23.2　中心對稱 　 23.2.3　關于原點對稱的點的坐標

人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23．2.3關于原點對稱的點的坐標知識點1：關于原點對稱的點的坐標1．(2020·淮安)在平面直角坐標系中，點(3，2)關于原點對稱的點的坐標是()A．(2，3)B．(－3，2)C．(－3，－2)D．(－2，－3)C2．(遂寧中考)將點A(3，2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，則點A′關于原點對稱的點的坐標是()A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)D3．(天津中考)在平面直角坐標系中，把點P(－3，2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應點P′的坐標為()A．(3，2)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)D4．(廈門中考)在平面直角坐標系中，已知點A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形．解：圖略知識點2：利用關于原點對稱的點的坐標特征求字母的取值范圍5．(濱州中考)已知點P(a－3，2－a)關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()C6．(2020·廣安)在平面直角坐標系中，點A(a，2)與點B(6，b)關于原點對稱，則ab＝_____．7．在平面直角坐標系中，點P(2，3)與點P′(2a＋b，a＋2b)關于原點對稱，則a－b的值為____．121知識點3：平面直角坐標系中的中心對稱8．(聊城中考改編)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1關于原點對稱，則點A1，B1，C1的坐標分別為______________________________________________________________________________________．(－2，－4)，(－1，－1)，(－3，1)9．(2019·寧夏)如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(5，4)，B(0，3)，C(2，1).(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；(2)畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1.10．如圖，在平面直角坐標系中，?MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標是(3，2)，則點N的坐標為()A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)A11．(濟寧中考)如圖，將△ABC繞點C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設點A的坐標為(a，b)，則點A′的坐標為()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)D12．在平面直角坐標系中有三個點A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，點P(0，2)關于A的對稱點為P1，P1關于B的對稱點為P2，P2關于C的對稱點為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對稱中心重復前面的操作，依次得到P4，P5，P6……則點P2021的坐標是()A.(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)13．與拋物線y＝x2－2x－3關于原點對稱的拋物線的解析式為______________________________________________________．Ay＝－x2－2x＋314．(2020·桂林)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1).(1)把△ABC向左平移4個單位后得到對應的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；(2)把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應的△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；(3)觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關于點(____，____)中心對稱．－2015．(巴中中考)在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：(1)將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；(2)若點M是△ABC內(nèi)一點，其坐標為(a，b)，點M在△A1B1C1內(nèi)的對應點為M1，則點M1的坐標為_______________________________；(3)畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2.(a，b－5)解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求(2)∵點M是△ABC內(nèi)一點，其坐標為(a，b)，點M在△A1B1C1內(nèi)的對應點為M1，∴點M1的坐標為(a，b－5)；故答案為(a，b－5)

(3)如圖所示，△A2B2C2即為所求16．(南寧中考)如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標．解：(1)圖略，A，B，C向左平移5個單位后的坐標分別為(－4，1)，(－1，2)，(－2，4)，連接這三個點，得△A1B1C1(2)圖略，