專(zhuān)題02勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用-重難點(diǎn)

專(zhuān)題02勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用——重難點(diǎn)三種常見(jiàn)的拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律三種運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直下拋運(yùn)動(dòng)條件初速度為0，只受重力初速度向上、只受重力初速度向下、只受重力基本公式v＝gtv＝v0－gtv＝v0＋gth＝gt2h＝v0t－gt2h＝v0t+gt2v2＝2ghv2－＝－2ghv2－＝2gh豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2（向上方向?yàn)檎较颍┤魐>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方1．假設(shè)一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m（未落地），則（）A．物體在2s末的速度大小是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小是3.6m/sC．物體在前2s內(nèi)的位移大小是20mD．物體在前5s內(nèi)的位移大小是50m2．氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10m/s2)3．一個(gè)物體從離地125m高度處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度大小取10m/s2，則：(1)落地速度是多少？(2)落地時(shí)間是多少？(3)該物體最后1s內(nèi)位移是多少？4．某課外活動(dòng)小組自制一枚“水火箭”，設(shè)“水火箭”發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?！八鸺笨烧J(rèn)為從地面開(kāi)始先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)達(dá)到最大速度，之后動(dòng)力消失繼續(xù)上升到最高點(diǎn)再落回地面。若不計(jì)空氣阻力，取，求：(1)“水火箭”從地面開(kāi)始到上升到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；(2)“水火箭”向上的速度為時(shí)距離地面的高度。三種圖象比較圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒(méi)有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)5．甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開(kāi)始沿一直線運(yùn)動(dòng)，甲和乙的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲、乙均在3s末回到出發(fā)點(diǎn)，距出發(fā)點(diǎn)的最大距離均為4mB．0~2s內(nèi)與4~6s內(nèi)，甲的速度等大、反向C．0~6s內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向均改變一次D．6s內(nèi)甲的路程為16m，乙的路程為12m6．如圖所示，圖甲、乙、丙、丁分別是不同物體沿軸做直線運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、位移隨時(shí)間的變化情況。關(guān)于各物體在時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖甲所示的物體在時(shí)刻加速度改變方向B．若圖乙所示的物體由靜止出發(fā)，則時(shí)刻速度最大C．圖丙與圖甲可以描述同一物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D．圖丁所示的物體在和內(nèi)的速度等大但不同向7．一質(zhì)點(diǎn)沿軸做直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)先向正方向運(yùn)動(dòng)后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng) B．第4s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．第2s末質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 D．第4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度發(fā)生改變8．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖像如圖所示，則（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/sB．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s2C．質(zhì)點(diǎn)在0~2s內(nèi)的位移大小為4mD．質(zhì)點(diǎn)在3s末速度為5m/s一、“0—v—0”運(yùn)動(dòng)模型1.特點(diǎn)：初速度為零，末速度為v，兩段初末速度相同，平均速度相同。三個(gè)比例式：①速度公式

推導(dǎo)可得：②速度位移公式

推導(dǎo)可得：③平均速度位移公式

推導(dǎo)可得：2.位移三個(gè)公式：；；二、先減速為為0，后原路返回運(yùn)動(dòng)模型（1）特點(diǎn)：初（或末）速度為零，兩段運(yùn)動(dòng)位移大小相等為x。（2）位移三個(gè)公式：位移公式；速度位移公式；平均速度位移公式（3）三個(gè)比例式：①；②；③三、先勻速，后減速運(yùn)動(dòng)模型---反應(yīng)時(shí)間問(wèn)題總位移四、先加速后勻速運(yùn)動(dòng)模型----限速問(wèn)題加速時(shí)間；加速距離勻速時(shí)間；勻速距離總位移9．在國(guó)慶節(jié)閱兵儀式中，某直升機(jī)在地面上空某高度A處于靜止待命狀態(tài)，要求該直升機(jī)在零時(shí)刻由靜止?fàn)顟B(tài)沿著直線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)段加速區(qū)后，進(jìn)入段的勻速受閱區(qū)，在時(shí)刻t達(dá)到C位置，已知段長(zhǎng)度為，段長(zhǎng)度為，求：（1）直升機(jī)在段的速度大??；（2）直升機(jī)在段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。10．水平面上某物體從時(shí)刻起以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)3s后又立即以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止后物體不再運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（

）A．該物體從時(shí)刻算起6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為15mB．該物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大小為2m/sC．該物體減速后最后1s內(nèi)的位移大小為1mD．該物體減速后第1s末的速度大小為3m/s11．如圖所示，甲、乙兩車(chē)同時(shí)由靜止從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線AC運(yùn)動(dòng)。甲以加速度a3做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v。乙以加速度a1做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后做加速度為a2的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度也為v。若a1≠a2≠a3，則（）A．甲、乙不可能同時(shí)由A到達(dá)C B．甲一定先由A到達(dá)CC．乙一定先由A到達(dá)C D．若a1>a3，則甲一定先由A到達(dá)C12．一物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，已知物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次通過(guò)三段位移為s的路徑，所用時(shí)間分別為2t、t和t，則（）A．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為B．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為C．物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大小為D．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度大小為追及、相遇問(wèn)題常見(jiàn)情景1．速度小者追速度大者追及類(lèi)型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?、芤欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者追及類(lèi)型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，開(kāi)始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速13．如圖所示是A、B兩物體的速度時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若A、B兩物體0時(shí)刻從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則以后它們一定能相遇B．若0時(shí)刻A在B的前方某一位置，則以后它們一定不能相遇C．若0時(shí)刻B在A的前面且兩者相距60m，則以后它們一定能相遇兩次D．若0時(shí)刻B在A的前面且兩者相距30m，則以后它們一定能相遇三次14．在平直公路上，有甲、乙兩輛車(chē)，初始時(shí)，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們相距為x0=100m，不計(jì)汽車(chē)長(zhǎng)度。(1)若甲車(chē)以v1=20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，乙車(chē)以v2=30m/s的初速度開(kāi)始做加速度大小為a=0.4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零。問(wèn)到乙車(chē)速度為零，甲、乙兩車(chē)前進(jìn)的位移各是多少？此過(guò)程中乙車(chē)能否追上甲車(chē)？(2)若甲車(chē)以v1=20m/s的初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，乙車(chē)以v2=30m/s的初速度開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小至少為多少時(shí)，才能避免乙車(chē)追上甲車(chē)？(3)若乙車(chē)以v2=30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，甲車(chē)從靜止開(kāi)始做加速度為a=2m/s2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)能否追上甲車(chē)？(4)若乙車(chē)以v2=30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，甲車(chē)以v1=20m/s的初速度開(kāi)始做加速度為a=6m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，乙車(chē)何時(shí)追上甲車(chē)？15．甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其中v-t圖像如圖所示。已知兩車(chē)在時(shí)并排行駛，則（

）A．在時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B．在時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后7.5mC．兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是D．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m16．A、B兩輛汽車(chē)相距14m，沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A車(chē)在后，B車(chē)在前，B車(chē)以5m/s的速度勻速，A車(chē)從靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度加速。求：（1）何時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)；最遠(yuǎn)距離為多少；（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇；（3）若A、B兩輛汽車(chē)相距2m，沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在前做初速度為零，加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A車(chē)在后面做初速度為2m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇；（4）接（3），A、B相遇時(shí)，兩車(chē)各運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離；（5）畫(huà)出（3）中從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇的v-t圖像，準(zhǔn)確標(biāo)計(jì)時(shí)間和速度。參考答案：1．D【詳解】A．設(shè)該星球表面的重力加速度為g，由自由下落在第5s內(nèi)的位移是18m，可得其中得物體在2s末的速度大小為故A錯(cuò)誤；B．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小為故B錯(cuò)誤；C．物體在前2s內(nèi)的位移大小是故C錯(cuò)誤；D．物體在前5s內(nèi)的位移大小是故D正確。故選D。2．7s；60m/s【詳解】取全過(guò)程為一整體進(jìn)行研究，從重物自氣球上掉落計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t落地，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍?huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示

重物在時(shí)間t內(nèi)的位移為：h=-175m，將h=-175m，v0=10m/s代入位移公式解得：t=7s或t=-5s（舍去）(2)所以重物落地速度為：v=v0-gt=10m/s-10×7m/s=-60m/s3．(1)50m/s(2)5s(3)45m【詳解】（1）根據(jù)速度位移關(guān)系可得代入數(shù)據(jù)可得（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得代入數(shù)據(jù)可得（3）物體最后1s內(nèi)位移為4．(1)4.2s(2)8m和22m【詳解】（1）取向上為正方向，達(dá)到最大速度之后以g=10m/s2向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)由t2=得t2=1.2s則經(jīng)歷的時(shí)間為t=t1+t2=4.2s（2）取向上為正方向，向上勻加速的加速度為a==4m/s2向上勻加速階段上升的高度為h1==18m當(dāng)向上加速達(dá)到v2=8m/s時(shí)，此時(shí)h2==8m從12m/s減速到8m/s，由h3==4m則此時(shí)距離地面的高度為h4=h1+h3=22m即向上速度為8m/s時(shí)，距離地面高度為8m和22m。5．D【詳解】A．甲在3s末回到出發(fā)點(diǎn)，距出發(fā)點(diǎn)的最大距離為4m；由圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移可知，乙在6s末回到出發(fā)點(diǎn)，距出發(fā)點(diǎn)的最大距離為故A錯(cuò)誤；B．x?t圖像的斜率等于速度，可知0~2s內(nèi)與4~6s內(nèi)，甲的速度等大、同向，故B錯(cuò)誤；C．0~6s內(nèi)，甲在2s末和4s末運(yùn)動(dòng)方向共改變兩次，乙在3s末運(yùn)動(dòng)方向改變一次，故C錯(cuò)誤；D．6s內(nèi)甲的路程為v?t圖像與時(shí)間軸所圍的面積等于位移，可知6s內(nèi)乙的路程為故D正確。故選D。6．BD【詳解】A．由圖可知，圖甲所示的物體在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，但加速度的大小和方向均未改變，A錯(cuò)誤；B．若圖乙所示的物體由靜止出發(fā)，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，時(shí)刻速度最大，B正確；C．由圖像的物理意義可知，甲圖描述的物體最終位移為正方向，而丙圖中的物體最終位移為負(fù)方向，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，C錯(cuò)誤；D．圖像中，斜率表示速度的大小，故圖丁所示的物體在和內(nèi)的速度等大但不同向，D正確。故選BD。7．B【詳解】AC．前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度一直大于零，可知前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直向正方向運(yùn)動(dòng)，第2s末質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生改變，故AC錯(cuò)誤；B．由圖可知，前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小，故第4s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故B正確；D．圖像的斜率表示加速度，內(nèi)圖像的斜率不變，可知內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，故第4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度未發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。故選B。8．BC【詳解】AB．由位移公式有整理得根據(jù)圖像得解得A錯(cuò)誤，B正確；C．質(zhì)點(diǎn)在0~2s內(nèi)的位移大小為C正確；D．質(zhì)點(diǎn)在3s末速度為D錯(cuò)誤。故選BC。9．（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)在段的速度為v，通過(guò)的時(shí)間分別為，則在段有在段有又聯(lián)立解得（2在段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小所以10．C【詳解】A．物體速度減為0的時(shí)間為物體在末停止運(yùn)動(dòng)，所以物體在6s內(nèi)的位移等于前5s內(nèi)的位移，總位移為故A錯(cuò)誤；B．物體的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性可知，物體減速后最后1s內(nèi)的位移大小等于以2m/s2加速1s內(nèi)的位移，大小為故C正確；D．物體減速后第1s末的速度大小為故D錯(cuò)誤；故選C。11．A【詳解】根據(jù)速度時(shí)間圖線得，若，如圖所示：因?yàn)槟┧俣认嗟?，位移相等，即圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，則，即乙一定先由A到達(dá)C；若，如圖所示：因?yàn)槟┧俣认嗟?，位移相等，即圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，則；通過(guò)圖線作不出位移相等，速度相等，時(shí)間相等的圖線，所以甲乙不能同時(shí)到達(dá)。故選A。12．B【詳解】A．由題意知物體在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為，物體在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度為，物體在勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為。勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以有，可求得故A錯(cuò)誤；B．設(shè)勻減速階段加速度大小為，則有，解得故B正確；C．由平均速度定義知物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度大小為可求得，故D錯(cuò)誤。故選B。13．BD【詳解】A．由于A的速度較大，故應(yīng)該是B追A，面積表示位移，t=10s時(shí)A的位移為B的位移為若A、B兩物體0時(shí)刻從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由于10s時(shí)A的位移大于B的位移，所以A、B一定不能相遇，故A錯(cuò)誤；B．若0時(shí)刻A在B的前方某一位置，A的位移一直大于B的位移，所以A、B一定不能相遇，故B正確；C．若0時(shí)刻B在A的前面且兩者相距60m，由A分析知，10s時(shí)A比B多走25m，沒(méi)有追上B，之后B的速度小于A，故一定能夠追上B，并且相遇一次，故C錯(cuò)誤