù)是4C．每人聽課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是6D．每人聽課節(jié)數(shù)的平均數(shù)是48．某工廠現(xiàn)有105名工人，一名工人每天可生產8個螺桿或26個螺母，2個螺母和1個螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天生產的螺桿和螺母完整配套沒有剩余，若設安排x名工人生產螺桿，y名工人生產螺母，則列出正確的二元一次方程組為（

）A．x+y=1058x=26y B．C．x+y=10516x=26y D．9．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡a+a+b

A．?b?c B．c-b C．2a?b+c D．10．《鄭州市優(yōu)化生育政策促進人口長期均衡發(fā)展實施辦法》于2023年9月1日全面啟動實施，明確規(guī)定對新生兒入戶鄭州市的一孩、二孩、三孩及以上家庭發(fā)放不同金額的育兒補貼，有利于減小新生兒家庭的育兒壓力．嬰兒車是新生兒家庭必買的單品，如圖是某暢銷嬰兒車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠2=95°，∠3=35°，那么∠1的度數(shù)為（

）A．30° B．35° C．40° D．50°11．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P11,0,P2

A．0,14 B．1,7 C．0,8 D．1,812．“激情馬拉松·活力好青年”，2023年12月10日，諸暨西施馬拉松鳴笛開跑．在比賽過程中，乙選手勻速跑完全程，甲選手1.5h后的速度為10km/h，甲、乙兩選手的部分行程ykm①起跑后半小時內甲的速度為16km/h③圖中記錄的兩人所跑路程都為20km；④圖中所示的截止行程點處乙比甲早到0.2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．27+3的結果是14．寫出一個解為x=3y=1的二元一次方程組：15．某同學6次引體向上的測試成績（單位：個）分別為16、18、20、17、16、18，這組數(shù)據的中位數(shù)是．16．已知一個圓的半徑為12cm，一矩形的長為32cm，若該圓的面積與矩形的面積相等，則矩形的寬為17．若點A、B：（﹣2，y1）、（﹣1，y2）都在直線y＝kx+b上，且直線y＝kx+b和直線y＝﹣2x+5平行，則y1y2（填＞，＜，＝）．18．已知x=1y=?3是方程2mx?y=?1(m為常數(shù))的解，則m的值為19．《九章算術》卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問戶斜幾何，意思是：一根竿子橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺，斜放恰好能出去，則竿長是尺．20．某市去年居民用水按照4.6元/噸收取費用，為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起對居民用水實行階梯水費，規(guī)定：若用水超過a噸，超過a噸的部分每噸增加2元．圖中l(wèi)1，l2分別表示去年、今年水費y（元）與用水量x（噸）之間的關系．實行階梯水費后，若用水超過a噸，則超過a噸的部分每噸水費為三、解答題21．計算：(1)計算：?3?16+3?2722．如圖，已知∠1+∠2＝180°，且∠AFE＝∠ACB．(1)求證：∠3＝∠B；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度數(shù)．23．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A1,1、B4,2、

(1)若△A1B1C1與△ABC關于y(2)若P為y軸上一點，則PA+PB的最小值為，點P的坐標為；(3)計算△A24．中國機器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕．如圖是一參賽隊員設計的機器人比賽時行走的路徑，機器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達了B．問機器人從點A到點B之間的距離是多少？25．某中學在七、八年級舉行了“奧運會運知識競賽”活動，現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取50名學生的競賽成績，整理如下：（得分用x表示，共分成四組：A：80<x≤85；B：85<x≤90；C：90<x≤95；D：95<x≤100）：八年級50名學生成績數(shù)據中，落在C組中的成績分別是：91，94，94，93，92，91，93，94，91，90，94，91，94，92，92．根據以上信息，解答下列問題：七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級919295八年級91n96(1)直接寫出上述圖表中m、n的值：m=__________，n=___________；(2)根據以上數(shù)據分析，你認為七、八年級哪個年級競賽成績較好？請說明理由．(3)該校八年級共1200人參加了此次競賽，請估計參加此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀x>90的八年級學生有多少人？26．已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．27．某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C；甲、乙兩人同時到達景點C．甲、乙兩人距景點A的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)乙步行的速度為米/分．(2)求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式．(3)甲出發(fā)多長時間與乙相遇？（請直接寫出答案）．參考答案：題號12345678910答案DBCCCBCCBD題號1112答案AC1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D11．A12．C13．414．答案不唯一，如x+y=415．17.516．217．＞18．?219．1020．5.521．（1）解：?3=3?4?3=?4；（2）2x+3y=16①+②×3解得：x=5，將x=5代入②得：5?y=3，解得：y=2，原方程組的解為x=5y=222．（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，∴∠FDE＝∠2，∴DF∥AB，∴∠3＝∠AEF，∵∠AFE＝∠ACB，∴EF∥BC，∴∠AEF＝∠B，∴∠B＝∠3；（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，∴∠ECB＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．23．（1）解：作圖如下，

由圖形知，A1?1,1，B1（2）如圖，

連接A1B交y軸于點∵△A1B1C∴PA∴PA+PB=PA根據兩點之間線段最短得到：A1B的長就是∵A1?1,1，∴A1設直線A1B的解析式為：根據A1?1,1，可得：?k+b=14k+b=2解得：k=1即直線A1B的解析式為：當x=0時，y=1∴P0,（3）△AS=9?1?3?1.5=3.5．24．過點B作BC⊥AD于C，所以AC=4﹣2+0．5=2．5m，BC=4．5+1．5=6m，在直角△ABC中，AB為斜邊，則AB=B答：機器人從點A到點B之間的距離是13225．（1）解：八年級C組占比為15÷50=30%∴八年級D組占比：1?10%∴m=40．八年級50名學生成績數(shù)據中，A、B組人數(shù)為50×10中位數(shù)是第25、26個數(shù)據（按照成績從低到高排列），落在C組，將C組中的成績重新排列為：90，91，91，91，91，92，92，93，93，93，94，94，94，94，94．∴中位數(shù)n=93+94（2）解：八年級成績較好，理由如下從中位數(shù)看，八年級的中位數(shù)高于七年級的中位數(shù)；從眾數(shù)看，八年級的眾數(shù)高于七年級的眾數(shù)．∴八年級成績較好；（3）解：1200×1?10答：估計參加此次比賽成績優(yōu)秀（x>90）的八年級學生人數(shù)是840人26．（1）解：設每輛A型車、B型車都載滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，依題意，得2x+y=10解得x=3,答：1輛A型車載滿貨物一次可運3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運4噸（2）解：由（1），得3a+4b=31，∴a=31?4b∵a，b都是正整數(shù)，∴a=9,b=1,或a=5,b=4,∴有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛．（3）解：∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）；方案二需租金：5×100+4×120=980（元）；方案三需租金：1×100+7×120=940（元）．∵1020>980>940，∴最省錢的租車方案是方案三：A型車1輛，B型車7輛．答：租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元．27．（1）解：乙步行的速度為：5400?3000÷（2）設乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+bk≠0將(20,0),(30,3000)代入y=kx+b得：20k+b=030k+b=3000,∴乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式為y=300x?600020≤x≤30（