柱下條形基礎(chǔ)計(jì)算方法與步驟

基礎(chǔ)與地基相對(duì)剛度較僅進(jìn)行滿足靜力平衡條2、靜力平衡法計(jì)算圖式3.倒梁法計(jì)算圖式基礎(chǔ)與地基相對(duì)剛度較僅進(jìn)行滿足靜力平衡條2、靜力平衡法計(jì)算圖式3.倒梁法計(jì)算圖式三、設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備工作柱下條形基礎(chǔ)簡(jiǎn)化計(jì)算及其設(shè)計(jì)步驟提要：本文對(duì)常用的靜力平衡法和倒梁法的近似計(jì)算及其各自的適用范圍和相互關(guān)系作了一些敘述，提出了自己的一些看法和具體步驟，并附有柱下條基構(gòu)造表，目的是使基礎(chǔ)設(shè)計(jì)工作條理清楚，方法得當(dāng)，既簡(jiǎn)化好用，又比較經(jīng)濟(jì)合理。一、適用范圍：柱下條形基礎(chǔ)通常在下列情況下采用：1、多層與高層房屋無地下室或有地下室但無防水要求，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)傳下的荷載較大，地基的承載力較低，采用各種形式的單獨(dú)基礎(chǔ)不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)。當(dāng)采用單獨(dú)基礎(chǔ)所需底面積由于鄰近建筑物或構(gòu)筑物基礎(chǔ)的限制而無法擴(kuò)展時(shí)。地基土質(zhì)變化較大或局部有不均勻的軟弱地基，需作地基處理時(shí)。各柱荷載差異過大，采用單獨(dú)基礎(chǔ)會(huì)引起基礎(chǔ)之間較大的相對(duì)沉降差異時(shí)。需要增加基礎(chǔ)的剛度以減少地基變形，防止過大的不均勻沉降量時(shí)。其簡(jiǎn)化計(jì)算有靜力平衡法和倒梁法兩種，它們是一種不考慮地基與上部結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件的實(shí)用簡(jiǎn)化法，也即當(dāng)柱荷載比較均勻，柱距相差不大，大，以致可忽略柱下不均勻沉降時(shí)，假定基底反力按線性分布件下梁的計(jì)算。二、計(jì)算圖式1、上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)剖面圖在采用上述兩種方法計(jì)算基礎(chǔ)梁之前,需要做好如卜工作:.確定合理的基礎(chǔ)長(zhǎng)度為使計(jì)算方便，并使各柱卜彎矩和跨中彎矩趨于平衡，以利于節(jié)約配筋，一般將偏心地基凈反力（即梯形分布凈反力）化成均布,需要求得一個(gè)合理的基礎(chǔ)長(zhǎng)度.當(dāng)然也可直接根據(jù)梯形分布的凈反力和任意定的基礎(chǔ)長(zhǎng)度計(jì)算基礎(chǔ).基礎(chǔ)的縱向地基凈反力為：pjmxEF+62MjminbL bL2式中耳maxFjmin一基礎(chǔ)縱向邊緣處最大和最小凈反力設(shè)計(jì)值.￡Fi一作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載合力設(shè)計(jì)值(不包括基礎(chǔ)自重和其上覆土重，但包括其他局部均布qi).￡M一作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載(Fi,qi),縱向彎矩(Mi)對(duì)基礎(chǔ)底板縱向中點(diǎn)產(chǎn)生的總彎矩設(shè)計(jì)值.L一基礎(chǔ)長(zhǎng)度，如上述.B一基礎(chǔ)底板寬度.先假定,后按第2條文驗(yàn)算.當(dāng)Pjmax與Pjmin相差不大于10%，可近似地取其平均值作為均布地基反力,直接定出基礎(chǔ)懸臂長(zhǎng)度丐=22(按構(gòu)造要求為第一跨距的1/4?1/3),很方便就確定了合理的基礎(chǔ)長(zhǎng)度L；如果耳max與耳min相差較大時(shí)，常通過調(diào)整一端懸臂長(zhǎng)度a1或a2,使合力￡Fi的重心恰為基礎(chǔ)的形心(工程中允許兩者誤差不大于基礎(chǔ)長(zhǎng)度的3%),從而使￡M為零,反力從梯形分布變?yōu)榫迹骯1和a2的過程如下：先求合力的作用點(diǎn)距左起第一柱的距離:工Fx+SMx二 i￡尸 li式中,￡Mi一作用于基礎(chǔ)上各縱向彎矩設(shè)計(jì)值之和.xi—各豎向荷載Fi距F1的距離.當(dāng)x>a/2時(shí)，基礎(chǔ)長(zhǎng)度L=2(x+a1),a2=L-a-a1.當(dāng)x<a/2時(shí)，基礎(chǔ)長(zhǎng)度L=2(a-x+a2),a1=L-a-a2.按上述確定a1和a2后，使偏心地基凈反力變?yōu)榫嫉鼗鶅舴戳?，其值為：ZFP二二jbL式中,R—均布地基凈反力設(shè)計(jì)值.由此也可得到一個(gè)合理的基礎(chǔ)長(zhǎng)度L..確定基礎(chǔ)底板寬度b.由確定的基礎(chǔ)長(zhǎng)度L和假定的底板寬度b,根據(jù)地基承載力設(shè)計(jì)值f,一般可按兩個(gè)方向分別進(jìn)行如下驗(yàn)算，從而確定基礎(chǔ)底板寬度b.基礎(chǔ)底板縱向邊緣地基反力:ZF+G6ZMpmax= i ± minbL bL2應(yīng)滿足Pmax&1.2f 及'max'min&fmin 2基礎(chǔ)底板橫向邊緣地基反力:

pmaxminZF+G6LM'pmaxmin i 士 bL bL2應(yīng)滿足p'<1.2f 及(pmax+Pmin)<fmax 2式中,pmax,pmin一基礎(chǔ)底板縱向邊緣處最大和最小地基反力設(shè)計(jì)值p'max,p'min一基礎(chǔ)底板橫向邊緣處最大和最小地基反力設(shè)計(jì)值G—基礎(chǔ)自重設(shè)計(jì)值和其上覆土重標(biāo)準(zhǔn)值之和，可近似取G=20bLD,D為基礎(chǔ)埋深,但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力.￡M'—作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載、橫向彎矩對(duì)基礎(chǔ)底板橫向中點(diǎn)產(chǎn)生的總彎矩設(shè)計(jì)值.其余符號(hào)同前述當(dāng)￡M'=0時(shí)，則只須驗(yàn)算基礎(chǔ)底板縱向邊緣地基反力當(dāng)￡M=0時(shí),則只須驗(yàn)算基礎(chǔ)底板橫向邊緣地基反力.當(dāng)￡M=0且￡M'=0時(shí)(即地基反力為均布時(shí)),則按下式驗(yàn)算,很快就可確定基礎(chǔ)底板寬度b:ZF+G ZFp= i <fnb> i bL L(f-20D)式中,p—均布地基反力設(shè)計(jì)值..求基礎(chǔ)梁處翼板高度并計(jì)算其配筋先計(jì)算基礎(chǔ)底板橫向邊緣最大地基凈反力pmax和最小地基凈反力pmin,求出基礎(chǔ)梁邊處翼板的地基凈反力pj1,如圖,再計(jì)算基礎(chǔ)梁邊處翼板的截面彎矩和剪力，確定其厚度hl6ZM,± 6ZM,± bL2右圖中,p—翼板懸挑長(zhǎng)度,bl=(b-b0)/2hi—基礎(chǔ)梁邊翼板高度b0,h—基礎(chǔ)梁寬和梁高基礎(chǔ)底板橫向邊緣處地基凈反力pjmax_

jminP一j9pjmax_

jminjmaxLjmaxjmin式中,S—從基礎(chǔ)縱向邊緣最大地基反力處開始到任一截面的距離.其余符號(hào)同前述基礎(chǔ)梁邊處翼板地基凈反力p=p' -bJ,一p')j1 jmaxbjmaxjmin基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬彎矩基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬剪力V=匕+基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬剪力V=匕+p，）bI2 21）1若￡M'=0時(shí),則上述M,V表達(dá)式為八〃1「 S（ 九M=—p 一一p） 一p /b2,22naxL2max 2minI1若￡M=0時(shí),則上述M,V表達(dá)式為p2maxS%L2max1-p2mjb1M/乙+“b2, V=(乙+p」bjmax和Pjmin可簡(jiǎn)化為TOC\o"1-5"\h\zI3 2)1 I2 21jmax和Pjmin可簡(jiǎn)化為但P'j1和g2公式中的P’ZF 6ZM'p2max= L± 2minbL bL2若￡M=0和￡M』0時(shí),則上述M,V表達(dá)式為M=—pb2,V=pb221 2ZFp=ts2bL(mm(mm)V0.07x1000xfc基礎(chǔ)梁邊處翼板截面配筋A(yù)=———— 4m2）s 0.9hf式中,fc—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.fy一鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.其余符號(hào)同前述抗扭當(dāng)上述￡M'W0時(shí)，對(duì)于帶有翼板的基礎(chǔ)梁，一般可以不考慮抗扭計(jì)算，僅從構(gòu)造上將梁的箍筋做成閉合式；反之，則應(yīng)進(jìn)行抗扭承載力計(jì)算.四、靜力平衡法和倒梁法的應(yīng)用在采用凈力平衡法和倒梁法分析基礎(chǔ)梁內(nèi)力時(shí)，應(yīng)注意以下六個(gè)問題：第一，由于基礎(chǔ)自重和其上覆土重將與它產(chǎn)生的地基反力直接抵消,不會(huì)引起基礎(chǔ)梁

內(nèi)力,故基礎(chǔ)梁的內(nèi)力分析用的是地基凈反力.第二，對(duì)a1和a2懸臂段的截面彎矩可按以下兩種方法處理：1.考慮懸臂段的彎矩對(duì)各連續(xù)跨的影響,然后兩者疊加得最后彎矩;2.倒梁法中可將懸臂段在地基凈反力作用下的彎矩,全由懸臂段承受,不傳給其它跨.第三，兩種簡(jiǎn)化方法與實(shí)際均有出入,有時(shí)出入很大,并且這兩種方法同時(shí)計(jì)算的結(jié)果也不相同.建議對(duì)于介于中等剛度之間且對(duì)基礎(chǔ)不均勻沉降的反應(yīng)很靈敏的結(jié)構(gòu),應(yīng)根據(jù)具體情況采用一種方法計(jì)算同時(shí),采用另一種方法復(fù)核比較,并在配筋時(shí)作適當(dāng)調(diào)整.第四，由于建筑物實(shí)際多半發(fā)生盆形沉降,導(dǎo)至柱荷載和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均會(huì)加大.為此,宜在邊跨增加受力縱筋面積,并上下均勻配置.第五，為增大底面積及調(diào)整其形心位置使基底反力分布合理,基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外伸出,即應(yīng)有懸臂段.第六，一般計(jì)算基礎(chǔ)梁時(shí)可不考慮翼板作用.（一）靜力平衡法靜力平衡法是假定地基反力按直線分布不考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響根據(jù)基礎(chǔ)上所有的作用力按靜定梁計(jì)算基礎(chǔ)梁內(nèi)力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法.靜力平衡法具體步驟:?先確定基礎(chǔ)梁縱向每米長(zhǎng)度上地基凈反力設(shè)計(jì)值，其最大值為Pjmax*b,最小值為Pjmin*b，若地基凈反力為均布則為R*b，如圖中虛線所示：?對(duì)基礎(chǔ)梁從左至右取分離體，列出分離體上豎向力平衡方程和彎矩平衡方程，求解梁縱向任意截面處的彎矩MS和剪力VS，一般設(shè)計(jì)只求出梁各跨最大彎矩和各支座彎矩及剪力即可..靜力平衡法適用條件:地基壓縮性和基礎(chǔ)荷載分布都比較均勻，基礎(chǔ)高度大于柱距的1/6或平均柱距滿足LV1.75爪,且上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)時(shí)的柱下條形基礎(chǔ)和聯(lián)合基礎(chǔ)用此法計(jì)算比較接近實(shí)際.上式中：lm—基礎(chǔ)梁上的平均柱距kbb~九=.| s_0_44EI其中:ks—基床系數(shù),可按ks=p0/S0計(jì)算氧為基礎(chǔ)底面平均附加壓力標(biāo)準(zhǔn)值，S0為以p0計(jì)算的基礎(chǔ)平均沉降量）,也可參照各地區(qū)性規(guī)范按土類名稱及其狀態(tài)已給出的經(jīng)驗(yàn)值.b0,lL—基礎(chǔ)梁的寬度和截面慣性矩.Ec—混凝土的彈性模量..對(duì)靜力平衡法的一些看法（僅供參考評(píng)議）:（1）由于靜力平衡法不考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的相互作用,因而在荷載和直線分布的基底反力作用下可能產(chǎn)生整體彎曲.與其它方法比較,這樣計(jì)算所得的基礎(chǔ)梁不利截面的彎矩絕對(duì)值一般還是偏大.（2）上述適用條件中要求上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu).如何判斷上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu),從絕大多數(shù)建筑的實(shí)際剛度來看均介于絕對(duì)剛性和完全柔性之間,目前還難以定量計(jì)算.在實(shí)踐中往往只能定性地判斷其比較接近哪一種極端情況,例如,剪力墻體系的高層建筑是接近絕對(duì)剛性的,而以屋架--柱--基礎(chǔ)為承重體系的排架結(jié)構(gòu)和木結(jié)構(gòu)以及一般靜定結(jié)構(gòu),是接近完全柔性的.具體應(yīng)用上,對(duì)于中等剛度偏下的建筑物也可視為柔性結(jié)構(gòu),如中、低層輕鋼結(jié)構(gòu);柱距偏大而柱斷面不大且樓板開洞又較多的中、低層框架結(jié)構(gòu)以及體型簡(jiǎn)單,長(zhǎng)高比偏大（一般大于5以上）的結(jié)構(gòu)等等.（二）倒梁法倒梁法是假定上部結(jié)構(gòu)完全剛性，各柱間無沉降差異，將柱下條形基礎(chǔ)視為以柱腳作為固定支座的倒置連續(xù)梁，以線性分布的基礎(chǔ)凈反力作為荷載,按多跨連續(xù)梁計(jì)算法求解內(nèi)力的計(jì)算方法.倒梁法具體步驟:（1）先用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算出梁各跨的初始彎矩和剪力.彎矩系數(shù)法比彎矩分配法簡(jiǎn)便,但它只適用于梁各跨度相等且其上作用均布荷載的情況,它的計(jì)算內(nèi)力表達(dá)式為:乂=彎矩系數(shù)*Pj*b*1；丫=剪力系數(shù)*Pj*b*l。如前述，pj*b即是基礎(chǔ)梁縱向每米長(zhǎng)度上地基凈反力設(shè)計(jì)值。其中彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)按所計(jì)算的梁跨數(shù)和其上作用的均布荷載形式,直接從建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)中查得,1為梁跨長(zhǎng)度，其余符號(hào)同前述。（2）調(diào)整不平衡力：由于倒梁法中的假設(shè)不能滿足支座處?kù)o力平衡條件，因此應(yīng)通過逐次調(diào)整消除不平衡力。首先，由支座處柱荷載Fi和求得的支座反力Ri計(jì)算不平衡力△Ri:△Ri=Fi-Ri; Ri=V左i-V右i式中，△Ri—支座i處不平衡力，V左i,V右i—支座i處梁截面左，右邊剪力.

其次，將各支座不平衡力均勻分布在相鄰兩跨的各1/3跨度范圍內(nèi)，如圖C（實(shí)際上是調(diào)整地基反力使其成階梯形分布,更趨于實(shí)際情況,這樣各支座上的不平衡力自然也就得到了消除）,△qi按下式計(jì)算：對(duì)于邊跨支座:△qi=△R1/（a1+l1/3）對(duì)于中間支座:△qi=△Ri/（li-1/3+li/3）式中，△qi—支座i處不平衡均布力.li-1,li—支座i左右跨長(zhǎng)度.繼續(xù)用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算出此情況的彎矩和剪力,并求出其支座反力與原支座反力疊加,得到新的支座反力.（3）重復(fù)步驟（2），直至不平衡力在計(jì)算容許精度范圍內(nèi)。一般經(jīng)過一次調(diào)整就基本上能滿足所需精度要求了（不平衡力控制在不超過20%）。（4）將逐次計(jì)算結(jié)果疊加即可得到最終彎矩和剪力.a）柱荷載Fi和柱距圖:b)計(jì)算簡(jiǎn)圖和支座反力a）柱荷載Fi和柱距圖:b)計(jì)算簡(jiǎn)圖和支座反力Ri：c）調(diào)整不平衡力荷載^qi:倒梁法適用條件:（1）地基壓縮性和基礎(chǔ)荷載分布都比較均勻,基礎(chǔ)高度大于柱距的1/6或平均柱距滿足lmVL75陽符號(hào)同靜力平衡法所述），且上部結(jié)構(gòu)剛度較好時(shí)的柱下條形基礎(chǔ),可按倒梁法計(jì)算。（2）基礎(chǔ)梁的線剛度大于柱子線剛度的3倍，即：EI EICL>3CZ~^L~ ~H式中，EC—混凝土彈性模量..IL一基礎(chǔ)梁截面慣性矩.H,IZ—分別為上部結(jié)構(gòu)首層柱子的計(jì)算高度和截面慣性矩.同時(shí),各柱的荷載及各柱柱距相差不多時(shí)，也可按倒梁法計(jì)算.3.對(duì)倒梁法的一些看法（僅供參考評(píng)議）：滿足上述適用條件之一的條形基礎(chǔ)一般都能迫使地基產(chǎn)生比較均勻的下沉，與假定的地基反力按直線分布基本吻合.由于假定中忽略了各支座的豎向位移差且反力按直線分布,因此在采用該法時(shí)，相鄰柱荷載差值不應(yīng)超過20%，柱距也不宜過大,盡量等間距.另外,當(dāng)基礎(chǔ)與地基相對(duì)剛度愈小,柱荷載作用點(diǎn)下反力會(huì)過于集中成“鐘形”,與假定的線性反力不符;相反,如軟弱地基上基礎(chǔ)的剛度較大或上部結(jié)構(gòu)剛度大,由于地基塑性變形,反力重分布成“馬鞍形”,趨于均勻,此時(shí)用倒梁法計(jì)算內(nèi)力比較接近實(shí)際.實(shí)際工程中,有一些不需要算得很精很細(xì),有時(shí)往往粗略地將第一步用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算出的彎矩和剪力直接作為最終值,不再進(jìn)行調(diào)整不平衡力,這對(duì)于中間支座及其中間跨中來說是偏于安全的,而對(duì)于邊跨及其支座是偏于不安全,從幾個(gè)等跨梁算例來看,一般情況下,多次調(diào)整不平衡力（此項(xiàng)較繁瑣）,結(jié)果使中間支座的內(nèi)力（指彎矩,剪力）及其跨中彎矩有所減小,邊跨支座剪力及其跨中彎矩有所增加，但增減幅度都不大.因此,若不進(jìn)行調(diào)整平衡力,建議根據(jù)地區(qū)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)增大邊跨縱向抗彎鋼筋,其幅度5%左右,這在某些精度范圍內(nèi)一般可以滿足設(shè)計(jì)要求,另外,由于各支座剪力值相差不大（除邊支座外）,也可取各支座最大剪力值設(shè)計(jì)抗剪橫向鋼筋,當(dāng)然每跨的中間可以放寬.附:基礎(chǔ)梁的高跨比選用參考表梁底平均反力標(biāo)準(zhǔn)值q（kN/m）<1501/6150~2501/5~1/7250~4001/4~1/6>4001/3~1/5注:1.選用時(shí)應(yīng)注意梁高不致于過大,同時(shí)尚應(yīng)綜合考慮地基與上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)抗彎剛度的要求；2.反力大時(shí)取上限.柱下條形基礎(chǔ)構(gòu)造表截面和分類截面采用倒T形截面，由梁和翼板組成.分類分單向條形基礎(chǔ)（沿柱列單向平行配置）和交叉條形基礎(chǔ)（沿縱橫柱列分別平行配置）兩種.懸臂長(zhǎng)度條形基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外伸出，其長(zhǎng)度宜為第一跨長(zhǎng)的1/4?1/3梁高h(yuǎn)及梁高h(yuǎn)宜為柱距的1/8?1/4,當(dāng)柱荷載大且柱距較大,可在柱兩側(cè)局部加腋.

梁寬b梁寬b比該方向柱每側(cè)寬出50mm以上,且b>bf/4,但不宜過大;當(dāng)小于該方向柱寬，梁與柱交接應(yīng)符合有關(guān)要求.翼板厚度hf1.不宜小于200mm.2.當(dāng)hf=200~250mm時(shí)，宜用等厚度翼板;當(dāng)hf>250mm時(shí)，宜用1:3坡度的變厚度翼板，且其邊緣高度不小于150mm.翼板鋼筋1.橫向受力鋼筋直徑不應(yīng)小于10mm,間距不應(yīng)大于200mm，宜優(yōu)先選用II級(jí)鋼.2.縱向分布筋直徑為8~10mm,間距不大于250mm.基礎(chǔ)梁