2024-2025學(xué)年山東省淄博市高一上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年山東省淄博市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.3.若“”是“”必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.27 B.81 C.6 D.95.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)不是偶函數(shù)，則（）A. B.C. D.6.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度是，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的溫度是，則，其中表示環(huán)境溫度，稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡，放在的房間中，如果咖啡降溫到需要，那么降溫到，需要的時(shí)長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若，則（）A.?7 B. C. D.8.已知是上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下面命題為假命題的是（）A.若，，則B.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是C.的最小值是D.與是同一函數(shù)10.關(guān)于的不等式的解集為，下列說(shuō)法正確的是（）A.B.不等式的解集為C.的最大值為D.關(guān)于不等式解集中僅有兩個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是11.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，，則（）A. B.為奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞減 D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12設(shè)函數(shù)，則＝______．13.若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)________.14.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)解析式______；（2）利用題目中的推廣結(jié)論，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知合，或．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知，，．（1）求最小值；（2）求的最大值．17.若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值，并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若存在實(shí)數(shù)使得不等式能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)．（1）解關(guān)于的不等式；（2）若，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，求的值．19.若函數(shù)在定義域的某區(qū)間上單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，則稱函數(shù)在區(qū)間上是“弱增函數(shù)”.（1）判斷和在上是否為“弱增函數(shù)”（寫(xiě)出結(jié)論即可，無(wú)需證明）；