煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為____。2、求極限的值為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求向量場的散度。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在上可導(dǎo)，且。證明：

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