延邊職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
延邊職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
延邊職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
延邊職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)延邊職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高課程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/34、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、若函數(shù)，則的極小值為____。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。5、若，則等于______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為。證明：存

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