72鋼筋混凝土柱設計實例鋼筋混凝土柱設計的具體步驟為選擇材料確定構件尺

7.2鋼筋混凝土柱設計實例

鋼筋混凝土柱設計的具體步驟為：選擇材料、確定構件尺寸、確定構件計算簡圖、荷載及內(nèi)力計算、截面設計、確定構造措施、按計算結果和構造要求繪制結構施工圖。

7.2.1現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的設計

實例二中所示教學樓為二層全現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結構，層高3.6m,平面尺寸為45m×17.4m。建筑抗震設防等級為7度。建筑平立剖見實例二建施-1、2、3、4。該框架建筑抗震設防類別為乙類，采取二級抗震構造措施。

圖7.6為框架結構的柱結構平法施工圖，現(xiàn)針對KZ3柱設計計算過程進行說明。

圖7.6框架結構局部平面圖1.材料選擇

合理選用材料，是結構設計的基礎。此處根據(jù)本工程實際情況，選擇鋼筋HRB400級和C30混凝土。其強度指標可由附錄D表D1查得fy=360N/mm2，由附錄D表D3查得fc=14.3N/mm2，供設計時使用。2.確定構件形狀和尺寸

鋼筋混凝土受壓構件截面一般采用正方形或矩形截面，有特殊要求時也采用圓形或多邊形截面，裝配式廠房柱則常用工字形截面。為了避免構件長細比過大，承載力降低過多，柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，應控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。此處，l0為柱的計算長度，b為柱的短邊，h為柱的長邊，d為圓形柱的直徑。當柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。3.計算簡圖

除裝配式框架外，一般可將框架結構的梁、柱節(jié)點視為剛性節(jié)點，柱固結于基礎頂面。

4.荷載及內(nèi)力計算

結構承受的作用包括豎向荷載、水平荷載和地震作用。豎向荷載包括結構自重及樓（屋）面活荷載。多層建筑中的柱以軸力為主。

實例二中框架結構為超靜定結構，c軸的KZ3近似按軸心受壓構件進行計算，其內(nèi)力是由建筑結構計算軟件計算得出，柱底軸向力設計值N=1180kN。

5.截面設計

鋼筋混凝土受壓構件按縱向力與構件截面形心相互位置的不同，可分為軸心受壓構件與偏心受壓構件（單向偏心受壓和雙向偏心受壓構件），如圖7.7所示。當縱向外力N的作用線與構件截面形心軸線重合時為軸心受壓構件，當縱向外力N的作用線與構件截面形心軸線不重合時為偏心受壓構件，偏心受壓構件又可分為大偏心受壓構件和小偏心受壓構件。

（a）軸心受壓（b）單向偏心受壓（c）單向偏心受壓（d）雙向偏心受壓

圖7.7軸心受壓和偏心受壓

注：表中l(wèi)0為構件計算長度；b為矩形截面的短邊尺寸；d為圓形截面的直徑；

i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑。

特別提示：

1、當應用表7.1查φ值時，如為表格中沒有列出的數(shù)值，可利用插入法來確定φ值。

2、當l0/b≤8時，φ

=1。

l0/b≤810121416182022242628l0/d≤78.510.5121415.517192122.524l0/i≤2835424855626976839097φ1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.543l0/i104111118125132139146153160167174φ0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19表7.1鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)φ

表7.2框架結構各層柱的計算長度樓蓋類型柱的類別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H特別提示：對底層柱，H為基礎頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；對其余各層柱，H為上、下兩層樓蓋頂面之間的距離。特別提示：當柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時,箍筋直徑不應小于8mm,間距不應大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍且不應大于200mm。箍筋末端應做成135彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應小于箍筋直徑的10倍。（5）驗算配筋率

柱中全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，最小配筋率滿足表D8的要求。

（6）畫出配筋圖

φ8@2002）偏心受壓構件

偏心受壓構件是軸向壓力N和彎矩M共同作用或軸向壓力N的作用線與重心線不重合的結果，截面出現(xiàn)部分受壓和部分受拉或全截面不均勻受壓的情況。

1.偏心受壓構件的工程破壞試驗

試驗研究表明，偏心受壓構件的破壞形態(tài)與軸向壓力偏心距e0的大小和構件的配筋情況有關，分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩種（如圖7.9所示）。大、小偏心破壞之間，有一個界限破壞，具體情況見表7-3。

(a)小偏心受壓破壞(b)大偏心受壓破壞

圖7.9偏心受壓構件的破壞形態(tài)

表7-3偏心受壓構件破壞特征(2)附加偏心距ea與初始偏心距ei

由于實際工程中存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，軸向力的實際偏心距比e0偏大，產(chǎn)生附加偏心距ea，其值應取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。

計入附加偏心距后，軸向力的偏心距稱為初始偏心距ei，則：

ei=e0+ea

(3)偏心受壓構件彎矩設計值計算方法

鋼筋混凝土受壓構件在承受偏心軸力后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即側向撓度f。隨著荷載的增大而不斷增大，因而彎矩的增長也越來越明顯。偏心受壓構件計算中把截面彎矩中的Ne0稱為初始彎矩或一階彎矩，將Ny或Nf稱為附加彎矩或二階彎矩。

當長細比較小時，偏心受壓構件的縱向彎曲很小，附加彎曲的影響可忽略。因此《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2011）規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構件，當同一主軸方向的桿端彎矩比值不大于0.9且軸壓比不大于0.9時，若構件的長細比滿足公式7-2的要求，可不考慮該方向構件自身撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響；若不滿足，需按截面的兩個主軸方向分別考慮構件撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響。

(7-2)

式中：——偏心受壓構件兩端截面按結構分析確定的對同一主軸的彎矩設計值，絕對值較大端為，絕對值較小端為，當構件按單向曲率彎曲時取正值（圖7.11a），否則取負值（圖7.11b）。

——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。

（a）（b）

圖7.11偏心受壓構件的彎曲

除排架結構柱以外的偏心受壓構件，在其偏心方向上考慮桿件自身撓曲影響（即附加彎矩或二階彎矩）的控制截面彎曲設計值可按下列公式計算：

(7-3)

（7-4）

(7-5)

(7-6)

其中，當小于1.0時取為1.0；對于剪力墻及核心筒墻可取等于1.0。

式中：——構件截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當小于0.7時取為0.7；

——彎矩增大系數(shù)；

——構件的計算長度，可近似取偏心受壓構件相應主軸方向上下支撐點之間的距離；

——截面曲率修正系數(shù)，當計算值大于1.0時取為1.0；

——與彎矩設計值相應的軸向壓力設計值；

——截面高度；

——截面有效高度；

——構件截面面積。

案例二應用：

1、圖7.2中KZ3計算書：

（一）材料

混凝土強度等級：C30fc=14.3N/mm2

；ft=1.43N/mm2

鋼筋級別：HRB400fy=360N/mm2

（二）構件尺寸

對于有抗震設防要求的框架結構，

（λ為柱軸壓比限值，抗震等級一級時為0.7，二級時為0.8，三級時為0.9）

框架柱截面高度、寬度不宜小于300mm

取b＝500mm，h＝500mm

（三）計算簡圖

KZ1與KL3為剛性節(jié)點，固結于基礎頂面

（四）荷載及內(nèi)力計算

KZ3按軸心受壓柱計算，考慮到彎矩的影響將柱軸力乘以1.2的放大系數(shù)

N＝1180×1.2=1416kN（含柱自重）

內(nèi)力N＝1180是由結構計算軟件算出的。

(4)矩形截面大偏心受壓構件正截面承載力計算

①基本公式

矩形截面大偏心受壓構件破壞時的簡化為圖7.12所示的等效矩形圖。

圖7.12矩形截面大偏心受壓構件正截面承載力計算簡圖由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：

式中：N——軸向壓力設計值，N；

x——混凝土受壓區(qū)高度，mm；

e——軸向壓力作用點至離N較遠一側鋼筋合力點之間的距離，mm；

——離N較遠一側鋼筋截面面積,

——離N較近一側鋼筋截面面積

——系數(shù),取值見表6-10。②適用條件：

a.保證構件