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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁新疆警察學院

《數(shù)學分析3》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、設函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向導數(shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.145、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.17、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、計算不定積分的值為____。5、若，則等于______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存

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