23.1　圖形的旋轉(zhuǎn) 第１課時(shí)　旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)

人教版23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)知識點(diǎn)1：旋轉(zhuǎn)的概念1．下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是()①電梯的上下移動(dòng)；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千的運(yùn)動(dòng)．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤⑥D(zhuǎn)2．(原創(chuàng)題)小明讀了“子非魚，焉知魚之樂乎”后，用電腦畫了幾幅魚的圖案，其中不能由左邊的圖案旋轉(zhuǎn)得到的是()D3．(教材P63習(xí)題6變式)如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是()A．72°B．108°C．144°D．216°B4．(教材P62習(xí)題2變式)如圖，△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至△A′OB′，此時(shí)：(1)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是___________________；(2)旋轉(zhuǎn)中心是_____________，旋轉(zhuǎn)角為_________________________；(3)∠A的對應(yīng)角是___________，線段OB的對應(yīng)線段是_____________．點(diǎn)B′點(diǎn)O∠AOA′或∠BOB′∠A′OB′知識點(diǎn)2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5．(湘潭中考)如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，則∠AOD＝()A．45°B．40°C．35°D．30°DD

7．(青海中考)如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，連接AD，若∠BAC＝25°，則∠BAD＝______________．70°9．(長春中考)如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到線段CF，連接BE，DF，若∠E＝86°，求∠F的度數(shù)．10．(2020·天津)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，延長DE交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是()A.AC＝DEB．BC＝EFC．∠AEF＝∠DD．AB⊥DFD11．(2020·大連)如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′的度數(shù)是()A．50°B．70°C．110°D．120°DB

14．(蘇州中考)如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G.(1)求證：EF＝BC；(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．15．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.(1)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖①)，求證：M為AN的中點(diǎn)；(2)將圖①中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖②)，求證：△CAN為等腰直角三角形；(3)將圖①中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試證明；若不成立，請說明理由．

解：(1)∵點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，∴DM＝ME.∵AD∥EN，∴∠ADM＝∠NEM.又∵∠DMA＝∠EMN，∴△DMA≌△EMN，∴AM＝NM，即M為AN的中點(diǎn)(2)由(1)中△DMA≌△EMN可知DA＝EN.又∵DA＝AB，∴AB＝EN.∵∠ABC＝∠NEC＝135°，BC＝CE，∴△ABC≌△NEC，∴AC＝NC，∠ACB＝∠NCE.∵∠BCE＝∠BCN＋∠NCE＝90°，∴∠BCN＋∠ACB＝90°，∴∠ACN＝90°，∴△CAN為等腰直角三角形(3)成立．由(2)可知AB＝NE，BC＝EC，∠ABC＝360°－45°－45°－∠DBE＝270°－∠DBE.∵AD∥EN，∴∠ADM＝∠NEM.又∵∠CEN＝∠CEB＋∠BED＋∠NEM＝45°＋∠BE