結構概念和體系：第4章 框架作用

第四章結構的豎向體系(TheVerticalSystemofStructure)緒論(Introduction)

第一章一些重要的結構概念(SomeImportantConceptsofStructure)

第二章結構設計中的總體問題(TheGeneralProblemsinStructuralDesign)第三章結構的水平體系(TheHorizontalSystemsofStructure)第五章工程實例簡介(IntroductiontoEngineeringExamples)第四章結構的豎向體系(TheVerticalSystemsofStructure)提綱(Outline)要求有足夠的承載能力和足夠的抗側移剛度豎向體系的作用是承受豎向荷載水平荷載第四章結構豎向體系(VerticalStructuralSystem)必須滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)傳給基礎芝加哥（Chicago）湖點大廈（Lakepointtower）

抗側移剛度不足，風荷載作用下下層層間位移過大，造成許多玻璃幕墻破碎。第四章結構豎向體系(VerticalStructuralSystem)4.1框架作用(FrameAction)

第四章結構的豎向體系(TheVerticalSystemsofStructure)

4.2關于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）4.4提高高層結構體系整體承載力和抗側移能力的有效措施（SomeEffectiveWaystoImprovetheCarryingCapacityandStiffnessofHigh-riseBuildingStructure）4.1框架作用(FrameAction)

4.5未來超高層建筑結構(High-riseBuildingStructureinFuture)4.3結構豎向體系的主要類型和特點(TheMajorStylesandCharacteristicsoftheVerticalStructuralSystem)

當柱頂與橫梁鉸接時稱為排架(BentFrame)4.1框架作用(FrameAction)（1）

結構的豎向體系可以由柱、排架、框架、結構墻或筒體結構等組成，也可由上述幾種結構構件聯合組成。

當柱頂和橫梁剛接時，稱為框架(Frame)

排架結構，構件間均為鉸支，受力明確，設計計算和節(jié)點構造相對簡單，對房屋變形的影響不敏感。在單層工業(yè)廠房中，吊車是很大的集中荷載，常會引起廠房較大的局部變形，從而引起復雜的內力重分布。所以，單層工業(yè)廠房往往采用排架，使結構受力明確。

框架柱和橫梁連成整體，荷載下變形一致，柱的變形會迫使橫梁變形，他們共同工作，抵抗外荷。一般說來，框架受力比排架合理，剛度也較大。

下面對獨立柱(CantileverColumn)、排架和框架在荷載作用下的工作特點作一簡單比較。

假設各柱截面完全相同。獨立柱的承載力和柱的計算長度有關，根據力學知識，桿件的計算長度相當于荷載下桿件彈性變形曲線的半波長。獨立柱的計算長度L01=2h。4.1FrameAction

…

一、豎向荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較

排架在房屋中由于屋蓋系統(tǒng)的聯系，各柱的側向變形要協(xié)調，在豎向荷載作用下排架的側向變形很小，可以忽略不計，這在計算簡圖上相當于加上一個水平連桿支座，此時的柱相當于下端嵌固，上端為無側移(允許豎向變形)鉸支座，柱的計算長度L02

=0.7h,由于計算長度減小，柱不易失穩(wěn)，承載力將略有提高。

對于柱頂與橫梁剛性連接的框架，柱頂的轉動要受到橫梁剛度的約束。橫梁剛度為零時，橫梁對柱沒有約束，此時柱的變形與在排架中完全一樣；當橫梁剛度無窮大時，柱頂不能有一點轉動，相當于兩端嵌固，此時柱的計算長度L03

=0.5h?？梢姡诳蚣苤?，橫梁剛度將影響柱的計算長度，減小柱的失穩(wěn)趨勢，在一定程度上，提高柱的抗壓承載力。P/2PPh反彎點反彎點a)獨立柱b)排架c)框架EI=0～∞4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較

為了便于比較，取各柱截面剛度均為EI，每個柱頂作用的水平力都為H/2。獨立柱象一根懸臂梁一樣工作，排架柱頂為鉸接，對柱的側移沒有約束，故其固端彎矩和柱頂側移和獨立柱完全相同。根據力學知識，固端彎矩:M

1=M2=(H/2)×h;

柱頂側移:Δ1=

Δ2=(H/2)×h3/3EI

框架柱在水平力作用下，柱頂的轉角受到橫梁剛度的約束，橫梁在約束柱頂轉動的同時，柱對橫梁作用一個力矩，此力矩將在橫梁中形成彎矩和剪力;同時，橫梁對柱有一個反向力矩，橫梁剛度越大，此反向力矩也越大。柱受到反向力矩作用，將在柱內形成反彎點(OppositeFlexuralpoint)，從而減小了柱的計算長度。H/2hHHEIM反彎點Va)獨立柱b)排架c)框架柱頂水平力作用下獨立柱、排架和框架比較d4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較

由反彎點以上橫梁的平衡可以看出，橫梁剪力將引起柱的軸向力V，左柱受拉，右柱受壓，形成力矩V·d

。從總體上看,力矩V·d

與外荷H引起的傾覆力矩方向相反，可以抵消一部分傾覆力矩，從而減小柱的固端彎矩。若把反彎點(Opposite

FlexuralPoint)以下部分取為割離體，反彎點處彎矩為零，只有剪力H/2。由于反彎點高度

h1＜h，則框架固端彎矩:

M

3=H/2×h1

＜M1=

M2=H/2×hh<hHH/2H/2VVVH/2VH/2反彎點EIEIH/2H/2VVa)從梁柱節(jié)點切開的框架隔離體b)從反彎點切開的框架隔離體框架作用14.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較

橫梁剛度越大，橫梁內的剪力(也即柱內豎向軸力)也越大，可以抵消更多的傾覆力矩。當EI=∞，柱頂沒有轉動，相當于一個可以側移的嵌固端，柱的反彎點位于柱高中點。由圖可見，此時柱的固端彎矩M

4

=(H/2)×h/2

，僅為獨立柱或排架柱固端彎矩的一半。柱頂側移相當于被反彎點分開的兩段懸臂短柱側移的總和，即柱頂側移:Δ4

=

2×(H/2)×(h/2)3/3EI=Δ1

/4=Δ2

/4

可以看出，這里所指的橫梁剛度實質上是指橫梁對節(jié)點轉動的約束，而節(jié)點上不僅有橫梁還有立柱，節(jié)點的轉動剛度是橫梁和立柱在節(jié)點處轉動剛度的總和。所謂橫梁比較“剛”，是指在節(jié)點總轉動剛度中橫梁所占比例較大。桿件在節(jié)點處的轉動剛度與桿件截面抗彎剛度EI成正比，與桿件長度成反比(還與桿件遠端的邊界條件有關)，通常用線剛度

i=EI/L來表達。HHEI=∞EI=∞dH/2H/2h/2h/2hH/2H/2MHh/2Hh/2完全框架作用4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較

我們可以用橫梁和柱的線剛度（i=EI/L）比λ

=ib

/ic來描述它們對節(jié)點轉動的約束程度。λ值越大，橫梁對框架節(jié)點轉動的約束也越大。由于這種影響是通過框架的剛性節(jié)點來實現的，所以稱為“框架作用”(FrameAction)

。工程中λ≥4時

，可近似認為橫梁已能可靠地約束節(jié)點轉動，即上述EI=∞情況，稱為“完全框架作用(FullyFrameAction)”。完全框架作用將使柱內彎矩減半，使框架的抗側移剛度提高到獨立柱的四倍，效益十分顯著。實際上工程中既無絕對剛接，也無絕對鉸接。4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較美國紐約框架作用應用在索橋立柱中剛性橫梁剛性橫梁4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較

框架作用的概念具有普遍意義。例如右圖,將框架轉90o，利用“框架作用”提高懸挑結構的剛度。樓面結構水平懸挑構件樓面結構水平懸挑構件框架4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨立柱、排架和框架的比較“框架作用”和“完全框架作用”的概念對設計人員非常重要，在高層建筑結構設計中經常要用到它，希望大家認真體會，加深理解，應用到工程設計中去，有效提高結構的剛度和承載力。4.2關于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）第四章結構的豎向體系(TheVerticalSystemsof

Structure)4.2關于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）4.4提高高層結構體系整體承載力和抗側移能力的有效措施（SomeEffectiveWaystoImprovetheCarryingCapacityandStiffnessofHigh-riseBuildingStructure）4.1框架作用(FrameAction)

4.5未來超高層建筑結構(High-riseBuildingStructureinFuture)4.3結構豎向體系的主要類型和特點(TheMajorStylesandCharacteristicsofTheVerticalStructuralSystem)4.2關于“框架作用(FrameAction)”的推理…

上一節(jié)我們討論了雙列柱框架的內力和變形，工程中框架的形式較多，隨房屋高度的增加，如何進一步提高框架的抗側移剛度顯得十分重要。下面我們來討論還有哪些措施可以把框架的剛度和承載力再提高一些。4.2關于“框架作用(FrameAction)”的推理…一、增設框架內柱的影響

如果條件允許，增設內柱，不僅增加了抵抗荷載的柱數，還減小了橫梁的跨度，相對提高了橫梁的線剛度，增強了框架作用，甚至可能達到“完全框架作用”。

增加內柱后，總柱數為m，則每柱剪力為H/m。若能達到“完全框架作用”，反彎點在柱高中點，則柱根處彎矩為：

Mm

=(H/m)×(h/2)=

(1/m)×(H×h/2)

<<M1

;柱頂側移為:Δm

=2×(H/m)×(h/2)

3

/(3×EC

×

IC

)

<<Δ1

;

可見，增加柱數對減小柱根彎矩和減小框架側移是有效的。HhH/2H/2V增加內柱的影響EI=∞h/2h/2H/mH/mm-柱數

從圖b)可以看出，與立柱鉸接的連系梁對框架的變形沒有任何約束作用，兩根立柱的變形曲線與獨立柱的變形曲線完全相同。若橫梁與立柱剛接，見圖c)，情況就完全不同了，為簡化分析，這里以“完全框架作用”為例，設n為層數，即橫梁總數。顯然立柱剪力沒有變，仍為H/2，但此時立柱可以看成是由2n段長為h/2n的小柱組成，其框架頂端側移Δn為2n根懸臂柱側移的總和。即：Δn

=2n×(H/2)×(h/2n)3/3ECIC

=(1/4n2)×Δ14.2關于“框架作用(FrameAction)”的推理…二、增設框架橫梁的影響

請注意，這里Δn與層數(或橫梁數)n的平方成反比，可見增加剛性橫梁可大大減小框架側移，尤其當n

很大時，效果就尤為明顯。這樣，我們就不難理解金門大橋高高的立柱上為什么要設置多道剛性橫梁了。在高層建筑結構中，多層框架的作用也類似。沿房屋短方向布置框架，承重的框架橫梁截面要比連系梁大，可以有效提高“框架作用”，增強房屋沿短方向的抗側移剛度。所以設計人員都喜歡沿房屋的短方向布置主框架。HHhHEI=∞反彎點反彎點a)單層框架b)加鉸接橫梁c)加剛接橫梁增加橫梁的影響4.2關于“框架作用(FrameAction)”的推理…二、增設框架橫梁的影響框架作用在懸索橋立柱中的應用實例4.2關于“框架作用(FrameAction)”的推理…二、增設框架橫梁的影響

這里還應指出，增加橫梁后柱的計算長度短了。節(jié)點處梁柱線剛度比將減小，有可能不足以實現“完全框架作用”。盡管如此，增加橫梁的作用還是很明顯的。4.2關于“FrameAction”的推理…三、加大框架梁、柱截面高度的影響

框架抗側移剛度與柱截面剛度EcIc直接有關，而慣性矩Ic=bchc3/12，即剛度與柱截面高度hc的三次方成正比，可見增加柱截面高度對提高房屋抗側移是很有效的。當然，柱截面尺寸的確定與許多因素有關，必須考慮它對平面布置和使用功能的影響，這里只作為方案分析來討論。對于兩列柱的框架，由于外墻不能外移，所以柱的最大截面高度hcmax＜

d/2

必須注意，此時柱的有效中心距de＜d，并且由于柱剛度的增大，框架作用將減弱。因此，必要時還要相應增加框架梁的截面高度hb。dhHHH/2H/2H/2H/2ddeM加大梁柱截面高度的影響a)b)4.2關于“FrameAction”的推理…四、同時采用以上幾種措施的討論

在此基礎上如果加大梁和柱的截面尺寸，則剩下可供開窗洞的尺寸就越來越小，最后洞口為零時，就成了一片實墻。在結構設計中，把這種抵抗側力的鋼筋混凝土墻稱為結構墻。

上述三種措施都可以有效提高框架的抗側移剛度。設想如果同時增設內柱和橫梁，如下圖所示,實際上就形成了多層多跨框架結構。e)加大梁柱截面a)框架b)加柱c)加梁d)加柱和梁(框筒)開孔率不宜大于50%f)無開孔墻(筒體)框架-剪力墻(筒體)的相互轉化4.2關于“FrameAction”的推理…四、同時采用以上幾種措施的討論(a)整體墻

其工作狀態(tài)就象一片懸臂深梁；若在結構墻上開一些小洞，則其工作狀態(tài)仍是結構墻，只在洞口局部有一些應力集中現象。(b)整體小開口墻洞口開大4.2關于“FrameAction”的推理…四、同時采用以上幾種措施的討論（c）聯肢墻(d)組合整體墻(e)壁式框架

當梁柱都較寬，節(jié)點處形成一個剛性區(qū)域時，設計中應考慮剛域的影響。洞口開大再開大再開大剪力墻-框架的相互轉化剛域4.3結構豎向體系的主要類型和特點(TheMajorStylesandCharacteristicsofTheVerticalStructuralSystem)第四章結構的豎向體系(TheVerticalSystemsofStructure)4.2關于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）4.4提高高層結構體系整體承載力和抗側移能力的有效措施（SomeEffectiveWaystoImprovetheCarryingCapacityandStiffnessofHigh-riseBuildingStructure）4.1框架作用(FrameAction)

4.5未來超高層建筑結構(High-riseBuildingStructureinFuture)4.3結構豎向體系的主要類型和特點(TheMajorStylesandCharacteristicsofTheVerticalStructuralSystems)一、混合結構房屋的豎向體系

(VerticalStructuralSystemofMixedStructure)一、混合結構房屋的豎向體系

(VerticalStructuralSystemofMixedStructure)二、排架體系(BentFrameSystem)四、結構墻體系

(ShearWallSystem)五、框架-結構墻體系

(Frame－ShearWallSystem)

三、框架體系(FrameSystem)

4.3結構豎向體系的主要類型和特點(TheMajorStylesandCharacteristicsofVerticalStructuralSystem)六、筒體

(Tube)七、巨型框架體系(GiantFrameSystem)九、蒙皮結構體系

(ShinPlateStructure)十、其他組合體系

(OtherMixedStructuralSystems)八、巨型桁架體系(GiantTrussSystem)4.3結構豎向體系的主要類型和特點(TheMajorStylesandCharacteristicsofVerticalStructuralSystem)4.3一、the

VerticalStructuralSystemofMixedStructure

混合結構房屋墻體自重大，強度低，幾乎不能承受拉力，抗震能力差，通常適用于八層以下民用房屋。燒制粘土磚需大量占用農田，國家已嚴格限制粘土磚的使用。利用工業(yè)廢料生產的砌塊品種很多，為混合結構房屋砌體提供了新的材料來源。近年來開發(fā)的高強混凝土空心砌塊，以及在此基礎上發(fā)展起來的在空心砌塊中設置配筋芯柱和圈梁的新型配筋砌塊砌體結構體系，自重輕，強度高，芯柱和圈梁形成的“區(qū)格”大大提高了砌體的整體性，承載力和抗震性能好。配筋砌塊混合結構房屋正在逐漸向中高層發(fā)展。

混合結構房屋多以墻體為主要承重結構，有時也用一些磚柱或鋼筋混凝土柱，以減小樓蓋的跨度。橫墻承重房屋的抗側移剛度很大，但房間劃分受到限制；縱墻承重方案開間劃分較靈活，可設較大開間的房間，但它的橫向剛度差，有時也可適當布置一些橫隔墻以提高房屋抗側移剛度。在采用鋼筋混凝土預制板作樓蓋(或屋蓋)時，若橫墻間距小于32m，房屋的側移很小，設計中可以忽略不計，在靜力分析中稱為剛性方案。a)橫墻承重b)縱墻承重c)設內柱(內框架)混合結構墻體布置方案4.3一、theVerticalStructuralSystemofMixedStructure新型配筋砌體結構體系二、排架體系（BentFrameSystem）一、混合結構房屋的豎向體系（TheVerticalStructuralSystemsofMixedStructure）二、排架體系（BentFrameSystem）

四、結構墻體系（ShearWallSystem）五、框架-結構墻體系（Frame－ShearWallSystem））三、框架體系（FrameSystem）

4.3結構豎向體系的主要類型和特點（TheMajorStylesandCharacteristicsofVerticalStructuralSystem）4.3VerticalStructuralSystem

…二、BentFrameSystem

排架主要用在單層工業(yè)廠房中，排架柱與屋架(或屋面大梁)鉸接，對支座沉降或吊車荷載引起的廠房局部變形不敏感，施工安裝也比較方便。排架在自身平面內的承載力和剛度都較大，但在出平面方向相對較弱，因此,除屋蓋支撐系統(tǒng)外，還需設置柱間支撐和縱向系桿，以承受縱向水平力(吊車縱向制動力和山墻傳來的縱向風荷載等)和提高廠房的縱向剛度。在有吊車廠房，吊車梁本身也是很好的縱向系桿。柱間支撐三、框架體系(FrameSystem)一、混合結構房屋的豎向體系（TheVerticalStructuralSystemsofMixedStructure）

二、排架體系(BentFrameSystem)

四、結構墻體系

(ShearWallSystem)五、框架-結構墻體系

(Frame－ShearWallSystem)三、框架體系