2025版 初中 數(shù)學(xué) 學(xué)考復(fù)習(xí) 第一部分 專(zhuān)項(xiàng)突破《專(zhuān)項(xiàng)二 概率統(tǒng)計(jì)題》課件

第一部分

專(zhuān)項(xiàng)突破基礎(chǔ)·中檔專(zhuān)項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)二概率統(tǒng)計(jì)題

統(tǒng)計(jì)與概率是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，是江西歷年中考的熱點(diǎn)題型，常考類(lèi)型有2種：①統(tǒng)計(jì)圖表信息類(lèi)；②概率類(lèi).類(lèi)型1

統(tǒng)計(jì)圖表信息類(lèi)

【解題策略】明確各統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表中的相關(guān)信息進(jìn)行分析、觀察、猜想、抽象、概括，從中獲取解題信息和思路、方法，然后再進(jìn)行推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計(jì)算.同時(shí)要注意理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的意義，并能正確計(jì)算..

..

.例1

[2024·南昌模擬]

為獲取中學(xué)生對(duì)春節(jié)習(xí)俗的了解情況，某中學(xué)從八、九年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（滿(mǎn)分100分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：

八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)A2BC6D60分以下2

八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)中C等級(jí)的數(shù)據(jù)分別是：72，75，77，74，75，78．

九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率808077

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（3）

根據(jù)信息推斷，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)春節(jié)習(xí)俗更了解？請(qǐng)選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由.（4）

該中學(xué)八、九年級(jí)學(xué)生各有600名，估計(jì)八、九年級(jí)學(xué)生中對(duì)春節(jié)習(xí)俗的了解達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人.

【自主解答】

46（2）

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____.

（3）

根據(jù)信息推斷，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)春節(jié)習(xí)俗更了解？請(qǐng)選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由.

（4）

該中學(xué)八、九年級(jí)學(xué)生各有600名，估計(jì)八、九年級(jí)學(xué)生中對(duì)春節(jié)習(xí)俗的了解達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人.

【自主解答】

類(lèi)型2

概率類(lèi)

.

..

.例2

[2024·九江柴桑區(qū)二模]

消防教育進(jìn)校園，消防安全記心間．為切實(shí)提升廣大師生的自護(hù)自救能力，某校組織全體師生開(kāi)展了消防演練．為了將演練活動(dòng)做實(shí)做細(xì)，學(xué)校提前制訂了消防演練活動(dòng)方案，并召開(kāi)了相關(guān)專(zhuān)題會(huì)議，對(duì)各班撤離路線(xiàn)和各崗位值守老師的職責(zé)做了明確的要求，同時(shí)在各樓層通道等關(guān)鍵位置設(shè)置了疏散引導(dǎo)員，以保障秩序穩(wěn)定，避免發(fā)生踩踏等安全事故．該校決定在七年級(jí)的甲、乙、丙、丁4位老師中隨機(jī)選取2位作為疏散引導(dǎo)員，其中甲、乙、丙是男老師，丁是女老師．（1）

“選取的2位疏散引導(dǎo)員都是女老師”是________（填“不可能”“必然”或“隨機(jī)”

）事件．（2）

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求被選到的2位老師是一男一女的概率．

【自主解答】（1）

“選取的2位疏散引導(dǎo)員都是女老師”是________（填“不可能”“必然”或“隨機(jī)”

）事件．不可能（2）

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求被選到的2位老師是一男一女的概率．

【自主解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

類(lèi)型1

統(tǒng)計(jì)圖表信息類(lèi)1.[2024·江西模擬]

某次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道滿(mǎn)分為10分的語(yǔ)文小作文題，其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：A.未清楚表達(dá)，評(píng)為1分；B.略有錯(cuò)誤，評(píng)為3分；C.正確闡明觀點(diǎn)，評(píng)為5分；D.簡(jiǎn)明地表達(dá)觀點(diǎn)，評(píng)為8分；E.完整、精準(zhǔn)地表達(dá)出觀點(diǎn)，評(píng)為滿(mǎn)分10分..

..

.為了解九年級(jí)學(xué)生語(yǔ)文小作文的得分情況，該校對(duì)九年級(jí)學(xué)生以20人為一組進(jìn)行了隨機(jī)分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組學(xué)生的答卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過(guò)程如下：【整理與描述】（1）

請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）

在第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“8分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).【分析與估計(jì)】平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分第1小組7.58第2小組13第3小組5.95

（4）

若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試中小作文得分為10分的人數(shù).（1）

請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖.解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.（2）

在第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“8分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

【分析與估計(jì)】平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分第1小組7.58第2小組13第3小組5.95

103.355

（4）

若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試中小作文得分為10分的人數(shù).

2.[2024·高安模擬]

4月24日是中國(guó)航天日，某校開(kāi)展了“逐夢(mèng)太空”航空航天知識(shí)問(wèn)答系列活動(dòng)．為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問(wèn)答成績(jī)中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（6分及6分以上為合格，9分及9分以上為優(yōu)秀），并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.55中位數(shù)8眾數(shù)7合格率根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（3）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七年級(jí)和八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

87.5

（3）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七年級(jí)和八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)掌握得更好.理由：因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但七年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)的學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)掌握得更好．類(lèi)型2

概率類(lèi)3.第八屆絲博會(huì)于2024年9月20日至24日在西安國(guó)際會(huì)展中心舉辦．本屆絲博會(huì)以“深化互聯(lián)互通·拓展經(jīng)貿(mào)合作”為主題．在絲博會(huì)舉辦之際，某機(jī)構(gòu)計(jì)劃向全市中小學(xué)生招募“絲博小記者”．某?，F(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加小記者競(jìng)選．（1）

若先從這四位競(jìng)選者中隨機(jī)選出一位小記者，則選到男生的概率是________；（2）

若從這四位競(jìng)選者中隨機(jī)選出兩位小記者，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選的概率．.

..

.（1）

若先從這四位競(jìng)選者中隨機(jī)選出一位小記者，則選到男生的概率是_

_；

（2）

若從這四位競(jìng)選者中隨機(jī)選出兩位小記者，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選的概率．解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

4.[2024·贛州二模]

在一次摸球試驗(yàn)中，把只有顏色不同的紅色小球和白色小球，隨機(jī)放在甲、乙兩個(gè)不透明的袋子里，已知甲袋的4個(gè)小球中只有一個(gè)白色球，乙袋的3個(gè)小球中只有一個(gè)紅色球．（1）

“從甲袋中摸出的一個(gè)球是白色球”是________（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”

）事件.（2）

請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出“從兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)球，兩個(gè)球都是紅色球”的概率．（1）

“從甲袋中摸出的一個(gè)球是白色球”是______（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”

）事件.隨機(jī)

（2）

請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出“從兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)球，兩個(gè)球都是紅色球”的概率．解：可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

（1）

這對(duì)夫妻“第一胎為男孩”是________（填“不可能”“必然”或“隨機(jī)”）事件，“第一胎為女孩”的概率是________.（2）

這對(duì)夫妻計(jì)劃生兩個(gè)小孩，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)小孩是“一男一女”的概率.（1）

這對(duì)夫妻“第一胎為男孩”是______（填“不可能”“必然”或“隨機(jī)”）事件，“第一胎為女孩”的概率是__.隨機(jī)

（2）

這對(duì)夫妻計(jì)劃生兩個(gè)小孩，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)小孩是“一男一女”的概率.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

（1）

小周將酚酞溶液隨機(jī)滴入一種溶液里，結(jié)果變紅色的概率是多少？（2）

小周任選兩瓶溶液,同時(shí)