【八年級下冊】一元一次不等式組【同步練習(xí)卷】（含答案）

一元一次不等式組姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（道外區(qū)期末）不等式組2?x≥03x+2＞?1A．﹣1＜x≤2 B．﹣2≤x＜1 C．x＜﹣1或x≥2 D．2≤x＜﹣12．（越秀區(qū)校級月考）如果點P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．m＜33．（朝陽區(qū)校級月考）不等式組3x+6＞0x?3≤0A． B． C． D．4．（沙坪壩區(qū)校級月考）關(guān)于x，y的二元一次方程組x?ay=1x+2y=5的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)aA．1 B．﹣1 C．2 D．﹣35．（瑤海區(qū)校級月考）若點（2﹣3m，﹣m）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜23 C．236．（南關(guān)區(qū)月考）若不等式組x＜1x≥m?1恰有兩個整數(shù)解，則mA．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜07．（拱墅區(qū)期中）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x?1＞3x+2x＜m的解集是x＜﹣3，則mA．m≥﹣3 B．m＞﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣38．（安慶期中）下列不等式組：①x＞?2x＜3；②x＞0x+2＞4；③x+1＞0y?4＜0；④x+3＞0x＜?7A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（開福區(qū)校級月考）不等式組3x?2＞1x?5＜?3A． B． C． D．10．（溫嶺市校級月考）已知關(guān)于x的不等式組x≤3x＞?2x≥a無解，則aA．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a(chǎn)＜﹣2或a＞3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（哈爾濱期末）不等式組2x?1＞13x≤2x+2的解集是12．（松北區(qū)期末）不等式組2?3x≤5，3x?2＜4的解集是13．（平房區(qū)期末）不等式組2x?3＜11?x≤2的正整數(shù)解為14．（寶雞期末）不等式組x+1≥?1x2＜115．（道里區(qū)校級月考）不等式組2x?3≥0?x+2＜0的解集是16．（南崗區(qū)校級月考）不等式組2x?1≤3x+1＞2的解集為17．（南崗區(qū)校級月考）把一批書分給小朋友，每人3本，則余8本；每人5本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有本．18．（溫江區(qū)校級月考）若關(guān)于x的不等式組2x?k＞0x?2≤0有且只有3個整數(shù)解，則k的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（羅湖區(qū)校級期末）解不等式組3x＜x+2，①x+120．（西寧）解不等式組2x?2≤xx+2＞?21．（海珠區(qū)校級月考）解下列不等式：（1）2x﹣1＜﹣6；（2）x?12（3）解不等式組：x?3(x?2)≥41+2x22．（拱墅區(qū)月考）（1）已知關(guān)于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②x?2a5＞1﹣a成立，求（2）若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=?3m+2x+2y=4的解滿足x+y＞?3223．（廣西）某市為創(chuàng)建“全國文明城市”，計劃購買甲、乙兩種樹苗綠化城區(qū)，購買50棵甲種樹苗和20棵乙種樹苗需要5000元，購買30棵甲種樹苗和10棵乙種樹苗需要2800元．（1）求購買的甲、乙兩種樹苗每棵各需要多少元．（2）經(jīng)市綠化部門研究，決定用不超過42000元的費用購買甲、乙兩種樹苗共500棵，其中乙種樹苗的數(shù)量不少于甲種樹苗數(shù)量的14（3）在（2）的條件下，如何購買樹苗才能使總費用最低？24．（江岸區(qū)校級月考）某公司計劃購買A，B兩種型號的打印機共20臺，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，購買3臺A型打印機和4臺B型打印機需6180元；購買4臺A型打印機和6臺B型打印機需8840元．（1）求購買A，B兩種型號打印機每臺的價格分別是多少元？（2）根據(jù)公司實際情況，要求購買A型打印機的數(shù)量不低于B型打印機數(shù)量的14，不超過B型打印機數(shù)量的一半，且購買這兩種型號打印機的總費用不能超過17800元，求該公司按計劃購買A，B一元一次不等式組姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（道外區(qū)期末）不等式組2?x≥03x+2＞?1A．﹣1＜x≤2 B．﹣2≤x＜1 C．x＜﹣1或x≥2 D．2≤x＜﹣1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【解析】2?x≥0①3x+2＞?1②由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．故選：A．2．（越秀區(qū)校級月考）如果點P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．m＜3【分析】根據(jù)點P在第三象限，即橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，據(jù)此即可列不等式組求得m的范圍．【解析】根據(jù)題意得：3m＜0①m+3＜0②解①得m＜0，解②得m＜﹣3．則不等式組的解集是m＜﹣3．故選：B．3．（朝陽區(qū)校級月考）不等式組3x+6＞0x?3≤0A． B． C． D．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解析】3x+6＞0①x?3≤0②由①得x＞﹣2，由②得x≤3，不等式組的解集為﹣2＜x≤3．故選：C．4．（沙坪壩區(qū)校級月考）關(guān)于x，y的二元一次方程組x?ay=1x+2y=5的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)aA．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3【分析】解方程組求出x，y，根據(jù)方程組的解為正整數(shù)，求出整數(shù)a的值．【解析】解方程組x?ay=1x+2y=5得，x=∵方程組的解為正整數(shù)，∴a＝0時，x=1y=2，a＝2時，x=3∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為0+2＝2．故選：C．5．（瑤海區(qū)校級月考）若點（2﹣3m，﹣m）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜23 C．23【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得2?3m＜0①【解析】∵點（2﹣3m，﹣m）在第三象限，∴2?3m＜0①解①得：m＞2解②得：m＞0，不等式組的解集為：m＞2故選：D．6．（南關(guān)區(qū)月考）若不等式組x＜1x≥m?1恰有兩個整數(shù)解，則mA．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【分析】根據(jù)不等式組x＜1x≥m?1恰有兩個整數(shù)解，可以求得m【解析】∵不等式組x＜1x≥m?1∴該不等式組的解集為m﹣1≤x＜1，∵不等式組x＜1x≥m?1∴﹣2＜m﹣1≤﹣1，∴﹣1＜m≤0．故選：B．7．（拱墅區(qū)期中）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x?1＞3x+2x＜m的解集是x＜﹣3，則mA．m≥﹣3 B．m＞﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3【分析】求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【解析】解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，∵不等式組2x?1＞3x+2x＜m的解集為x∴m≥﹣3．故選：A．8．（安慶期中）下列不等式組：①x＞?2x＜3；②x＞0x+2＞4；③x+1＞0y?4＜0；④x+3＞0x＜?7A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】利用一元一次不等式組定義解答即可．【解析】①x＞?2x＜3②x＞0x+2＞4③x+1＞0y?4＜0④x+3＞0x＜?7⑤x2其中是一元一次不等式組的有3個，故選：B．9．（開福區(qū)校級月考）不等式組3x?2＞1x?5＜?3A． B． C． D．【分析】分別把兩不等式解出來，然后判斷哪個選項表示的正確．【解析】由3x﹣2＞1得x＞1，由x﹣5＜﹣3得x＜2，所以1＜x＜2．故選：C．10．（溫嶺市校級月考）已知關(guān)于x的不等式組x≤3x＞?2x≥a無解，則A．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a(chǎn)＜﹣2或a＞3【分析】由題意不等式的解集為無解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【解析】∵關(guān)于x的不等式組x≤3x＞?2∴a＞3，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（哈爾濱期末）不等式組2x?1＞13x≤2x+2的解集是1＜x≤2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解析】解不等式2x﹣1＞1，得：x＞1，解不等式3x≤2x+2，得：x≤2，則不等式組的解集為1＜x≤2，故答案為：1＜x≤2．12．（松北區(qū)期末）不等式組2?3x≤5，3x?2＜4的解集是﹣1≤x＜2【分析】求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】2?3x≤5①3x?2＜4②由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，則不等式組的解集為﹣1≤x＜2．故答案為：﹣1≤x＜2．13．（平房區(qū)期末）不等式組2x?3＜11?x≤2的正整數(shù)解為1【分析】先分別解兩個不等式得到不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解．【解析】2x?3＜1①1?x≤2②解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的正整數(shù)解為1．故答案為1．14．（寶雞期末）不等式組x+1≥?1x2＜1的解集是﹣2≤【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解析】x+1≥?1①x解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜2，故答案為：﹣2≤x＜2．15．（道里區(qū)校級月考）不等式組2x?3≥0?x+2＜0的解集是x＞2【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解析】2x?3≥0①?x+2＜0②，∵解不等式①得：x≥3解不等式②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，故答案為：x＞2．16．（南崗區(qū)校級月考）不等式組2x?1≤3x+1＞2的解集為1＜x≤2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解析】解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，解不等式x+1＞2，得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x≤2，故答案為：1＜x≤2．17．（南崗區(qū)校級月考）把一批書分給小朋友，每人3本，則余8本；每人5本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有26本．【分析】設(shè)共有x名小朋友，則共有（3x+8）本書，根據(jù)“每人5本，則最后一個小朋友得到書且不足3本”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)即可得出x的值，再將其代入（3x+8）中即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)共有x名小朋友，則共有（3x+8）本書，依題意得：3x+8＞5(x?1)3x+8＜5(x?1)+3解得：5＜x＜612又∵x為正整數(shù)，∴x＝6，∴3x+8＝26．故答案為：26．18．（溫江區(qū)校級月考）若關(guān)于x的不等式組2x?k＞0x?2≤0有且只有3個整數(shù)解，則k的取值范圍是﹣2≤k＜0【分析】解不等式組中的每個不等式得x＞k2且x≤2，根據(jù)不等式組有且只有3個整數(shù)解得﹣1【解析】解不等式2x﹣k＞0得x＞k解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式組有且只有3個整數(shù)解，∴3個整數(shù)解是2，1，0，∴﹣1≤k解得﹣2≤k＜0，故答案為：﹣2≤k＜0．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（羅湖區(qū)校級期末）解不等式組3x＜x+2，①x+1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】3x＜x+2，①x+1由①得，x＜1，由②得，x≥﹣3，故此不等式組的解集為：﹣3≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：．20．（西寧）解不等式組2x?2≤xx+2＞?【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】2x?2≤x①x+2＞?解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣2，∴不等式組的解集是﹣2＜x≤2．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：．21．（海珠區(qū)校級月考）解下列不等式：（1）2x﹣1＜﹣6；（2）x?12（3）解不等式組：x?3(x?2)≥41+2x【分析】（1）不等式移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解析】（1）移項得：2x＜﹣6+1，合并得：2x＜﹣5，解得：x＜﹣2.5；（2）去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），去括號得：3x﹣3＜8x﹣10，移項得：3x﹣8x＜﹣10+3，合并得：﹣5x＜﹣7，解得：x＞1.4；（3）x?3(x?2)≥4①1+2x由①得：x≤1，由②得：x＜4，解得：x≤1．22．（拱墅區(qū)月考）（1）已知關(guān)于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②x?2a5＞1﹣a成立，求（2）若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=?3m+2x+2y=4的解滿足x+y＞?32【分析】（1）分別取出求出不等式①②的解集，再根據(jù)題意得到7﹣a≥5﹣3a，最后解不等式即可求出a的取值范圍．（2）兩個方程相加，即可得出關(guān)于m的不等式，求出m的范圍，即可得出答案．【解析】（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，解不等式②x?2a5＞1﹣a得：x＞5﹣3根據(jù)題意得，7﹣a≥5﹣3a，解得：a≥﹣1．（2）2x+y=?3m+2①x+2y=4②①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，∴x+y＝﹣m+2，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=?3m+2x+2y=4的解滿足x+y＞?∴﹣m+2＞?3∴m＜7∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值是1，2，3，．23．（廣西）某市為創(chuàng)建“全國文明城市”，計劃購買甲、乙兩種樹苗綠化城區(qū)，購買50棵甲種樹苗和20棵乙種樹苗需要5000元，購買30棵甲種樹苗和10棵乙種樹苗需要2800元．（1）求購買的甲、乙兩種樹苗每棵各需要多少元．（2）經(jīng)市綠化部門研究，決定用不超過42000元的費用購買甲、乙兩種樹苗共500棵，其中乙種樹苗的數(shù)量不少于甲種樹苗數(shù)量的14（3）在（2）的條件下，如何購買樹苗才能使總費用最低？【分析】（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，根據(jù)：“購買50棵甲種樹苗和20棵乙種樹苗共需5000元，購買30棵甲種樹苗和10棵乙種樹苗共需2800元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買的甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（500﹣a）棵，由題意列出一元一次不等式組，則可得出答案；（3）設(shè)購買的甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（500﹣a）棵，總費用為W，即可得出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可解決最值問題．【解析】（1）設(shè)購買的甲種樹苗的單價為x元，乙種樹苗的單價為y元．依題意得：50x+20y=500030x+10y=2800解這個方程組得：x=60y=100答：購買的甲種樹苗的單價是60元，乙種樹苗的單價是100元；（2）設(shè)購買的甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（500﹣a）棵，由題意得，60a+100(500?a)≤42000500?a≥解得，200≤a≤400．∴甲種樹苗數(shù)量a的取值范圍是200≤a≤400．（3）設(shè)購買的甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（500﹣a）棵，總費用為W，∴W＝60a+100（500﹣a）＝50000﹣40a．∵﹣40＜0，∴W值隨a值的增大而減小，∵200≤a≤400，∴當(dāng)x＝400時，W取最小值，最小值為50000﹣40×400＝34000元．即購買的甲