人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》示范公開課 教案

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)12.2.3全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課研究三角形全等的判定定理之——“角邊角”或“角角邊”定理，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了認(rèn)識三角形、圖形的全等、全等三角形及其性質(zhì)，以及探究出三角形全等的判定定理——“邊角邊”定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．一方面引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)手操作出發(fā)探索出“角邊角”定理，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法；另一方面讓學(xué)生能夠運(yùn)用“角邊角或角角邊定理”解決實(shí)際問題．另外判定三角形全等在初中幾何學(xué)習(xí)中對于證明線段及角相等是一個(gè)非常重要而且有效的方法．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在學(xué)習(xí)“邊邊邊”“邊角邊”判定方法時(shí)，經(jīng)歷了作圖實(shí)驗(yàn)操作、總結(jié)探究規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，為本節(jié)課探究“角邊角”的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)1.掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。2.證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等。3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)已知兩角一邊的三角形全等探究.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)它的原貌嗎？學(xué)生活動(dòng)1：教師提出問題，學(xué)生回答活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：思考：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：（1）三個(gè)角;不能判定三角形全等（2）三條邊;能判定三角形全等，簡寫成SSS（3）兩邊一角;SAS能判定三角形全等，SSA則不能（4）兩角一邊.兩角一邊分為哪幾種情況？一種情況是邊夾在兩角的中間，形成兩角夾一邊另一種情況是邊不夾在兩角的中間，形成兩角一對邊先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？基本事?shí)---“角邊角”判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.學(xué)生活動(dòng)2：以小組為單位，在小組長的帶領(lǐng)下，畫出滿足條件的△A′B′C′，并在小組內(nèi)討論，得出結(jié)論。展示結(jié)果合作與探究活動(dòng)意圖說明：進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)踐中體會(huì)三角形全等的條件．環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動(dòng)3：例3如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證AD=AE.證明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)，∴AD=AE.例4如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=180°-∠A-∠B，∠F=180°-∠D-∠E，即∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）.學(xué)生活動(dòng)3：教師給予學(xué)生時(shí)間思考、討論，對學(xué)困生作出提示.師生共同完成解答：活動(dòng)意圖說明：進(jìn)一步理解定理，加深理解環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動(dòng)4：“角角邊”判定方法文字語言：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.思考：1.三角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？不一定全等2.截止現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判定方法？（1）全等三角形的定義；（2）三邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱邊邊邊（SSS）；（3）兩邊且夾角對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱邊角邊（SAS）；（4）兩角及夾邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱角邊角（ASA）；（5）兩角及一角對邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱角角邊（AAS）．學(xué)生活動(dòng)4：師生歸納總結(jié)，全等三角形的判定定理活動(dòng)意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。板書設(shè)計(jì)全等三角形的判定定理全等三角形的判定方法三：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或者“ASA”）.全等三角形的判定方法四：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或者“AAS”）.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各圖中a,b,c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙2.在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么這兩個(gè)三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不對3.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是___________.4.如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD交于點(diǎn)0，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有______對.選做題：5.如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，過A作任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求證:DE=BD-CE.【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長.為什么？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，使△ABC≌△A′B′C′的條件是()A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′D.AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′2.如圖，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，則不能使之全等的條件是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.AB=DE選做題：3.如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.試說明：BD＝CE.【綜合拓展類作業(yè)】4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線l，AM⊥l于點(diǎn)M，BN⊥l于點(diǎn)N.試說明：MN＝AM＋BN教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)借助于動(dòng)手操作、分組討論等探究出三角形全等的判定方法.在尋找判定方法證明