專題06 統(tǒng)計與概率九年級數學上學期期末解答題必刷專題訓練（華師大版）

統(tǒng)計與概率本學期教材上是講的概率，但絕大多數地方是把統(tǒng)計與概率一起考。所以下面的選題既有單純的概率題，也有統(tǒng)計與概率的綜合題。1．為了保護學生視力，防止學生沉迷網絡和游戲，促進學生身心健康發(fā)展，教育辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關于加強中小學生手機管理工作的通知》為貫徹《通知》精神，學校組織該主題漫畫比賽．現在小雪和小英想通過設計一個游戲來決定誰去參賽．游戲規(guī)則如下：有一個可自由轉動的轉盤，被分成了三個大小相同的扇形，分別標有數字2，3，4；另有一個不透明的瓶子，裝有分別標有數字1，3，5的三個完全相同的小球．先轉動一次轉盤，停止后記下指針指向的數字（若指針指在分界線上則重轉），再從瓶子中隨機取出一個小球，記下小球上的數字．若得到的兩數字之和大于6，則小雪參賽；若得到的兩數字之和小于6，則小英參賽．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現的結果；（2）此游戲公平嗎？請說明理由．2．小明和小亮用如圖所示的兩個轉盤（每個轉盤被分成三個面積相等的扇形）做游戲，轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字之和為奇數，則小明勝；若兩次數字之和為偶數，則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？說說你的理由．3．如圖，三張不透明的卡片，正面圖案分別是“人民英雄”國家榮譽稱號獲得者張伯禮、張定宇和陳薇的頭像，依次記為A，B，C，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻．小明從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后小華再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小明和小華抽取的是同一位“人民英雄”的概率．

4．主題班會課上，王老師出示了一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理競爭，合作雙贏．要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟，根據同學們的選擇情況，小明繪制了如下兩幅不完整的圖表．觀點頻數頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）表中a＝，b＝；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，則選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為．5．為慶祝中國共產黨成立周年，某校組織該校七、八兩個年級學生參加演講比賽．經過初選，在七年級選出名同學，其中名女姓，名男生；在八年級選出名同學，其中名女生，名男生．現分別從兩個年級初選出的同學中，每個年級隨機選出一名同學組成代表隊參加市級比賽．（1）用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現的代表隊總數；（2）求選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率．6．電影“長津湖”的熱映，讓今年國慶節(jié)多了幾分英雄氣．現有電影票一張，明明和磊磊打算通過玩擲骰子的游戲決定誰擁有．游戲規(guī)則是：在一枚均勻的正方體骰子的每個面上分別標上數字1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的點數之和是3的倍數，則明明獲勝，電影票歸明明所有，否則磊磊獲勝．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果；（2）你認為這個游戲規(guī)則對明明和磊磊公平嗎？請說明理由．7．一只箱子里共3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率．8．小明和小亮玩一個游戲，在三張完全相同的卡片上分別標記2、3、4三個數字，小明先從卡片中隨機抽出一張，記下數字后放回，小亮再從中隨機抽出一張，記下數字．（1）小明和小亮抽中相同卡片的概率是________；（2）若游戲規(guī)定抽出的兩張卡片標記的數字之和為偶數，則小明獲勝，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為奇數，則小亮獲勝，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由（要求列表或畫樹狀圖）．9．有四張正面分別標有數字-1，0，1，2的不透明卡片，它們除了數字之外其余全部相同，將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機抽取一張不放回，將卡片上的數字記為m，再隨機地抽取一張，將卡片上的數字記為n．（1）請用畫樹狀圖或列表法寫出所有的可能情況；（2）求所選的能在一次函數的圖像上的概率．10．一個不透明的口袋里裝有分別標有西安全運會四大吉祥物的名字“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“朱朱”的概率為多少？（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“羚羚金金”的概率．11．桌面上放有不透明的四張卡片，每張卡片正面都寫有一個數字，分別是1，2，3，4，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻．隨機抽取一張卡片，記下數字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次數字和為4的概率．12．作為中國共產黨建黨百年的獻禮，我校精心策劃“慶祝中國共產黨成立100周年”歌唱比賽，歌曲有：《沒有共產黨就沒有新中國》，《歌唱祖國》，《少年中國說》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九年一班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九年二班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌唱比賽．（1）九年一班抽中歌曲《少年中國說》的概率是______；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出一班和二班抽中不同歌曲的概率．13．為慶祝建黨100周年，某大學組織志愿者周末到社區(qū)進行黨史學習宣講，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字．（1）“A志愿者被選中”的概率為（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．14．為慶祝中國共產黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D[A等級（0≤x≤100），B等級（80≤x＜90），C等級（70≤x＜80），D等級（x＜70）]四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據圖表信息，回答下列問題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計圖中，C等級所占的百分比是；D等級對應的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學生參加了此次知識競賽活動，請估計成績?yōu)锳等級的學生共有人．（2）若95分以上的學生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．15．在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，且從中隨機摸出一個球是白球的概率是．（1）求暗箱中紅球的個數；（2）先從暗箱中隨機摸出一個球，記下顏色不放回，再從暗箱中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．16．小征同學準備了5盒外包裝完全相同的橡皮泥做手工，其中2盒紅色，2盒黃色，1盒綠色．（1）若小征隨機打開一盒橡皮泥，恰巧是紅色的概率是；（2）若小征打開兩盒橡皮泥，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩盒橡皮泥顏色恰好相同的概率（2盒紅色橡皮泥分別用A1，A2表示，2盒黃色橡皮泥分別用B1，B2表示，1盒綠色橡皮泥用C表示）．17．現有小莉，小羅，小強三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．（1）若在三人中隨意挑選一人獻血，則小強被選中的概率為；（2）若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）．18．甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1，2，3；乙口袋中裝有兩個小球，分別標有號碼1，2；這些球除數字外完全相同，從甲、乙兩口袋中分別隨機摸出一個小球，求這兩個小球的號碼都是1的概率．19．四張大小、質地均相同的卡片上分別標有數字1，2，3，4，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張，再從剩下的三張中隨機抽取一張．（1）用列表或畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果；（2）求抽得的兩張卡片上的數字之積為奇數的概率.20．“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如表：成績/分78910人數/人2544（1）從這15名領操員中隨機抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）已知獲得10分的4位選手中，八、九年級各占2人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．21．不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球除顏色外其余都相同，其中白球有個，黃球有個，現從中任意摸出一個是白球的概率為．試求袋中藍球的個數；隨機摸兩球，請用畫樹狀圖或列表格法，求摸到的都是白球的概率．22．為提高學生的安全意識，學校就學生對校園安全知識的了解程度，對部分學生進行了問卷詞查，將收集信息進行統(tǒng)計分成A、B、C、D四個等級，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計信息解答下列問題．（1）接受問卷調查的學生共有；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圖心角的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）七年一班從“A”等級的2名女生和2名男生中隨機抽取2人參加學校競賽，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．23．甲、乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有數字1，2，3，大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．（1）求從袋中隨機摸出一個球，標號是1的概率；（2）從袋中隨機摸出一個球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．24．在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的個紅球和個白球，把它們充分攪勻．（1）“從中任意抽取個球不是紅球就是白球”是_____事件，“從中任意抽取個球是黃球”是______事件；（2）為了更好的迎接“《生物多樣性公約》第次締約方大會”（簡稱“”）昆明的某校決定開展使昆明的城市形象大變化、大轉身的“城市美容”演講，學校要在甲、乙兩名同學中選取一名同學作為主持人，制定如下規(guī)則：從盒子中同時抓兩個球，若兩球顏色相同，則選甲；若兩球顏色不同，則選乙．你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由．25．如圖分別是甲、乙同學手中的撲克牌，在看不到對方牌面的前提下，分別從對方手中隨機抽取一張牌；只要兩張牌面的數字相同，則可以組成一對．（1）若甲先從乙手中抽取一張，恰好與手中牌面組成一對的概率是；若乙先從甲手中抽取一張，恰好與手中牌面組成一對的概率是．（2）若甲、乙手中的撲克牌不變，丙同學空手加入游戲，在看不到甲、乙牌面的前提下，分別從甲、乙兩名同學手中各隨機抽取一張牌，恰好組成一對的概率又是多少？（用樹狀圖或列表法解答）26．學習習近平總書記關于生態(tài)文明建設重要講話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學觀，讓環(huán)保理念深入到學校，某校張老師為了了解本班學生3月植樹成活情況，對本班全體學生進行了調查，并將調查結果分為了三類；：好，：中，：差，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，______，______，類的圓心角為______．（2）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中類1人，類2人，類1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請求出全是類學生的概率．27．為踐行青島市中小學生“十個一”行動，某校舉行文藝表演，小靜和小麗想合唱一首歌．小靜想唱《紅旗飄飄》，而小麗想唱《大海啊，故鄉(xiāng)》．她們想通過做游戲的方式來決定合唱哪一首歌，于是一起設計了一個游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形．同時轉動兩個轉盤，若兩個指針指向的數字之積小于4，則合唱《大海啊，故鄉(xiāng)》，否則合唱《紅旗飄飄》；若指針剛好落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平．

28．某校舉行了“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校參加競賽的學生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽成績頻數分布統(tǒng)計表組別成績x（分）人數（人）A10BmC16D4請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m=________；統(tǒng)計圖中n=_______；B組的圓心角是_______度．（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生，從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．29．在一個不透明的布袋里裝有4個球，其中1個紅球，1個黃球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個球，摸出白球的概率為；（2）先摸出1個球，記下顏色后不放回，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好一黃一白的概率（要求畫樹狀圖或列表）．（設紅球為A，黃球為B，白球為C）30．在一個不透明的布袋里裝有4個完全一樣的小球，它們的表面分別標有1、2、3、4四個數字，小明從布袋里隨機摸出一個小球，把該小球上的數字記為，小華從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，把該小球上的數字記為．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現的結果；（2）求是奇數的概率．31．小明玩紙牌．圖是同一副撲克中的5張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上．（1）小明從盒子中任取一張卡片，取到4的概率是多少？（2）小明從盒子中先隨機取出一張卡片（不放回），然后再從盒子中取出第二張卡片，請你用列表法或樹形圖法表示出小明兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好都是偶數（不考慮先后順序）的概率．32．全國文明城市是指全面建設小康社會中市民整體素質和城市文明程度較高的城市，2021年是第七屆創(chuàng)城周期第一年，為此我市各校積極參與創(chuàng)建活動，自發(fā)組織開展文明勸導活動，某中學九（1）班為此制作了大小、形狀、質地等都相同的“文明勸導員”胸章和“文明監(jiān)督員”胸章各2枚，現將4枚胸章放入不透明的盒中．（1）該班級的一名“文明勸導員”要從盒中抽取一枚胸章，求該同學抽取的胸章與其相配的概率為______；（2）“文明勸導員”小新和“文明監(jiān)督員”小華同時從盒中各抽取一枚胸章，試用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現的結果，并求出小新和小華抽取的胸章恰好同時與其身份匹配的概率．33．某中學在藝術節(jié)期間向全校學生征集書畫作品，美術王老師從全校隨機抽取了四個班級記作A、B、C、D，對征集到的作品的數量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件？（2）請把圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全校參展作品中有四名同學獲得一等獎，其中有二名男生、二名女生．現在要在其中抽兩名同學去參加學校總結表彰座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．34．一個不透明的袋子中裝有3個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球．（1）請用樹狀圖或列表法表示所有可能的結果；（2）求2個球顏色相同的概率．35．小悅和小軒報名參加“十四運”志愿者活動，他們將被隨機分配到排球（A）、游泳（B）、田徑（C）、擊劍（D）四個項目中承擔工作任務．（1）小悅被分配到游泳（B）項目的概率為；（2）若小軒主動申請不到