2025版 初中 數(shù)學 學考復習 第一部分 專項突破《專項二 概率統(tǒng)計題》課件

第一部分

專項突破基礎·中檔專項專項二概率統(tǒng)計題

統(tǒng)計與概率是初中數(shù)學的主要內(nèi)容之一，是江西歷年中考的熱點題型，常考類型有2種：①統(tǒng)計圖表信息類；②概率類.類型1

統(tǒng)計圖表信息類

【解題策略】明確各統(tǒng)計圖的特征和作用，通過對統(tǒng)計圖表中的相關信息進行分析、觀察、猜想、抽象、概括，從中獲取解題信息和思路、方法，然后再進行推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計算.同時要注意理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計量的意義，并能正確計算..

..

.例1

[2024·南昌模擬]

為獲取中學生對春節(jié)習俗的了解情況，某中學從八、九年級學生中分別隨機抽取了20名學生進行測試（滿分100分），并對數(shù)據(jù)（成績，單位：分）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

八年級學生成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：統(tǒng)計表等級人數(shù)A2BC6D60分以下2

八年級學生的成績中C等級的數(shù)據(jù)分別是：72，75，77，74，75，78．

九年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率808077

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（3）

根據(jù)信息推斷，哪個年級的學生對春節(jié)習俗更了解？請選擇一個統(tǒng)計量說明理由.（4）

該中學八、九年級學生各有600名，估計八、九年級學生中對春節(jié)習俗的了解達到優(yōu)秀的共有多少人.

【自主解答】

46（2）

扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應圓心角的度數(shù)為______.

（3）

根據(jù)信息推斷，哪個年級的學生對春節(jié)習俗更了解？請選擇一個統(tǒng)計量說明理由.

（4）

該中學八、九年級學生各有600名，估計八、九年級學生中對春節(jié)習俗的了解達到優(yōu)秀的共有多少人.

【自主解答】

類型2

概率類

.

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.例2

[2024·九江柴桑區(qū)二模]

消防教育進校園，消防安全記心間．為切實提升廣大師生的自護自救能力，某校組織全體師生開展了消防演練．為了將演練活動做實做細，學校提前制訂了消防演練活動方案，并召開了相關專題會議，對各班撤離路線和各崗位值守老師的職責做了明確的要求，同時在各樓層通道等關鍵位置設置了疏散引導員，以保障秩序穩(wěn)定，避免發(fā)生踩踏等安全事故．該校決定在七年級的甲、乙、丙、丁4位老師中隨機選取2位作為疏散引導員，其中甲、乙、丙是男老師，丁是女老師．（1）

“選取的2位疏散引導員都是女老師”是________（填“不可能”“必然”或“隨機”

）事件．（2）

請用畫樹狀圖法或列表法求被選到的2位老師是一男一女的概率．

【自主解答】（1）

“選取的2位疏散引導員都是女老師”是________（填“不可能”“必然”或“隨機”

）事件．不可能（2）

請用畫樹狀圖法或列表法求被選到的2位老師是一男一女的概率．

【自主解答】解：畫樹狀圖如下:

類型1

統(tǒng)計圖表信息類1.[2024·江西模擬]

某次語文測試中，有一道滿分為10分的語文小作文題，其評分標準為：A.未清楚表達，評為1分；B.略有錯誤，評為3分；C.正確闡明觀點，評為5分；D.簡明地表達觀點，評為8分；E.完整、精準地表達出觀點，評為滿分10分..

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.為了解九年級學生語文小作文的得分情況，該校對九年級學生以20人為一組進行了隨機分組，并從中隨機抽取了3個小組學生的答卷進行統(tǒng)計分析，過程如下：【整理與描述】（1）

請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖.（2）

在第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，求“8分”這一項所對應的圓心角度數(shù).【分析與估計】平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分第1小組7.58第2小組13第3小組5.95

（4）

若該校九年級有600名學生，請你估計該校九年級學生在本次測試中小作文得分為10分的人數(shù).（1）

請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖.解：補全的條形統(tǒng)計圖如圖.（2）

在第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，求“8分”這一項所對應的圓心角度數(shù).

【分析與估計】平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分第1小組7.58第2小組13第3小組5.95

103.355

（4）

若該校九年級有600名學生，請你估計該校九年級學生在本次測試中小作文得分為10分的人數(shù).

2.[2024·高安模擬]

4月24日是中國航天日，某校開展了“逐夢太空”航空航天知識問答系列活動．為了解活動效果，從七、八年級學生的知識問答成績中，各隨機抽取了20名學生的成績進行統(tǒng)計分析（6分及6分以上為合格，9分及9分以上為優(yōu)秀），并繪制成如下統(tǒng)計圖表：七年級八年級平均數(shù)7.55中位數(shù)8眾數(shù)7合格率根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（3）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七年級和八年級中，哪個年級的學生對航空航天知識掌握得更好？請說明理由．

87.5

（3）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七年級和八年級中，哪個年級的學生對航空航天知識掌握得更好？請說明理由．解：七年級的學生對航空航天知識掌握得更好.理由：因為兩個年級的平均數(shù)相同，但七年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級，所以七年級的學生對航空航天知識掌握得更好．類型2

概率類3.第八屆絲博會于2024年9月20日至24日在西安國際會展中心舉辦．本屆絲博會以“深化互聯(lián)互通·拓展經(jīng)貿(mào)合作”為主題．在絲博會舉辦之際，某機構計劃向全市中小學生招募“絲博小記者”．某?，F(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加小記者競選．（1）

若先從這四位競選者中隨機選出一位小記者，則選到男生的概率是________；（2）

若從這四位競選者中隨機選出兩位小記者，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選的概率．.

..

.（1）

若先從這四位競選者中隨機選出一位小記者，則選到男生的概率是_

_；

（2）

若從這四位競選者中隨機選出兩位小記者，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選的概率．解：畫樹狀圖如下：

4.[2024·贛州二模]

在一次摸球試驗中，把只有顏色不同的紅色小球和白色小球，隨機放在甲、乙兩個不透明的袋子里，已知甲袋的4個小球中只有一個白色球，乙袋的3個小球中只有一個紅色球．（1）

“從甲袋中摸出的一個球是白色球”是________（填“隨機”“必然”或“不可能”

）事件.（2）

請用列表法或畫樹狀圖法，求出“從兩個袋子中各摸出一個球，兩個球都是紅色球”的概率．（1）

“從甲袋中摸出的一個球是白色球”是______（填“隨機”“必然”或“不可能”

）事件.隨機

（2）

請用列表法或畫樹狀圖法，求出“從兩個袋子中各摸出一個球，兩個球都是紅色球”的概率．解：可畫樹狀圖如下：

（1）

這對夫妻“第一胎為男孩”是________（填“不可能”“必然”或“隨機”）事件，“第一胎為女孩”的概率是________.（2）

這對夫妻計劃生兩個小孩，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個小孩是“一男一女”的概率.（1）

這對夫妻“第一胎為男孩”是______（填“不可能”“必然”或“隨機”）事件，“第一胎為女孩”的概率是__.隨機

（2）

這對夫妻計劃生兩個小孩，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個小孩是“一男一女”的概率.解：畫樹狀圖如下：

（1）

小周將酚酞溶液隨機滴入一種溶液里，結果變紅色的概率是多少？（2）

小周任選兩瓶溶液,同時