2024年高考物理總復(fù)習(xí)講義：交變電流（全國版）

第十一章交變電流傳感器

［高考導(dǎo)航］

高考命題實況?？缄P(guān)聯(lián)

考點內(nèi)容要求

201420152016題型考點

交變電流、交變電流的圖①楞次定律

I

象②法拉第電

正弦交變電流的函數(shù)表磁感應(yīng)定律

I

達(dá)式、峰值和有效值卷I:T16③焦耳定律

卷I：T16卷n：T21選擇題

④歐姆定律

理想變壓器II卷in：「9、T2I

遠(yuǎn)距離輸電I⑤電功、電

實驗十二：傳感器的簡單功率

使用

基礎(chǔ)課1次變電流的產(chǎn)生和描述

課前自主梳理緊抓教材，自主落實

知識點一、交變電流,交變電流的圖象

1.交變電流

⑴定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。

(2)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流。

2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖象

⑴產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。

(2)圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時,

其圖象為正弦曲線。如圖甲、乙、丙所示。

甲乙丙

知識點二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值

1.周期和頻率

⑴周期⑺：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間,單位是秒(S),

公式T考。

CO

(2)頻率⑺：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關(guān)系：

2.正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計時)

(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e=Emsin

(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：M=Umsina)t。

(3)電流i隨時間變化的規(guī)律：/=/msincot.其中co等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度,Em

=nBScoo

3.交變電流的瞬時值、峰值、有效值

(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)。

(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值。

⑶有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對

正弦式交變電流，其有效值和峰值的關(guān)系為：E=彩，。=器，/=&。

［思考判斷］

(1)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流。()

(2)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值。()

(3)交變電流的峰值總是有效值的吸倍。()

(4)線圈在磁場中每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都改變一次。()

答案(1)X(2)X(3)X(4)X

糜堂互動探知不同考點，不同學(xué)法：;

正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

i.交流電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置

圖示

O'EO'E

概念中性面位置與中性面垂直的位置

B±SB//S

<P=BS,最大。=0,最小

卜①C曰t

特點e=tr-^-=O,取小c—〃A,—TIBSGJ,取大

感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電流最大，

方向改變方向不變

2.正弦式交變電流的變化規(guī)律

磁通量：0=0mCOScot；電動勢：e=EmSincot；電流：Z=/mSinCDto

跟進(jìn)題組多角練透

1.［交變電流的產(chǎn)生］如圖1所示，矩形線圈abed在勻強磁場中可以分別繞垂直

于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向

平行時（）

P,P2

圖1

A.線圈繞Pl轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流

B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢

C.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是。一6一c-d-。

D.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時de邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時de邊受到的安培力

解析線圈繞垂直于磁場方向的軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流，產(chǎn)生的電流、電動勢及線

圈各邊所受安培力大小與轉(zhuǎn)軸所在位置無關(guān)，故A對，B、D錯；圖示時刻產(chǎn)生

電流的方向為a—d—c—0-a,故C錯。

答案A

2.［交變電流的圖象］（多選）如圖2甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S

間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，因為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水

平軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間

變化的圖象如圖乙所示。以下判斷正確的是（）

圖2

A.電流表的示數(shù)為10A

B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50兀rad/s

C.0.01s時線圈平面與磁場方向平行

D.0.02s時電阻R中電流的方向自右向左

解析電流表的示數(shù)為交變電流的有效值10A,A項正確；由3=竽可得，線圈

轉(zhuǎn)動的角速度為①=100兀rad/s,B項錯；0.01s時，電路中電流最大，故該時刻

通過線圈的磁通量最小，即該時刻線圈平面與磁場平行，C項正確；根據(jù)楞次定

律可得，0.02s時電阻H中電流的方向自左向右，D項錯。

答案AC

3.［交變電流的瞬時表達(dá)式］（2017?吉林質(zhì)檢）邊長為。的N匝正方形線圈在勻強

磁場中繞垂直于磁感線且與線圈在同一平面內(nèi)的對稱軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n,線

圈所圍面積內(nèi)的磁通量0隨時間/變化的規(guī)律如圖3所示，圖象中我為已知。

則下列說法正確的是（

圖3

A.九時刻線圈中感應(yīng)電動勢最大

B./2時刻線圈中感應(yīng)電流為零

C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為懸

D.線圈中瞬時感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=2而觀“cos27mt

解析人時刻線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為0,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)

定律可知此時線圈中感應(yīng)電動勢為0,A項錯誤；/2時刻線圈的磁通量為零，但磁

通量的變化率最大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知此時線圈中感應(yīng)電流為最大值,

B項錯誤；磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)，根據(jù)磁通量的定義可得6=34,3=空，C

項錯誤；線圈中瞬時感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=NBS(ocoscot=2Nn(Pmcos2mt,D

項正確。

答案D

規(guī)律方法

交變電流圖象的“五個”確定

(1)確定交變電流的最大值(峰值)；

(2)確定不同時刻交變電流的瞬時值；

(3)確定周期T(頻率/=%;

(4)確定中性面對應(yīng)的時刻；

(5)確定交變電流方向改變時對應(yīng)的時刻。

考點2有效值的理解與計算

1.公式法

利用石=患。=恭、/=求計算，只適用于正(余)弦式交變電流。

2.利用有效值的定義計算(非正弦式電流)

計算時“相同時間”至少取一個周期或為周期的整數(shù)倍。

3.利用能量關(guān)系

當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值。

跟進(jìn)題組多角練透

1.［公式法求有效值］(多選)電阻R、&與交流電源按照圖4甲所示方式連接，Ri

=10。，7?2=20QO合上開關(guān)S后，通過電阻及的正弦式交變電流，隨時間/變

化的情況如圖乙所示。則（）

圖4

A.通過Ri的電流有效值是1.2A

B.R兩端的電壓有效值是6V

C.通過&的電流有效值是1.2■A

D.&兩端的電壓最大值是12陋V

解析首先從交流電圖象中找出交變電流的最大值即通過及的電流最大值為

0.6^2A,由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系/m=啦/可知其有效值為0.6

A,由于Ri與&串聯(lián)，所以通過R的電流有效值也是0.6A,選項A、C錯；Ri

==

兩端電壓有效值為UlIRl6V,選項B對；7?2兩端電壓最大值為U2m=/ni/?2=

0.6^2X20V=12^2V,選項D對。

答案BD

2.［利用有效值的定義計算］如圖5所示，表示一交流電的電流隨時間而變化的圖

象，此交流電的有效值是（）

圖5

A.5y［2AB.3.5&AC.3.5AD.5A

解析設(shè)交流電的有效值為/,令該交變電流通過一阻值為R的純電阻，在一個

周期內(nèi)有：尸8=月碎十月怎。所以該交流電的有效值為/=\/五歲=5A。

答案D

3.［有效值的計算和法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合］一個邊長為6cm的正方形金屬

線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36C。磁感應(yīng)強度3隨時

間/的變化關(guān)系如圖6所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為（）

B/(x103T)

35810i/s

圖6

A，V2X10-5AB，V6X10^5AC.^X10-5AD.^X10-5A

解析由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得

A0_E_SAB

E=~Kt=S'~Kt,I=R=R'~Kt

結(jié)合題圖可得

(6X1CF2)26X103—0

在?內(nèi)，-XA=2X10-5A

03sh=0.363

(6X102)20-6X103

在?內(nèi)，-----------------------X----------------------A=-3X10-5A

35sh=0.362

故可作出/隨時間變化的圖象，如圖所示。

1/(x10-5A)

由交變電流有效值的定義可得

IyRti+liRt2=I2Rt

代入數(shù)據(jù)可解得/10-5A,故選項B正確。

答案B

考點目交變電流“四值”的應(yīng)用

交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

從中性面開始計時

交變電流某一時刻的計算線圈某時刻的受

瞬時值c=￡msincot

值力情況

z=/msincot

最大的Em=nBSco討論電容器的擊穿電

峰值Em

瞬時值lm~R+r壓

(1)計算與電流的熱效

應(yīng)有關(guān)的量(如電功、

口—Em電功率、電熱等)

電氣設(shè)備“銘牌”

U—空1(2)

跟交變電流的熱效應(yīng)上所標(biāo)的一般是指有

有效值

等效的恒定電流的值F效值

(只適用于正弦式交變⑶保險絲的熔斷電流

電流)為有效值

(4)交流電壓表和電流

表的讀數(shù)為有效值

E=BLv

某段時間內(nèi)感應(yīng)電動-A0計算通過電路截面的

平均值

勢或電流的平均值電荷量

J-R+r

跟進(jìn)題組多角練透

1.［對交變電流“四值”的理解］如圖7甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡和

標(biāo)有“20四300V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，。為交流電壓表，交流電源

的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)。下列判斷正確的是()

A./=■!時刻，⑨的示數(shù)為零

B.燈泡恰好正常發(fā)光

C.電容器不可能被擊穿

D.⑨的示數(shù)保持lKh/2V不變

解析⑦的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220V,故A、D錯誤；電壓的有效值恰好等于

燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值Um=22SnV-311V,

大于電容器的額定電壓，故有可能被擊穿，C錯誤。

答案B

2.［交變電流“四值”的計算］（2017?河南鄭州一模）（多選）邊長為L的正方形線框

在勻強磁場3中以角速度①勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值為/m,設(shè)燈泡的

電阻為凡其他電阻不計。從如圖8所示位置開始計時，貝|J（）

圖8

A.電路中電流的最大值友=窄

B.電路中電流的瞬時表達(dá)式為，=/msin。/

C.電流表的讀數(shù)為爭

fl

D.燈泡的電功率為軟

解析感應(yīng)電動勢的最大值Em=3L2。，則電流的最大值7m=等=簪，選項A

正確；由線圈電流為最大值時開始計時，故電路中電流的瞬時表達(dá)式應(yīng)為Z=/mCOS

st,選項B錯誤；電流表的讀數(shù)為有效值，為/=孕皿選項C錯誤；燈泡的電

功率P=/2R=T庶R,選項D正確。

答案AD

3.［由圖象求交變電流的“四值”］一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖

9所示，由圖可知（）

/V

100/A

°iA3；A56Z/（X1（）-2S）

-10()

圖9

A.該交變電流的電壓的瞬時值表達(dá)式為M=100sin（25r）V

B.該交變電流的頻率為4Hz

C.該交變電流的電壓的有效值為100V

D.若將該交變電壓加在阻值為R=100C的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W

解析由題圖可知，該交變電壓的周期T=4X『s,則頻率/，=25Hz,電壓

TTO

的最大值Um=100V,則有效值U卷=5即V,瞬時值表達(dá)式M=Umsin爺

=100sin507i/（V）,選項A、B、C錯誤；將該交變電壓加在R=100C的電阻兩端

U2

時，電阻消耗的功率P=~K^=50W,選項D正確。

答案D

高考模擬演練對接高考，演練提升

1.（2016?全國卷HI,21）（多選）如圖10,M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為N是圓

心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面（紙面）內(nèi)；兩圓弧

半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現(xiàn)

使線框〃、N在/=0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過Ow和ON的

軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則（）

XXXXXXX

XXXXXXX

圖10

A.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電

B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

C.在/=（時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等

D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

解析當(dāng)線框進(jìn)入磁場過程中，根據(jù)可得，感應(yīng)電動勢恒定，感應(yīng)電

流恒定，不是正弦式交流電，A錯誤，C正確；當(dāng)線框進(jìn)入磁場時，根據(jù)楞次定

律可得，兩線框中的感應(yīng)電流方向為逆時針，當(dāng)線框穿出磁場時，根據(jù)楞次定律

可得，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時針，所以感應(yīng)電流的周期和線框運動周期相

等，B正確；線框N在完全進(jìn)入磁場后有彳時間內(nèi)穿過線框的磁通量不變化，沒

有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，即線框N在0?（和稱?芋內(nèi)有感應(yīng)電流，其余時間內(nèi)沒有；

而線框〃在整個過程中都有感應(yīng)電流，即便兩導(dǎo)線框電阻相等，兩者的電流有效

值不相等，D錯誤。

答案BC

2.（2016?唐山模擬）一個U形金屬線框在勻強磁場中繞。。軸以相同的角速度勻

速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖H甲、乙所示。其中甲圖中。。軸右

側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度相同。則甲、乙兩圖中

圖11

A.1：72B.1：2C.1：4D.1：1

解析題圖甲中的磁場只在。。軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)

生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以/=留黑。題圖乙中的磁場布滿整個空

間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以）=畢黑，則/:r=i:也，即A正

ZKv

答案A

3.某正弦交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢波形如圖12所示，已知該發(fā)電機線圈匝數(shù)〃

=100匝，線圈面積為S=0.1m2,線圈內(nèi)阻為r=1C,用一理想交流電壓表接在

發(fā)電機的兩個輸出端。由此可知（）

圖12

A.線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為507irad/s

B.線圈所在處的磁感應(yīng)強度是3=1T

C.交流電壓表的讀數(shù)為220V

D.交變電動勢的平均值為E=200V

2冗

解析由正弦交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢波形圖可知，周期T=0.02s,而7=皆，

CO

解得線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為①=100兀rad/s,選項A錯誤；由正弦交流

發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢波形圖可知，電動勢最大值為Em=314V,而Em=〃5s①，

解得B=0.1T,選項B錯誤；由于電壓表是理想交流電壓表，測量值等于交變電

壓的有效值，為314X乎V=222V,選項C錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，交

變電壓的平均值為E=巖，取774時間，磁通量變化量AO=3S,所以石=竿=

4

200V,選項D正確。

答案D

4.利用實驗室的手搖發(fā)電機產(chǎn)生的正弦交流電給燈泡L供電，其電路如圖13所

示。當(dāng)線圈以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，電壓表示數(shù)為。，燈泡正常發(fā)光。已知發(fā)電

機線圈的電阻為廣，燈泡正常發(fā)光時的電阻為凡電表均為理想電表，導(dǎo)線電阻可

忽略。則（）

A.圖中電流表示數(shù)為，

B.燈泡的額定功率為

C.發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢的最大值為U（l+力

D.從線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計時，燈泡兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為a=4^UsinO,

解析由歐姆定律可知，圖中電流表示數(shù)為/=9，選項A錯誤；燈泡的額定功

K

TJ2

率為P=U/=片，選項B錯誤；設(shè)發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em,

K

有效值為石=左，由閉合電路歐姆定律得石=。+〃，/=彳，聯(lián)立解得Em=gU（l

+3,選項C錯誤；從線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計時，發(fā)電機產(chǎn)生的正弦交變電流表

達(dá)式為i=plsincot,燈泡兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為M=d^Usin0/,選項D正

確。

答案D

課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練強化訓(xùn)練，;技能提高

一、選擇題（1?6題為單項選擇題，7?11題為多項選擇題）

1.某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖

1所示，由圖中信息可以判斷（）

A.在A、C時刻線圈處于中性面位置

B.在3、。時刻穿過線圈的磁通量為零

C.從A?。線圈轉(zhuǎn)過的角度為2兀

D.若從。?。歷時0.02s,則在1s內(nèi)交變電流的方向改變了100次

解析由題中交變電流的圖象可知，在A、C時刻產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，對應(yīng)的

感應(yīng)電動勢最大，線圈處于垂直中性面的位置，選項A錯誤；在3、。時刻感應(yīng)

電流為零，對應(yīng)的感應(yīng)電動勢為零，即磁通量的變化率為零，此時磁通量最大，

選項B錯誤；從A?。，經(jīng)歷的時間為彳周期，線圈轉(zhuǎn)過的角度為京，選項C錯誤;

若從。?。歷時0.02s,則交變電流的周期為0.02s,而一個周期內(nèi)電流的方向改

變兩次，所以1s內(nèi)交變電流的方向改變了100次，選項D正確。

答案D

2.（2017?山東濰坊市聯(lián)考）現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實

現(xiàn)調(diào)控的。如圖2所示為經(jīng)過一個雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正

弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。調(diào)節(jié)臺燈上的旋

鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈上的電壓，那么現(xiàn)在電燈上的電壓為()

'\1\7T

圖2

A.UmB.華

C虛;mD.小Um

(2

解析由有效值的概念可得解得。=生，選項正確。

噂K1KZB

答案B

3.圖3甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強度為3

的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸。。勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)

和電刷與電阻R=10Q連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，示數(shù)是10

V。圖乙是穿過矩形線圈磁通量。隨時間f變化的圖象。則下列說法正確的是()

圖3

A.電阻R上的電功率為20W

B.0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零

C.R兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律是M=14.1cos100位(V)

D.通過R的電流隨時間變化的規(guī)律是z=cos50MA)

TJ2

解析電阻R上的電功率為P=/*=10W,選項A錯誤；0.02s時穿過線圈的磁

通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時值最大，選項B錯誤；R兩端的電壓M隨時

間/變化的規(guī)律是M=14.1COS1007i/(V),通過R的電流隨時間變化的規(guī)律，=1.41

cos100TIZ(A),選項C正確，D錯誤。

答案c

4.（2016?福建福州質(zhì)檢）某交流電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖4所示，現(xiàn)用

該電源對標(biāo)稱值為“5V10W”的電動機供電，電源內(nèi)阻不計，下列說法正確

的是（）

圖4

A.電動機的內(nèi)阻為2.5Q

B.電動機的發(fā)熱功率為10W

C.通過電動機的電流為2A

D.通過電動機的電流為2啦A

解析由圖知該電源電動勢最大值為Em=5霹V,則有效值E=5V,通過電動

機的電流/=,A=2A,電動機是非純電阻元件，電動機內(nèi)阻r<|C=2.5。，電

動機的發(fā)熱功率P機=產(chǎn)廠<p總=10W,故A、B、D錯誤，C正確。

答案C

5.如圖5所示，一半徑為L的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，。為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心

角為90。且關(guān)于。中心對稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強度

大小均為3、方向相反且均與紙面垂面。導(dǎo)體桿可繞。轉(zhuǎn)動，“端通過滑動

觸點與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻凡不計圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻，

當(dāng)桿以恒定角速度。逆時針轉(zhuǎn)動時，理想電流表A的示數(shù)為（）

小BL2（OBPGJ\[2BL2CDBGCO

A.4RB.4RC.2RD.2R

解析OM切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=g"，0M切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電

流/=布設(shè)電流的有效值為小，則窿效RT=2/2RX，，解得I有效=也翳,選

項A正確。

答案A

6.如圖6甲所示,矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸。。，勻速轉(zhuǎn)動,

從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間/的變化曲線如圖乙所示。若

線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，而其他條件保持不變，從圖示位置轉(zhuǎn)過90。開始計

時，則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電動勢e隨時間/的變化規(guī)律的圖象是（）

解析由題圖乙知，周期T=4s,感應(yīng)電動勢的最大值Em=lV,而感應(yīng)電動勢

的最大值的表達(dá)式?竿。若僅把線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則

周期7變?yōu)樵瓉淼谋砑?=2s,而感應(yīng)電動勢的最大值Em，變?yōu)樵瓉淼?倍，即

Em'=2V,所以選項B、C錯誤；從圖示位置轉(zhuǎn)過90。開始計時，也就是f=0時

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)為0,所以選項A正確，D錯誤。

答案A

7.將電阻R、理想電壓表V、開關(guān)S和交流電源按照圖7所示的方式連接起來，

其中R=30C,合上開關(guān)S后，交流電源輸出的正弦交變電壓M隨時間/變化的

關(guān)系如圖8所示。則（）

A.電壓表V的示數(shù)是36V

B.R消耗的電功率是2L6W

C.通過R的電流瞬時值表達(dá)式為7=1.2sin10071rA

D.通過R的電流最大值為1.2A

TJT12

解析電壓表的示數(shù)為有效值，U送=18巾7,A項錯誤；P=,=2L6W,

B項正確；z=-^sin100^A=1.2sinlOO^A,C項正確；/m=^=1.2A,D項正

KK

確。

答案BCD

8.如圖9甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與

磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則

()

圖9

A.兩次/=0時刻線圈平面均與中性面重合

B.曲線a、方對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3

C.曲線a表示的交變電動勢頻率為25Hz

D.曲線》表示的交變電動勢有效值為10V

解析線圈經(jīng)過中性面時不切割磁感線，此時感應(yīng)電動勢為零，選項A正確；由

圖可知曲線以匕的周期之比為2：3,則對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2,選項B錯

誤；曲線。的周期為〃=4X10-2s,其頻率為％=/=25Hz,選項C正確；曲線

1a

a、》表示的交變電流的峰值之比為件=3=*又Ema=15V,Emb=10V,Ub

乜mbCObZ

=*Emb=5小V,選項D錯誤。

答案AC

9.如圖10所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度①在磁感應(yīng)強度為3的勻強磁場中繞

軸。。勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S,線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、

理想交流電流表因和二極管D。二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，?/p>

向電阻無窮大。下列說法正確的是（）

XX|XX

圖10

A.交流電流表的示數(shù)/=/N3S

B.一個周期內(nèi)通過R的電荷量4=竿

C.R兩端電壓的有效值。=方\樞5

D.圖示位置電流表的示數(shù)為0

解析設(shè)回路中電流的有效值為1,由電流的熱效應(yīng)可知，；（^^）2RT=/2RT,/

=券@,A正確，D錯誤；電阻R兩端電壓的有效值。=〃?=&磬，C錯誤；

ZJKZ

一個周期內(nèi)通過R的電荷量4=華=警，B正確。

KK

答案AB

10.（2017?安徽屯溪模擬）如圖11所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為廠的正方形

導(dǎo)線框與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合回路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端。

線框在磁感應(yīng)強度為5的勻強磁場中，以與電路連接的一邊所在直線為軸垂直于

磁場以角速度o勻速轉(zhuǎn)動，不計其他電阻，則下列說法正確的是（）

XXXXXXXXXX

XxxXIXxxxx

Xxxxxxxxx

Xxxx^xxxx?R

XXXX?XXXXX

xxxxxkxxxx

圖H

A.若從圖示位置開始計時，線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值為6=嵇5①sin。/

B.線框通過中性面前后，流過電阻R的電流方向?qū)l(fā)生改變，1秒鐘內(nèi)流過電

阻R的電流方向改號次

C線框從圖示位置轉(zhuǎn)過6。。的過程中,通過電阻R的電荷量為^^萬

D.電壓表的示數(shù)跟線框轉(zhuǎn)動的角速度①大小無關(guān)

解析從圖示位置開始計時，即從線框處于中性面位置開始計時，感應(yīng)電動勢瞬

時值e=N3SGsin①九選項A正確；線框通過中性面前后，流過電阻尺的電流方

向發(fā)生改變，每轉(zhuǎn)1周電流方向改變2次，1秒鐘內(nèi)線框轉(zhuǎn)動圈數(shù)為異會故流

過電阻R的電流方向改變2X義4次，選項B正確；線框從圖示位置轉(zhuǎn)過6。。

E

的過程中，通過電阻R的電荷量=R#尸NR+「,而'①=BkS,

故函=申尸選項C正確；電壓表的示數(shù)而E=甯,故…

選項D錯誤。

答案ABC

11.如圖12甲所示，將阻值為R=5Q的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上,

電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此,

下列說法正確的是（）

丙丁

圖12

A.電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為M=2.5sin2007i/(V)

B.電阻H消耗的電功率為1.25W

C.如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當(dāng)線

圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1A

D.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為古

2兀

解析圖乙所示電流的最大值為/m=0.5A,周期為T=0.01s,其角速度為①=亍

=20071rad/s,由歐姆定律得Um=/mR=2.5V。所以R兩端電壓瞬時值的表達(dá)式為

M=2.5sin200MV),選項A正確；該電流的有效值為/=%，電阻R消耗的電功

率為P=12R,解得P=0.625W,選項B錯誤；電流表的示數(shù)為有效值，該交變

電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時，電動

勢的最大值①為原來的2倍，電路中電流的有效值也是原來的2倍，為

2X^|A#1A,選項C錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為方|A。圖丁所

示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5A,故有效值之比為古，選項D

正確。

答案AD

二、非選擇題

12.如圖13甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡,

在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n

100匝，總電阻r=1.0Q,所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=

9.0Q,磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬

時值的表達(dá)式為e=〃3m祥cos李/,其中3m為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變

化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

圖13

(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值;

(2)小燈泡消耗的電功率；

(3)在磁感應(yīng)強度變化的0?{1時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。

解析(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=3.14X10-2s,所以&】=

2兀

riBmSco==8.0V

(2)電流的最大值幾=懸=0.80A,有效值/=左=平A,小燈泡消耗的電功

率P=Z27?=2.88Wo

(3)在0?點時間內(nèi)，電動勢的平均值石=等，平均電流/=言=(；￡；■，

流過燈泡的電荷量Q=/=^E=4.0X10—3(2。

K-rr

答案(1)8.0V(2)2.88W(3)4.OX1(F3c

基礎(chǔ)課2支壓著遠(yuǎn)距寓輸電

課前自主梳理緊抓教材，自主落實

知識點一、理想變壓器

1.構(gòu)造和原理

⑴構(gòu)造：如圖1所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。

圖1

(2)原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。

2.基本關(guān)系式

(1)功率關(guān)系：P入=P出。

U1。2

(2)電壓關(guān)系:

m——m

有多個副線圈時器=皆三米三二

(3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時州郎。

由「入=產(chǎn)出及P=u/推出有多個副線圈時，。1/1=。2/2+。373H-----

3.幾種常用的變壓器

(1)自耦變壓器一調(diào)壓變壓器，如圖A、B所示。

￡

'電壓互感器：把高電壓變成低電壓,如圖C所示。

(2)互感器＜

、電流互感器：把大電流變成小電流,如圖D所示。

知識點二、遠(yuǎn)距離輸電

1.輸電過程(如圖2所示):

AU、AP

圖2

2.電壓損失

(l)AC/=U-U'o

(2)AU=/。

3.功率損失

(l)AP=P-P,o

A[72

(2)AP=￡^=-^-O

4.輸送電流

P

⑴/=萬。

［思考判斷］

(1)變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用。()

(2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。()

(3)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓。()

(4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減小。()

(5)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。()

(6)高壓輸電通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。()

(7)在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越大。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)X(5)V(6)V(7)V

M4互動探究I不同考點，不同學(xué)法

理想變壓器的分析與計算

i.關(guān)于理想變壓器

(1)變壓器不能改變直流電壓；

(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率；

(3)理想變壓器本身不消耗能量；

(4)理想變壓器基本關(guān)系中的。1、。2、h./2均為有效值。

2.理想變壓器的基本關(guān)系

基本功率關(guān)系尸入=p出

原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比：%;-;;

關(guān)系電壓關(guān)系

電流關(guān)系只有一個副線圈時，電流和匝數(shù)成反比：7=^

Iln\

頻率關(guān)系原、副線圈中電流的頻率相等

電壓原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2

制約

功率副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入

關(guān)系

電流副線圈電流/2和匝數(shù)比決定原線圈電流

跟進(jìn)題組多角練透

1.［基本關(guān)系的應(yīng)用］如圖3所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：2；副

線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220V,額定功率為22W；原線圈電路

中接有電壓表和電流表?，F(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光。若用。和/分別表示此時

電壓表和電流表的讀數(shù)，則（）

A.U=110V,7=0.2A

B.U=U0V,7=0.05A

C.U=U唯V,7=0.2A

D.U=ll即V,Z=0.272A

解析由變壓原理言=會可得s=nov,即電壓表示數(shù)為nov。由出和

22

燈泡正常發(fā)光可得P\=Uih—P出=22W,71=］J。A=0.2A,故A正確。

答案A

2.［自耦變壓器］（2016?江蘇單科，4）一自耦變壓器如圖4所示，環(huán)形鐵芯上只繞

有一個線圈，將其接在。、6間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接

在c、d間作為副線圈，在。、6間輸入電壓為Ui的交變電流時，c、d間的輸出

電壓為在將滑動觸頭從M點順時針轉(zhuǎn)到N點的過程中（）

圖4

A.。2降低B.。2升高

C.。2降低D.。2升高

解析由每=言，ni>n2知U2<Ui；滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)至N點過程，m

減小，則仍降低，C項正確。

答案C

3.［互感器］（2017?江蘇四市聯(lián)考）（多選）如圖5所示，在某一輸電線路的起始端接

入兩個互感器，原、副線圈的匝數(shù)比分別為100：1和1：100,圖中a、b表示電

壓表或電流表，已知電壓表的示數(shù)為22V,電流表的示數(shù)為1A貝女）

A.a為電流表，b為電壓表

B.a為電壓表，b為電流表

C.線路輸送電功率是220kW

D.輸電線路總電阻為22Q

解析左側(cè)的互感器原線圈并聯(lián)在輸電線路上，測量的是輸電電壓，所以a為電

壓表；右側(cè)的互感器原線圈串聯(lián)在輸電線路上，測量的是輸電電流，b為電流表,

選項B正確，A錯誤；電壓表的示數(shù)為22V,根據(jù)變壓公式，77=100,輸電電

U2

/lno

壓為［/i=100X22V=2200V；電流表的示數(shù)為1A,根據(jù)變流公式，亍=々=100,

12m

輸電電流11=100X1A=100A,線路輸送電功率為尸=01/1=220kW,選項C正

確；根據(jù)題述條件，不能求出輸電線路總電阻，選項D錯誤。

答案BC

4.［原線圈中接有用電器的變壓器］如圖6甲所示，當(dāng)電壓表V2的讀數(shù)為6V時,

五只額定功率為6W的相同燈泡Li、L2、L3、L4、L5均正常發(fā)光，圖乙是理想變

壓器c、d輸入端交變電壓M的圖象，各電表均為理想交流電表。則下列說法正確

的是（）

圖6

A.a、6輸入端電壓的最大值為24V

B.電流表的示數(shù)為4A,電壓表Vi的示數(shù)為24V

C.流過燈L2的電流每秒鐘方向改變50次

D.a、6輸入端輸入功率P"=18W

解析據(jù)題意，從題圖乙可知該交變電流的周期為T=0.02s,頻率為50Hz,每

個周期電流變向2次，則1s內(nèi)該交變電流變向100次，流過燈L2的電流每秒鐘

方向改變100次，C錯誤；因為五只燈泡均正常發(fā)光，通過每個燈泡的電流均為

/=2=1A,說明流過原、副線圈的電流比為1：4,因此原、副線圈匝數(shù)比為4：1,

原線圈兩端電壓有效值為24V,該交變電流在端輸入電壓最大值不等于24V,

故A錯誤，B正確；a、6端輸入功率為PM=6X5W=30W,故D錯誤。

答案B

考點2理想變壓器的動態(tài)分析

常見的兩種情況

常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負(fù)載電阻不

變的情況。

M不變，負(fù)載R變化

【典例】（2015?天津理綜，6）（多選）如圖7所示，理想變壓器的原線圈連接一只

理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭。來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了

定值電阻Ro和滑動變阻器凡P為滑動變阻器的滑動觸頭。在原線圈上加一電壓

為。的正弦交流電，則（）

圖7

A.保持。的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變大

B.保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變小

C.保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變大

D.保持尸的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變小

解析。位置不動，副線圈電壓。2不變，當(dāng)P上滑時，R增大，由尸=五售可

知總功率減小，原線圈電壓Ui不變，由尸=。山可知原線圈電流/I減小，故A

錯誤，B正確；當(dāng)尸位置不動，。上滑時，由普=至知。2增大，同理分析原線圈

電流增大，故C正確，D錯誤。

答案BC

跟進(jìn)題組多角練透

1.［匝數(shù)比不變，負(fù)載改變］（多選）如圖8所示，理想變壓器的原線圈服。兩端接

正弦式