單元復(fù)習(xí)(二)　二次函數(shù)

人教版單元復(fù)習(xí)(二)二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(重慶中考)拋物線y＝－3x2＋6x＋2的對(duì)稱軸是()A．直線x＝2B．直線x＝－2C．直線x＝1D．直線x＝－12．有下列函數(shù)：①y＝－3x；②y＝x－1；③y＝x2＋2x＋1，其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有()A．①②B．①③C．②D．②③CCC

4．(2020·廣安)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和點(diǎn)(4，0)之間，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a－b＋c＞0；③c－4a＝1；④b2＞4ac；⑤am2＋bm＋c≤1(m為任意實(shí)數(shù)).其中正確的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)B5．(2020·廣安)已知二次函數(shù)y＝a(x－3)2＋c(a，c為常數(shù)，a＜0)，當(dāng)自變量x分別取，0，4時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)______________________(用“＜”連接).y2<y3<y17．已知，拋物線y＝－x2＋(m－1)x＋m與y軸交于點(diǎn)(0，3).(1)求出m的值并畫(huà)出這條拋物線；(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？(4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。拷猓?1)m＝3，畫(huà)圖略(2)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，(3，0)，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，4)(3)當(dāng)－1<x<3時(shí)，拋物線在x軸上方(4)當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小知識(shí)點(diǎn)二用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式8．(2020·長(zhǎng)沙)“聞起來(lái)臭，吃起來(lái)香”的臭豆腐是長(zhǎng)沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，“可食用率”P(pán)與加工煎炸時(shí)間t(單位：分鐘)近似滿足的函數(shù)關(guān)系為：P＝at2＋bt＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間為()A．3.50分鐘B．4.05分鐘C．3.75分鐘D．4.25分鐘C10．如圖，二次函數(shù)圖象過(guò)A，C，B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB＝OC.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．知識(shí)點(diǎn)三二次函數(shù)與二次方程、不等式的關(guān)系11．(2020·青島)拋物線y＝2x2＋2(k－1)x－k(k為常數(shù))與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是____．12．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表．利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是()2

D13．如圖，二次函數(shù)y＝(x＋2)2＋m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(－1，0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范圍．

知識(shí)點(diǎn)四二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用14．(2020·連云港)加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x(單位：min)滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝－0.2x2＋1.5x－2，則最佳加工時(shí)間為_(kāi)___________min.3.7515．(2020·丹東)某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元．規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(1)求出y與x之間的函數(shù)解析式；(不需要求自變量x的取值范圍)(2)該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤(rùn)為w(元)，那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(2)由題意得(x－50)(－20x＋2600)＝24000，解得x1＝70，x2＝110，∵為了盡量給客戶優(yōu)惠，∴這種襯衫定價(jià)為70元(3)由題意可得w＝(x－50)(－20x＋2600)＝－20(x－90)2＋32000，∵該襯衫的每件利潤(rùn)不允許